Finite Group Databasebeta

← Group #229503

Character table — Group #229503

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888444444444444448888888888888822444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111
χ1711-11-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i1-111-1-1i−i1-1i−ii−i1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-11-11-1
χ1811-11-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i1-111-1-1i−i-11i−ii−i-11i−ii−i−i−iiiii−i−i1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii-11-11-11
χ1911-11-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i1-111-1-1−ii1-1−ii−ii1-1i−i−iiii−i−iii−i−i1-1ii−i−i-11−ii-11−ii1-1-11-11
χ2011-11-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i1-111-1-1−ii-11−ii−ii-11i−i−ii−i−iiiii−i−i1-1−i−iii-11i−i-11i−i-111-11-1
χ2111-11-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i1-1-1-111i−i1-1i−i−ii1-1i−i−iiii−i−i−i−iii-11−i−iii1-1−ii-11i−i-111-1-11
χ2211-11-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i1-1-1-111i−i-11i−i−ii-11i−i−ii−i−iii−i−iii-11ii−i−i1-1i−i-11−ii1-1-111-1
χ2311-11-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i1-1-1-111−ii1-1−iii−i1-1i−ii−iii−i−i−i−iii-11−i−iii-11i−i1-1−ii-11-111-1
χ2411-11-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i1-1-1-111−ii-11−iii−i-11i−ii−i−i−iii−i−iii-11ii−i−i-11−ii1-1i−i1-11-1-11
χ2511-11-1-11-1-111-1-1-111−i−iii1-111-1-1i−i1-1i−ii−i1-1−iii−i−i−iii−i−iii1-1−i−iii-11i−i-11i−i1-1-11-11
χ2611-11-1-11-1-111-1-1-111−i−iii1-111-1-1i−i-11i−ii−i-11−iii−iii−i−i−i−iii1-1ii−i−i-11−ii-11−ii-111-11-1
χ2711-11-1-11-1-111-1-1-111−i−iii1-111-1-1−ii1-1−ii−ii1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-11-11-1
χ2811-11-1-11-1-111-1-1-111−i−iii1-111-1-1−ii-11−ii−ii-11−ii−iiii−i−i−i−iii1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i-11-11-11
χ2911-11-1-11-1-111-1-1-111−i−iii1-1-1-111i−i1-1i−i−ii1-1−ii−ii−i−iiiii−i−i-11ii−i−i-11−ii1-1i−i-11-111-1
χ3011-11-1-11-1-111-1-1-111−i−iii1-1-1-111i−i-11i−i−ii-11−ii−iiii−i−iii−i−i-11−i−iii-11i−i1-1−ii1-11-1-11
χ3111-11-1-11-1-111-1-1-111−i−iii1-1-1-111−ii1-1−iii−i1-1−iii−i−i−iiiii−i−i-11ii−i−i1-1i−i-11−ii-111-1-11
χ3211-11-1-11-1-111-1-1-111−i−iii1-1-1-111−ii-11−iii−i-11−iii−iii−i−iii−i−i-11−i−iii1-1−ii-11i−i1-1-111-1
χ33222222222-22-2-222-20000-2-222222200-2-2-2-200002200000000-2-2000000000000000000
χ34222222222-22-2-222-20000-2-22222-2-20022220000-2-200000000-2-2000000000000000000
χ35222222222-22-2-222-20000-2-2-2-2-2-22200-2-2220000-2-20000000022000000000000000000
χ36222222222-22-2-222-20000-2-2-2-2-2-2-2-20022-2-20000220000000022000000000000000000
χ3722222222-22-222-2-222222-2-2000000220000-2-2-2-2002-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-22-222-2-222222-2-2000000-2-2000022-2-200-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-22-222-2-22-2-2-2-2-2-2000000220000-2-22200-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-22-222-2-22-2-2-2-2-2-2000000-2-200002222002-22-2000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-222-2-2-22-222i2i−2i−2i-220000002-20000-22−2i2i002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4222-22-2-22-222-2-2-22-222i2i−2i−2i-22000000-2200002-2−2i2i00−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4322-22-2-22-222-2-2-22-22−2i−2i2i2i-220000002-20000-222i−2i00−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4422-22-2-22-222-2-2-22-22−2i−2i2i2i-22000000-2200002-22i−2i002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4522-22-2-22-2-2-2222-22-20000-2222-2-22i−2i00−2i2i−2i2i00002i−2i00000000-22000000000000000000
χ4622-22-2-22-2-2-2222-22-20000-2222-2-2−2i2i002i−2i2i−2i0000−2i2i00000000-22000000000000000000
χ4722-22-2-22-2-2-2222-22-20000-22-2-2222i−2i00−2i2i2i−2i0000−2i2i000000002-2000000000000000000
χ4822-22-2-22-2-2-2222-22-20000-22-2-222−2i2i002i−2i−2i2i00002i−2i000000002-2000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-440400-4-40000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ51444-4-44-4-440400-4-400000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ52444-4-44-4-4-40-4004400000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ53444-4-44-4-4-40-400440000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-44-4-44-44-4-4444-4-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-44-4-4440-400-4400000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-44-4-4440-400-440000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-4-44-404004-4000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ5844-4-44-4-44-404004-400000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ594-4444-4-4-40404-400-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-4444-4-4-40404-400-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4444-4-4-40-40-4400400000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ624-4444-4-4-40-40-440040000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ634-4-44-44-44040-4400-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44-44040-4400-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-44-440-404-4004000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ664-4-44-44-440-404-40040000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ678-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).