Finite Group Databasebeta

← Group #229552

Character table — Group #229552

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444444444442224448888888888888888888844444488888888888888888888882444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-111-1-111111111111111111111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ121111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ151111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ161111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111
χ171111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1ii−i−ii−ii−ii−ii−i1-111-1-111-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-11-1−i−iiii−ii−i−ii−ii1-111-1-1-1-111-1-111-11-11i−ii−i−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1−i−iiii−i−iii−ii−i-11-1-11111-1-1-1-1111-1-11i−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1111-1ii−i−ii−i−ii−ii−ii-11-1-111-1-11111-1-1-111-1i−i−iii−i
χ211111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1111-1−i−iii−iii−ii−ii−i-11-1-111-1-11111-1-1-111-1−iii−i−ii
χ221111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1ii−i−i−iii−i−ii−ii-11-1-11111-1-1-1-1111-1-11−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-11-1ii−i−i−ii−iii−ii−i1-111-1-1-1-111-1-111-11-11−ii−iii−i
χ241111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−i−iii−ii−ii−ii−ii1-111-1-111-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-11ii−i−ii−ii−i−ii−ii1-1-1-11111-1-111-1-1-11-11−ii−ii−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11−i−iiii−ii−ii−ii−i1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1−ii−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111-11−i−iiii−i−ii−ii−ii-1111-1-111-1-1-1-111-111-1−iii−ii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111-11ii−i−ii−i−iii−ii−i-1111-1-1-1-11111-1-11-1-11−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11−i−iii−iii−i−ii−ii-1111-1-1-1-11111-1-11-1-11i−i−iii−i
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-11ii−i−i−iii−ii−ii−i-1111-1-111-1-1-1-111-111-1i−i−ii−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11ii−i−i−ii−ii−ii−ii1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1i−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1-11−i−iii−ii−iii−ii−i1-1-1-11111-1-111-1-1-11-11i−ii−ii−i
χ332222222222-2-222-2-200-2-20022222222000000002222000000-2-2-2-20000-2-20000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-200-2-2002222-2-2-2-200000000-2-2-2-2000000-2-2220000220000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-200-2-200-2-2-2-2222200000000-2-2-2-200000022-2-20000220000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-200-2-200-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000022220000-2-20000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-22222-2-2220000000022-2-222-2-20000-2-20000000022-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-22222-2-22200000000-2-222-2-2220000-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-200002200000000-2-222000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-200000000-2-222-2-2220000220000000022-2-2000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-2-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-2-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-2002-2002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000022-2-2000000−2i2i−2i2i0000-220000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-2002-2002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-2-222000000−2i2i2i−2i00002-20000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-2002-200−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-2-2220000002i−2i−2i2i00002-20000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-2002-200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000022-2-20000002i−2i2i−2i0000-220000000000000000000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i2i−2i002-2000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ31+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i2-22i−2i001+i−1−i1−i−1+i000000000000002−2i2−i22−2i2−i20000000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i2i−2i002-2000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i2-22i−2i00−1−i1+i−1+i1−i00000000000000−22−i2i2−22−i2i20000000000
χ5122-2-22i−2i2i−2i2i−2i002-2000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ31+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i-22−2i2i00−1−i1+i−1+i1−i000000000000002−2i2−i2−22−i2i20000000000
χ5222-2-22i−2i2i−2i2i−2i002-2000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i-22−2i2i001+i−1−i1−i−1+i00000000000000−22−i2i22−2i2−i20000000000
χ5322-2-22i−2i2i−2i2i−2i002-200000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ31+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i-22−2i2i00−1−i1+i−1+i1−i00000000000000−22−i2i22−2i2−i20000000000
χ5422-2-22i−2i2i−2i2i−2i002-200000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i-22−2i2i001+i−1−i1−i−1+i000000000000002−2i2−i2−22−i2i20000000000
χ5522-2-22i−2i2i−2i2i−2i002-200000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ31+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i2-22i−2i001+i−1−i1−i−1+i00000000000000−22−i2i2−22−i2i20000000000
χ5622-2-22i−2i2i−2i2i−2i002-200000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i2-22i−2i00−1−i1+i−1+i1−i000000000000002−2i2−i22−2i2−i20000000000
χ5722-2-2−2i2i−2i2i−2i2i002-2000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i2-2−2i2i001−i−1+i1+i−1−i00000000000000−22i2−i2−22i2−i20000000000
χ5822-2-2−2i2i−2i2i−2i2i002-2000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i2-2−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i000000000000002−2−i2i22−2−i2i20000000000
χ5922-2-2−2i2i−2i2i−2i2i002-2000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i-222i−2i00−1+i1−i−1−i1+i00000000000000−22i2−i22−2−i2i20000000000
χ6022-2-2−2i2i−2i2i−2i2i002-2000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i-222i−2i001−i−1+i1+i−1−i000000000000002−2−i2i2−22i2−i20000000000
χ6122-2-2−2i2i−2i2i−2i2i002-200000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i-222i−2i00−1+i1−i−1−i1+i000000000000002−2−i2i2−22i2−i20000000000
χ6222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i002-200000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i-222i−2i001−i−1+i1+i−1−i00000000000000−22i2−i22−2−i2i20000000000
χ6322-2-2−2i2i−2i2i−2i2i002-200000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i2-2−2i2i001−i−1+i1+i−1−i000000000000002−2−i2i22−2−i2i20000000000
χ6422-2-2−2i2i−2i2i−2i2i002-200000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i2-2−2i2i00−1+i1−i−1−i1+i00000000000000−22i2−i2−22i2−i20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-44444-4-4-4-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44i−4i4i−4i−4i4i00-4400000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44i−4i4i−4i−4i4i00-440000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4−4i4i−4i4i4i−4i00-4400000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4−4i4i−4i4i4i−4i00-440000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i−4i4i004i−4i004-400000000000000000000000000000000000000000022−222i2−2i2000000000000000000
χ724-44-44i−4i−4i4i004i−4i004-4000000000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i2000000000000000000
χ734-44-44i−4i−4i4i00−4i4i00-444-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i−4i4i00−4i4i00-44-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i4i−4i004i−4i00-444-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i4i−4i004i−4i00-44-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i4i−4i00−4i4i004-400000000000000000000000000000000000000000022−22−2i22i2000000000000000000
χ784-44-4−4i4i4i−4i00−4i4i004-4000000000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i2000000000000000000
χ798-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.