Finite Group Databasebeta

← Group #229507

Character table — Group #229507

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888444444444444448888888888888822444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ311111111111111111111111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111
χ911111111111111111-1-1-1-11111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ171-111-1-11-1-11-1-1-11111ii−i−i-111-1-11-1i−ii−ii−i1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-11-11-1
χ181-111-1-11-1-11-1-1-11111ii−i−i-111-1-11-1i−i−ii−ii1-1−ii−iiii−i−iii−i−i1-1ii−i−i-11−ii-11−ii-11-111-1
χ191-111-1-11-1-11-1-1-11111ii−i−i-111-1-1-11i−ii−ii−i-11i−ii−i−i−iiiii−i−i1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii-11-11-11
χ201-111-1-11-1-11-1-1-11111ii−i−i-111-1-1-11i−i−ii−ii-11−ii−ii−i−iiiii−i−i1-1−i−iii-11i−i-11i−i1-11-1-11
χ211-111-1-11-1-11-1-1-11111ii−i−i-1-1-1111-1i−ii−i−ii1-1i−i−iiii−i−i−i−iii-11−i−iii1-1i−i-11−ii1-1-11-11
χ221-111-1-11-1-11-1-1-11111ii−i−i-1-1-1111-1i−i−iii−i1-1−iii−iii−i−i−i−iii-11−i−iii-11−ii1-1i−i-111-1-11
χ231-111-1-11-1-11-1-1-11111ii−i−i-1-1-111-11i−ii−i−ii-11i−i−ii−i−iii−i−iii-11ii−i−i1-1−ii-11i−i-111-11-1
χ241-111-1-11-1-11-1-1-11111ii−i−i-1-1-111-11i−i−iii−i-11−iii−i−i−iii−i−iii-11ii−i−i-11i−i1-1−ii1-1-111-1
χ251-111-1-11-1-11-1-1-11111−i−iii-111-1-11-1−iii−ii−i1-1i−ii−i−i−iii−i−iii1-1−i−iii-11i−i-11i−i-11-111-1
χ261-111-1-11-1-11-1-1-11111−i−iii-111-1-11-1−ii−ii−ii1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-11-11-1
χ271-111-1-11-1-11-1-1-11111−i−iii-111-1-1-11−iii−ii−i-11i−ii−iii−i−i−i−iii1-1ii−i−i-11−ii-11−ii1-11-1-11
χ281-111-1-11-1-11-1-1-11111−i−iii-111-1-1-11−ii−ii−ii-11−ii−iiii−i−i−i−iii1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i-11-11-11
χ291-111-1-11-1-11-1-1-11111−i−iii-1-1-1111-1−iii−i−ii1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-11ii−i−i-11i−i1-1−ii-111-1-11
χ301-111-1-11-1-11-1-1-11111−i−iii-1-1-1111-1−ii−iii−i1-1−iii−i−i−iiiii−i−i-11ii−i−i1-1−ii-11i−i1-1-11-11
χ311-111-1-11-1-11-1-1-11111−i−iii-1-1-111-11−iii−i−ii-11i−i−iiii−i−iii−i−i-11−i−iii-11−ii1-1i−i1-1-111-1
χ321-111-1-11-1-11-1-1-11111−i−iii-1-1-111-11−ii−iii−i-11−iii−iii−i−iii−i−i-11−i−iii1-1i−i-11−ii-111-11-1
χ332222222222-2-22-2-22-20000-22222000022-2-200-2-22200000000-2-2000000000000000000
χ342222222222-2-22-2-22-20000-222220000-2-2220022-2-200000000-2-2000000000000000000
χ352222222222-2-22-2-22-20000-2-2-2-2-20000222200-2-2-2-20000000022000000000000000000
χ362222222222-2-22-2-22-20000-2-2-2-2-20000-2-2-2-20022220000000022000000000000000000
χ3722222222-2-222-222-2-22222-2000022-2-20000-2-200002-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-222-2-22222-20000-2-2-2-20000220000-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-2000022220000-2-20000-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-20000-2-22200002200002-22-2000000000000000000000000
χ412-222-2-22-22-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i200002-2−2i2i0000-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ422-222-2-22-22-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i20000-22−2i2i00002-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ432-222-2-22-22-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i200002-22i−2i0000-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ442-222-2-22-22-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i20000-222i−2i00002-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ452-222-2-22-2-2222-2-2-22-20000222-2-200002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i00000000-22000000000000000000
χ462-222-2-22-2-2222-2-2-22-20000222-2-20000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i00000000-22000000000000000000
χ472-222-2-22-2-2222-2-2-22-200002-2-22200002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i000000002-2000000000000000000
χ482-222-2-22-2-2222-2-2-22-200002-2-2220000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i000000002-2000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-4-4-444400-400-4000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ51444-4-4-4-444400-400-40000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ52444-4-4-4-44-4-40040040000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ53444-4-4-4-44-4-4004004000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44-44-4004-404-4000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ5544-4-44-44-4004-404-400000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ5644-4-44-44-400-440-44004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44-400-440-4400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-444-4-44-44-4444-4-4-440000-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-444-4-44-400-40040000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-444-4-44-400-4004000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-444-4-4-4400400-400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ624-44-444-4-4-4400400-40000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ634-4-4-4-4444004-40-44004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-4-4444004-40-4400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4-4-444400-4404-40000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ664-4-4-4-444400-4404-400000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ6788-88-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).