Finite Group Databasebeta

← Group #22982

Character table — Group #22982

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size1111111122222222222222222222222244444444444444444444444444888888888888
order1222444422444444444444448888888822444444448888888888888888444444888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ911111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1211111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1ii−i−iii−i−i11-1-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-11-11-11-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1ii−i−iii−i−i-1-1111-1ii−i−i−i−iiii−ii−i11-1-111-1-1-11-11-11−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1−i−iii−i−iii11-1-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-111-1-1111-1-11-11i−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−i1−i−iii−i−iii-1-1111-1ii−i−i−i−iii−ii−ii-1-111-1-111-111-11-1−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1ii−i−iii−i−i11-1-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i-1-111-1-1111-1-11-11−iii−ii−i
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1ii−i−iii−i−i-1-1111-1−i−iiiii−i−ii−ii−i-1-111-1-111-111-11-1i−i−ii−ii
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1−i−iii−i−iii11-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-11-11-11-1−ii−ii−ii
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii1−i−iii−i−iii-1-1111-1−i−iiiii−i−i−ii−ii11-1-111-1-1-11-11-11i−ii−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i1ii−i−i−i−iii11-1-1-11−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111-111-1-11−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i1ii−i−i−i−iii-1-111-11−i−iii−i−iiii−i−ii11-1-1-1-1111-1-111-1i−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i1−i−iiiii−i−i11-1-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-1-11-111-1−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-11-1-111iiii−i−i−i−i1−i−iiiii−i−i-1-111-11−i−iii−i−iii−iii−i-1-11111-1-11-11-1-11i−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii1ii−i−i−i−iii11-1-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1-11-111-1i−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii1ii−i−i−i−iii-1-111-11ii−i−iii−i−ii−i−ii-1-11111-1-11-11-1-11−ii−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii1−i−iiiii−i−i11-1-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111-111-1-11i−i−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-11-1-111−i−i−i−iiiii1−i−iiiii−i−i-1-111-11ii−i−iii−i−i−iii−i11-1-1-1-1111-1-111-1−iii−i−ii
χ3322222222-2-2-2222200000000-2222222220000-2-200000000-2-2-2-200000000000000000000
χ3422222222-2-2-2222200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-200000000222200000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-200000000-22222-2-2-2-200002200000000-2-22200000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-222220000220000000022-2-200000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-222-2-200000000-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000-2200000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-222-2-200000000-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000-22000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2-22200000000-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-22200000000-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-22000022-2-222-2-2-2000000002-22-20000002-22-2000000000000000000000000
χ4222-2-222-2-22-22000022-2-222-2-2-200000000-22-22000000-22-22000000000000000000000000
χ4322-2-222-2-22-220000-2-222-2-222-2000000002-22-2000000-22-22000000000000000000000000
χ4422-2-222-2-22-220000-2-222-2-222-200000000-22-220000002-22-2000000000000000000000000
χ4522-2-2-2-222-22200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2000000002-2-220000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4622-2-2-2-222-22200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-200000000-222-2000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4722-2-2-2-222-2220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2000000002-2-22000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4822-2-2-2-222-2220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-200000000-222-20000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ492-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i22−2i2−i2000000000000
χ502-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i2−22−i2i2000000000000
χ512-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i2−22−i2i2000000000000
χ522-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i22−2i2−i2000000000000
χ532-22-22i−2i2i−2i000-22−2i2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i2−22−i2i2000000000000
χ542-22-22i−2i2i−2i000-22−2i2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i22−2i2−i2000000000000
χ552-22-22i−2i2i−2i000-22−2i2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i22−2i2−i2000000000000
χ562-22-22i−2i2i−2i000-22−2i2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i2−22−i2i2000000000000
χ572-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i2−22i2−i2000000000000
χ582-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i22−2−i2i2000000000000
χ592-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i22−2−i2i2000000000000
χ602-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i2−22i2−i2000000000000
χ612-22-2−2i2i−2i2i000-222i−2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i22−2−i2i2000000000000
χ622-22-2−2i2i−2i2i000-222i−2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i2−22i2−i2000000000000
χ632-22-2−2i2i−2i2i000-222i−2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i2−22i2−i2000000000000
χ642-22-2−2i2i−2i2i000-222i−2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i22−2−i2i2000000000000
χ6544-4-444-4-4-44-400000000000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-4444-4-400000000000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i00000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i0000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44−4i4i4i−4i00000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44−4i4i4i−4i0000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.