Finite Group Databasebeta

← Group #229596

Character table — Group #229596

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444224444444444444444888888888888888824448888888888888888888888884444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111
χ1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-11-1ii−i−i1-11-1i−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1ii−i−iii−i−i−i−iii-1-1111-11-1i−ii−i−ii−i−iii11-1-1-1-111-11−i−iii1-1-11i−i−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-11-1i−i−iii−i−i−iii-1-11111-1-1-11−i−iii-111-1−iii−i-11
χ201111-1-1-1-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-11-11-1i−i−ii−iiii−i−i-1-111-1-1111-1ii−i−i-11-11−ii−ii1-1
χ211111-1-1-1-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-11-11−iii−ii−i−i−iii11-1-111-1-11-1ii−i−i-11-11−ii−ii-11
χ221111-1-1-1-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-11-11−iii−i−iiii−i−i11-1-1-1-111-11−i−iii-111-1−iii−i1-1
χ231111-1-1-1-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-11-11−ii−iii−iii−i−i-1-11111-1-1-11−i−iii1-1-11i−i−ii1-1
χ241111-1-1-1-1-1-1-1-111111iiii−i−i−i−i-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-11-11−ii−ii−ii−i−iii-1-111-1-1111-1ii−i−i1-11-1i−ii−i-11
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-11-11i−ii−ii−iii−i−i-1-111-1-1111-1−i−iii1-11-1−ii−ii-11
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1ii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-11-11i−ii−i−ii−i−iii-1-11111-1-1-11ii−i−i1-1-11−iii−i1-1
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-11-11i−i−iii−i−i−iii11-1-1-1-111-11ii−i−i-111-1i−i−ii1-1
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-11-11i−i−ii−iiii−i−i11-1-111-1-11-1−i−iii-11-11i−ii−i-11
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-11-11-1−iii−ii−i−i−iii-1-111-1-1111-1−i−iii-11-11i−ii−i1-1
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-11-1−iii−i−iiii−i−i-1-11111-1-1-11ii−i−i-111-1i−i−ii-11
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1111-11-1−ii−iii−iii−i−i11-1-1-1-111-11ii−i−i1-1-11−iii−i-11
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−i−i−iiiii-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-11-1−i−iii1-11-1−ii−ii1-1
χ332222222222-2-222-2-2-222-2-222-2-2-2222200000000000022-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2000000000000-2-2222200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-2-222-2-222-22222000000000000-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-200000000000022-2-22200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-200000000-20000222222222222000000-2-2-2-2000000000000-2-200000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-200000000-200002222-2-2-2-2-2-2-2-2000000-2-2220000000000002200000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-200000000-20000-2-2-2-22222-2-2-2-200000022-2-20000000000002200000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-200000000-20000-2-2-2-2-2-2-2-222220000002222000000000000-2-200000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-222-200000000200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2000000−2i2i−2i2i000000000000-2200000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-222-200000000200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222000000−2i2i2i−2i0000000000002-200000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-222-20000000020000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2220000002i−2i−2i2i0000000000002-200000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-222-20000000020000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-20000002i−2i2i−2i000000000000-2200000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22i2i−2i−2i0000000000002-2-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2−2i−2i2i2i000000000000-222-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22i2i−2i−2i000000000000-222-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2−2i−2i2i2i0000000000002-2-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ492-22-22i−2i2i−2i002i−2i002-201+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i000000000000002−2i2−i22−2i2−i2001+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ502-22-22i−2i2i−2i002i−2i002-201+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-22−2i2i000000000000002−2i2−i2−22−i2i200−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ512-22-22i−2i2i−2i002i−2i002-201+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-22−2i2i00000000000000−22−i2i22−2i2−i200−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ522-22-22i−2i2i−2i002i−2i002-201+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i00000000000000−22−i2i2−22−i2i2001+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ532-22-22i−2i2i−2i002i−2i002-20−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i00000000000000−22−i2i2−22−i2i200−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ542-22-22i−2i2i−2i002i−2i002-20−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-22−2i2i00000000000000−22−i2i22−2i2−i2001+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ552-22-22i−2i2i−2i002i−2i002-20−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-22−2i2i000000000000002−2i2−i2−22−i2i2001+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ562-22-22i−2i2i−2i002i−2i002-20−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i000000000000002−2i2−i22−2i2−i200−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ572-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i002-201−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i00000000000000−22i2−i2−22i2−i2001−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ582-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i002-201−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-222i−2i00000000000000−22i2−i22−2−i2i200−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ592-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i002-201−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-222i−2i000000000000002−2−i2i2−22i2−i200−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ602-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i002-201−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i000000000000002−2−i2i22−2−i2i2001−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ612-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i002-20−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i000000000000002−2−i2i22−2−i2i200−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ622-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i002-20−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-222i−2i000000000000002−2−i2i2−22i2−i2001−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ632-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i002-20−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-222i−2i00000000000000−22i2−i22−2−i2i2001−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ642-22-2−2i2i−2i2i00−2i2i002-20−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i00000000000000−22i2−i2−22i2−i200−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-44444-4-4-4-4400000000-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-444-4-44-4004-40000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-444-4-44-4004-4000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-444-4-4-4400-440000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000
χ7044-4-444-4-4-4400-4400000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000
χ7144-4-4-4-4444-400-44000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000
χ7244-4-4-4-4444-400-4400000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000
χ7344-4-4-4-444-44004-40000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-4-444-44004-4000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44i−4i4i−4i00−4i4i00-4402+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44i−4i4i−4i00−4i4i00-440−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i−4i4i004i−4i00-4402−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4−4i4i−4i4i004i−4i00-440−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.