Finite Group Databasebeta

← Group #229505

Character table — Group #229505

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888444444444444448888888888888822444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1711-11-1-11-1-111-1-1-1111ii−i−i-111-1-1i−i1-1i−ii−ii−i1-1i−iii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-11-11-1
χ1811-11-1-11-1-111-1-1-1111ii−i−i-111-1-1i−i-11i−ii−ii−i-11i−i−i−iiiii−i−i1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii-11-11-11
χ1911-11-1-11-1-111-1-1-1111ii−i−i-111-1-1−ii1-1i−i−ii−ii1-1−iiii−i−iii−i−i1-1ii−i−i-11−ii-11−ii1-1-11-11
χ2011-11-1-11-1-111-1-1-1111ii−i−i-111-1-1−ii-11i−i−ii−ii-11−ii−i−iiiii−i−i1-1−i−iii-11i−i-11i−i-111-11-1
χ2111-11-1-11-1-111-1-1-1111ii−i−i-1-1-111i−i1-1i−ii−i−ii1-1−iiii−i−i−i−iii-11−i−iii-11i−i1-1−ii-111-1-11
χ2211-11-1-11-1-111-1-1-1111ii−i−i-1-1-111i−i-11i−ii−i−ii-11−ii−i−iii−i−iii-11ii−i−i-11−ii1-1i−i1-1-111-1
χ2311-11-1-11-1-111-1-1-1111ii−i−i-1-1-111−ii1-1i−i−iii−i1-1i−iii−i−i−i−iii-11−i−iii1-1−ii-11i−i-11-111-1
χ2411-11-1-11-1-111-1-1-1111ii−i−i-1-1-111−ii-11i−i−iii−i-11i−i−i−iii−i−iii-11ii−i−i1-1i−i-11−ii1-11-1-11
χ2511-11-1-11-1-111-1-1-1111−i−iii-111-1-1i−i1-1−iii−ii−i1-1i−i−i−iii−i−iii1-1−i−iii-11i−i-11i−i1-1-11-11
χ2611-11-1-11-1-111-1-1-1111−i−iii-111-1-1i−i-11−iii−ii−i-11i−iii−i−i−i−iii1-1ii−i−i-11−ii-11−ii-111-11-1
χ2711-11-1-11-1-111-1-1-1111−i−iii-111-1-1−ii1-1−ii−ii−ii1-1−ii−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-11-11-1
χ2811-11-1-11-1-111-1-1-1111−i−iii-111-1-1−ii-11−ii−ii−ii-11−iiii−i−i−i−iii1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i-11-11-11
χ2911-11-1-11-1-111-1-1-1111−i−iii-1-1-111i−i1-1−iii−i−ii1-1−ii−i−iiiii−i−i-11ii−i−i1-1i−i-11−ii-11-111-1
χ3011-11-1-11-1-111-1-1-1111−i−iii-1-1-111i−i-11−iii−i−ii-11−iiii−i−iii−i−i-11−i−iii1-1−ii-11i−i1-11-1-11
χ3111-11-1-11-1-111-1-1-1111−i−iii-1-1-111−ii1-1−ii−iii−i1-1i−i−i−iiiii−i−i-11ii−i−i-11−ii1-1i−i-111-1-11
χ3211-11-1-11-1-111-1-1-1111−i−iii-1-1-111−ii-11−ii−iii−i-11i−iii−i−iii−i−i-11−i−iii-11i−i1-1−ii1-1-111-1
χ33222222222-22-2-222-2-20000-22222220000-2-2-2-2002200000000-2-2000000000000000000
χ34222222222-22-2-222-2-20000-22222-2-20000222200-2-200000000-2-2000000000000000000
χ35222222222-22-2-222-2-20000-2-2-2-2-2220000-2-22200-2-20000000022000000000000000000
χ36222222222-22-2-222-2-20000-2-2-2-2-2-2-2000022-2-200220000000022000000000000000000
χ3722222222-22-222-2-22-22222-200000022-2-20000-2-2002-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-22-222-2-22-22222-2000000-2-2-2-200002200-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-22-222-2-22-2-2-2-2-2-200000022220000-2-200-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-22-222-2-22-2-2-2-2-2-2000000-2-222000022002-22-2000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-222-2-2-22-22-22i2i−2i−2i20000002-2−2i2i0000-22002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4222-22-2-22-222-2-2-22-22-22i2i−2i−2i2000000-22−2i2i00002-200−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4322-22-2-22-222-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i20000002-22i−2i0000-2200−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4422-22-2-22-222-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i2000000-222i−2i00002-2002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4522-22-2-22-2-2-2222-22-2-20000222-2-22i−2i0000−2i2i−2i2i002i−2i00000000-22000000000000000000
χ4622-22-2-22-2-2-2222-22-2-20000222-2-2−2i2i00002i−2i2i−2i00−2i2i00000000-22000000000000000000
χ4722-22-2-22-2-2-2222-22-2-200002-2-2222i−2i0000−2i2i2i−2i00−2i2i000000002-2000000000000000000
χ4822-22-2-22-2-2-2222-22-2-200002-2-222−2i2i00002i−2i−2i2i002i−2i000000002-2000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-440400-4-40000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ51444-4-44-4-440400-4-400000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ52444-4-44-4-4-40-4004400000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ53444-4-44-4-4-40-400440000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-44-4-44-44-4-4444-4-440000-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-44-4-4440-400-4400000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-44-4-4440-400-440000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-4-44-404004-4000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ5844-4-44-4-44-404004-400000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ594-4444-4-4-40404-400-4000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ604-4444-4-4-40404-400-40000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ614-4444-4-4-40-40-4400404i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4444-4-4-40-40-440040−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-44040-4400-400000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ644-4-44-44-44040-4400-40000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ654-4-44-44-440-404-400404-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-44-440-404-40040-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).