Finite Group Databasebeta

← Group #230090

Character table — Group #230090

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444224444442244448888888888888888888824444488888888888888888888882444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11-1-11111
χ111111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ121111111111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111111111-111-111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11ii−i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11−i−iiii−i−iii−i−iii−i11-1-1-1-111−i−iii1-11-1i−i−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-11ii−i−i−ii−iii−i−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i-1-111−ii−ii-11
χ201111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-11−i−iii−iii−ii−ii−ii−i-1-111-1-111−i−iii-11-11−iii−i1-1
χ211111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-11−i−iiii−ii−i−iii−i−ii-1-11111-1-1−i−iii-1-111i−ii−i-11
χ221111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-111-11ii−i−ii−i−ii−ii−ii−ii-1-111-1-111ii−i−i-11-11i−i−ii1-1
χ231111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii1-1
χ241111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11ii−i−i−iii−i−iii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i1-11-1−iii−i-11
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-11-1ii−i−ii−ii−ii−ii−i−ii-1-111-1-111−i−iii11-1-1−ii−ii-11
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1ii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-1111-1−i−iiii−i−iii−i−ii−ii-1-11111-1-1ii−i−i1-11-1−iii−i1-1
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1ii−i−i−ii−iii−i−ii−ii11-1-1-1-111−i−iii-1-111i−ii−i1-1
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1ii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1−i−iii−iii−ii−ii−i−ii11-1-111-1-1ii−i−i-11-11i−i−ii-11
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1−i−iiii−ii−i−iii−ii−i11-1-1-1-111ii−i−i-1-111−ii−ii1-1
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1ii−i−ii−i−ii−ii−iii−i11-1-111-1-1−i−iii-11-11−iii−i-11
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-11-1−i−iii−ii−ii−ii−iii−i-1-111-1-111ii−i−i11-1-1i−ii−i-11
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-1111-1ii−i−i−iii−i−iii−ii−i-1-11111-1-1−i−iii1-11-1i−i−ii1-1
χ332222222222-2-22-2-2200-200-20000222200002222-2-2-2-2000000-2-22200-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-22-2-2200-200-2000022220000-2-2-2-22222000000-2-2-2-20022000000000000000000000000
χ352222222222-2-22-2-2200-200-20000-2-2-2-200002222-2-2-2-200000022-2-20022000000000000000000000000
χ362222222222-2-22-2-2200-200-20000-2-2-2-20000-2-2-2-22222000000222200-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-222-222-222-222220000222200000000-2-200000000-2-200-2-20000000000000000000000
χ3822222222-2-222-222-222-222-2-2-2-2-20000-2-2-2-200000000-2-2000000002200220000000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-222220000-2-2-2-2000000002200000000-2-200220000000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000022000000002200-2-20000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-222-222-2-2-222i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i000000002-200000000−2i2i00−2i2i0000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-222-222-2-2-22−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i000000002-2000000002i−2i002i−2i0000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-222-2-2-2-22222i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i00000000-2200000000−2i2i002i−2i0000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-222-2-2-2-2222−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i00000000-22000000002i−2i00−2i2i0000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2222-2-2200-200200002i2i−2i−2i000022-2-2-2-222000000−2i2i2i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2222-2-2200-200200002i2i−2i−2i0000-2-22222-2-2000000−2i2i−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2222-2-2200-20020000−2i−2i2i2i000022-2-2-2-2220000002i−2i−2i2i002i−2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2222-2-2200-20020000−2i−2i2i2i0000-2-22222-2-20000002i−2i2i−2i00−2i2i000000000000000000000000
χ4922-2-22i−2i2i−2i002i−2i02-202-202i−2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3i2−i22−2i2−i22−2001−i−1+i1+i−1−i00000000000000i2−i22−21−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ5022-2-22i−2i2i−2i002i−2i02-202-202i−2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−i2i2−22−i2i2−2200−1+i1−i−1−i1+i00000000000000−i2i2−22−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ5122-2-22i−2i2i−2i002i−2i02-202-202i−2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3i2−i22−2i2−i22−200−1+i1−i−1−i1+i00000000000000i2−i22−2−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ5222-2-22i−2i2i−2i002i−2i02-202-202i−2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−i2i2−22−i2i2−22001−i−1+i1+i−1−i00000000000000−i2i2−221−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ5322-2-22i−2i2i−2i002i−2i02-20-220−2i2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3i2−i22−2i2−i22−2001−i−1+i1+i−1−i00000000000000−i2i2−22−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ5422-2-22i−2i2i−2i002i−2i02-20-220−2i2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−i2i2−22−i2i2−2200−1+i1−i−1−i1+i00000000000000i2−i22−21−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ5522-2-22i−2i2i−2i002i−2i02-20-220−2i2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3i2−i22−2i2−i22−200−1+i1−i−1−i1+i00000000000000−i2i2−221−i−1+i1+i−1−i0000000000
χ5622-2-22i−2i2i−2i002i−2i02-20-220−2i2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−i2i2−22−i2i2−22001−i−1+i1+i−1−i00000000000000i2−i22−2−1+i1−i−1−i1+i0000000000
χ5722-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i02-202-20−2i2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζi2−i2−22i2−i2−22001+i−1−i1−i−1+i00000000000000i2−i2−221+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ5822-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i02-202-20−2i2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−i2i22−2−i2i22−200−1−i1+i−1+i1−i00000000000000−i2i22−2−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ5922-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i02-202-20−2i2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζi2−i2−22i2−i2−2200−1−i1+i−1+i1−i00000000000000i2−i2−22−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ6022-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i02-202-20−2i2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−i2i22−2−i2i22−2001+i−1−i1−i−1+i00000000000000−i2i22−21+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ6122-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i02-20-2202i−2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζi2−i2−22i2−i2−22001+i−1−i1−i−1+i00000000000000−i2i22−2−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ6222-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i02-20-2202i−2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−i2i22−2−i2i22−200−1−i1+i−1+i1−i00000000000000i2−i2−221+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ6322-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i02-20-2202i−2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζi2−i2−22i2−i2−2200−1−i1+i−1+i1−i00000000000000−i2i22−21+i−1−i1−i−1+i0000000000
χ6422-2-2−2i2i−2i2i00−2i2i02-20-2202i−2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−i2i22−2−i2i22−2001+i−1−i1−i−1+i00000000000000i2−i2−22−1−i1+i−1+i1−i0000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40040040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-44444-4-4-4-400400-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44i−4i4i−4i00−4i4i0-4400000000000000000002i2−2i222−22−2i22i2−222200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44i−4i4i−4i00−4i4i0-440000000000000000000−2i22i2−22222i2−2i222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4−4i4i−4i4i004i−4i0-4400000000000000000002i2−2i2−2222−2i22i222−2200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4−4i4i−4i4i004i−4i0-440000000000000000000−2i22i222−222i2−2i2−222200000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4444-4-44-400400-400000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000
χ724-4-4444-4-44-400400-4000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000
χ734-4-4444-4-4-4400-400400000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-4-4400-40040000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-4444-400-400400000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-4444-400-40040000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-444-4400400-400000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ784-4-44-4-444-4400400-4000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ798-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.