Finite Group Databasebeta

← Group #229508

Character table — Group #229508

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888444444444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ311111111111111111111111111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111
χ91111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ171-11-1-111-1-1-1-1111-11ii−i−i1-111-1-11-1i−ii−i1-1i−ii−ii−iii−i−iii−i−i1-1ii−i−ii−i1-11-1i−i1-11-11-1
χ181-11-1-111-1-1-1-1111-11ii−i−i1-111-1-11-1−ii−ii1-1i−i−ii−iiii−i−iii−i−i1-1ii−i−i−ii-11-11−ii-11-111-1
χ191-11-1-111-1-1-1-1111-11ii−i−i1-111-1-1-11i−ii−i-11i−ii−ii−i−i−iiiii−i−i1-1−i−iii−ii1-11-1−ii-11-11-11
χ201-11-1-111-1-1-1-1111-11ii−i−i1-111-1-1-11−ii−ii-11i−i−ii−ii−i−iiiii−i−i1-1−i−iiii−i-11-11i−i1-11-1-11
χ211-11-1-111-1-1-1-1111-11ii−i−i1-1-1-1111-1i−i−ii1-1i−ii−i−iiii−i−i−i−iii-11−i−iiii−i-111-1−ii1-1-11-11
χ221-11-1-111-1-1-1-1111-11ii−i−i1-1-1-1111-1−iii−i1-1i−i−iii−iii−i−i−i−iii-11−i−iii−ii1-1-11i−i-111-1-11
χ231-11-1-111-1-1-1-1111-11ii−i−i1-1-1-111-11i−i−ii-11i−ii−i−ii−i−iii−i−iii-11ii−i−i−ii-111-1i−i-111-11-1
χ241-11-1-111-1-1-1-1111-11ii−i−i1-1-1-111-11−iii−i-11i−i−iii−i−i−iii−i−iii-11ii−i−ii−i1-1-11−ii1-1-111-1
χ251-11-1-111-1-1-1-1111-11−i−iii1-111-1-11-1i−ii−i1-1−iii−ii−i−i−iii−i−iii1-1−i−iiii−i-11-11i−i-11-111-1
χ261-11-1-111-1-1-1-1111-11−i−iii1-111-1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii−i−iii−i−iii1-1−i−iii−ii1-11-1−ii1-11-11-1
χ271-11-1-111-1-1-1-1111-11−i−iii1-111-1-1-11i−ii−i-11−iii−ii−iii−i−i−i−iii1-1ii−i−i−ii-11-11−ii1-11-1-11
χ281-11-1-111-1-1-1-1111-11−i−iii1-111-1-1-11−ii−ii-11−ii−ii−iiii−i−i−i−iii1-1ii−i−ii−i1-11-1i−i-11-11-11
χ291-11-1-111-1-1-1-1111-11−i−iii1-1-1-1111-1i−i−ii1-1−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-11ii−i−ii−i1-1-11−ii-111-1-11
χ301-11-1-111-1-1-1-1111-11−i−iii1-1-1-1111-1−iii−i1-1−ii−iii−i−i−iiiii−i−i-11ii−i−i−ii-111-1i−i1-1-11-11
χ311-11-1-111-1-1-1-1111-11−i−iii1-1-1-111-11i−i−ii-11−iii−i−iiii−i−iii−i−i-11−i−iii−ii1-1-11i−i1-1-111-1
χ321-11-1-111-1-1-1-1111-11−i−iii1-1-1-111-11−iii−i-11−ii−iii−iii−i−iii−i−i-11−i−iiii−i-111-1−ii-111-11-1
χ33222222222-2-22-2-2220000-2-222220022-2-20000-2-22200000000-2-2000000000000000000
χ34222222222-2-22-2-2220000-2-2222200-2-222000022-2-200000000-2-2000000000000000000
χ35222222222-2-22-2-2220000-2-2-2-2-2-20022220000-2-2-2-20000000022000000000000000000
χ36222222222-2-22-2-2220000-2-2-2-2-2-200-2-2-2-2000022220000000022000000000000000000
χ3722222222-222-222-2-22222-2-20000220000-2-2-2-200002-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-222-222-2-22222-2-20000-2-2000022-2-20000-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-222-222-2-2-2-2-2-2-2-20000220000-2-2220000-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-222-222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-20000222200002-22-2000000000000000000000000
χ412-22-2-222-22-2-2-2222-22i2i−2i−2i-2200002-20000-22−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ422-22-2-222-22-2-2-2222-22i2i−2i−2i-220000-2200002-2−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ432-22-2-222-22-2-2-2222-2−2i−2i2i2i-2200002-20000-222i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ442-22-2-222-22-2-2-2222-2−2i−2i2i2i-220000-2200002-22i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ452-22-2-222-2-2222-2-2-220000-2222-2-2002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000-22000000000000000000
χ462-22-2-222-2-2222-2-2-220000-2222-2-200−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000-22000000000000000000
χ472-22-2-222-2-2222-2-2-220000-22-2-222002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000002-2000000000000000000
χ482-22-2-222-2-2222-2-2-220000-22-2-22200−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000002-2000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-404-404-400000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ514444-4-4-4-404-404-4000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ524444-4-4-4-40-440-44004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-4-4-40-440-4400-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-4-44-44400-400-440000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-44-44400-400-44000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-44-44-4004004-400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ5744-4-4-44-44-4004004-40000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ584-44-44-4-4404-40-44004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-4-4404-40-4400−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-4-440-4404-40000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ614-44-44-4-440-4404-4000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ624-44-4-444-4444-4-4-44-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4444-4-4400400-4-4000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ644-4-4444-4-4400400-4-40000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ654-4-4444-4-4-400-400440000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4444-4-4-400-40044000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).