Finite Group Databasebeta

← Group #229496

Character table — Group #229496

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888224444444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111
χ1711-1-11-11-11-1-1-11-1111ii−i−i-111-1-11-1i−ii−ii−i1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-11-11-1
χ1811-1-11-11-11-1-1-11-1111ii−i−i-111-1-11-1−ii−ii−ii1-1i−i−ii1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii1-1-11-11
χ1911-1-11-11-11-1-1-11-1111ii−i−i-111-1-1-11i−ii−ii−i-11i−ii−i1-1−i−iiiii−i−i−i−iii1-1−ii1-1−ii-11-11-11
χ2011-1-11-11-11-1-1-11-1111ii−i−i-111-1-1-11−ii−ii−ii-11i−i−ii1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-11i−i-11i−i-111-11-1
χ2111-1-11-11-11-1-1-11-1111ii−i−i-1-1-1111-1i−ii−i−ii1-1i−i−ii-11ii−i−i−i−iii−i−iii1-1−ii-11i−i-111-1-11
χ2211-1-11-11-11-1-1-11-1111ii−i−i-1-1-1111-1−ii−iii−i1-1i−ii−i-11ii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i1-1−ii-11-111-1
χ2311-1-11-11-11-1-1-11-1111ii−i−i-1-1-111-11i−ii−i−ii-11i−i−ii-11−i−iii−i−iiiii−i−i1-1i−i-11−ii1-1-111-1
χ2411-1-11-11-11-1-1-11-1111ii−i−i-1-1-111-11−ii−iii−i-11i−ii−i-11−i−iii−i−iiiii−i−i-11−ii1-1i−i1-11-1-11
χ2511-1-11-11-11-1-1-11-1111−i−iii-111-1-11-1i−ii−ii−i1-1−iii−i1-1−i−iii−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i1-1-11-11
χ2611-1-11-11-11-1-1-11-1111−i−iii-111-1-11-1−ii−ii−ii1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-11-11-1
χ2711-1-11-11-11-1-1-11-1111−i−iii-111-1-1-11i−ii−ii−i-11−iii−i1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-11−ii-11−ii-111-11-1
χ2811-1-11-11-11-1-1-11-1111−i−iii-111-1-1-11−ii−ii−ii-11−ii−ii1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1i−i1-1i−i-11-11-11
χ2911-1-11-11-11-1-1-11-1111−i−iii-1-1-1111-1i−ii−i−ii1-1−ii−ii-11−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii1-1i−i-11-111-1
χ3011-1-11-11-11-1-1-11-1111−i−iii-1-1-1111-1−ii−iii−i1-1−iii−i-11−i−iiiii−i−iii−i−i1-1i−i-11−ii-111-1-11
χ3111-1-11-11-11-1-1-11-1111−i−iii-1-1-111-11i−ii−i−ii-11−ii−ii-11ii−i−iii−i−i−i−iii-11i−i1-1−ii1-11-1-11
χ3211-1-11-11-11-1-1-11-1111−i−iii-1-1-111-11−ii−iii−i-11−iii−i-11ii−i−iii−i−i−i−iii1-1−ii-11i−i1-1-111-1
χ33222222222-222-2-2-22-22222-2000022000000-2-2-2-200002-22-20000000000000000000000
χ34222222222-222-2-2-22-22222-20000-2-200000022-2-20000-22-220000000000000000000000
χ35222222222-222-2-2-22-2-2-2-2-2-2000022000000-2-2220000-22-220000000000000000000000
χ36222222222-222-2-2-22-2-2-2-2-2-20000-2-2000000222200002-22-20000000000000000000000
χ3722222222-22-2-2222-2-20000-222220022-2-2-2-2000022-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-22-2-2222-2-20000-2222200-2-222220000-2-2-2-200000000000000000000000000
χ3922222222-22-2-2222-2-20000-2-2-2-2-20022-2-2220000-2-22200000000000000000000000000
χ4022222222-22-2-2222-2-20000-2-2-2-2-200-2-222-2-20000222200000000000000000000000000
χ4122-2-22-22-222-2-2-22-22-22i2i−2i−2i200002-2000000-22−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ4222-2-22-22-222-2-2-22-22-22i2i−2i−2i20000-220000002-2−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ4322-2-22-22-222-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i200002-2000000-222i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ4422-2-22-22-222-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i20000-220000002-22i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ4522-2-22-22-2-2-2222-22-2-20000222-2-2002i−2i−2i2i−2i2i00002i−2i-2200000000000000000000000000
χ4622-2-22-22-2-2-2222-22-2-20000222-2-200−2i2i2i−2i2i−2i0000−2i2i-2200000000000000000000000000
χ4722-2-22-22-2-2-2222-22-2-200002-2-222002i−2i−2i2i2i−2i0000−2i2i2-200000000000000000000000000
χ4822-2-22-22-2-2-2222-22-2-200002-2-22200−2i2i2i−2i−2i2i00002i−2i2-200000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-44-4-4444-44-4-440000-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ514-4444-4-4-4404-4000-404-44-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ524-4444-4-4-4404-4000-40-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ534-4444-4-4-4-40-4400040000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ544-4444-4-4-4-40-440004000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ554-44-4-444-40400-4-44000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ564-44-4-444-40400-4-4400000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ574-44-4-444-40-40044-400000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4-444-40-40044-40000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44-4-44404004-4-400000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-44-4-44404004-4-40000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-4-4440-400-4440000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ624-4-44-4-4440-400-44400000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ634-4-4-444-4440-44000-404i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-444-4440-44000-40−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4-444-44-404-4000400000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ664-4-4-444-44-404-40004000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ67888-8-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).