Finite Group Databasebeta

← Group #230121

Character table — Group #230121

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444442222444444444488888888888844444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ171-111-1-1-111-1-1-11-11111-1-11ii−i−iii−i−i-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-11-11-1
χ181-111-1-1-111-1-1-11-11111-1-11ii−i−iii−i−i-1ii−i−i-1-111-1-111i−i−iii−i−ii1-1i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−iii−i1-1-11-11
χ191-111-1-1-111-1-1-11-11111-1-11ii−i−i−i−iii-1ii−i−i11-1-111-1-1−ii−iii−i−ii1-1i−iii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−ii−ii-11-11-11
χ201-111-1-1-111-1-1-11-11111-1-11ii−i−i−i−iii-1ii−i−i-1-111-1-111−iii−ii−ii−i1-1i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iiii−i−ii-111-11-1
χ211-111-1-1-111-1-1-11-11111-1-11−i−iiiii−i−i-1−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i−iii−i1-1−ii−i−iii11-1-1-1-111−i−iiii−ii−i-11-11-11
χ221-111-1-1-111-1-1-11-11111-1-11−i−iiiii−i−i-1−i−iii-1-111-1-111i−i−ii−ii−ii1-1−iiii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−iii−i-111-11-1
χ231-111-1-1-111-1-1-11-11111-1-11−i−iii−i−iii-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-11-11-1
χ241-111-1-1-111-1-1-11-11111-1-11−i−iii−i−iii-1−i−iii-1-111-1-111−iii−i−iii−i1-1−iiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−ii−i−ii1-1-11-11
χ251-111-1-1-111-1-1-11-111-1-1111ii−i−iii−i−i-1−i−iii11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i-11−iiii−i−i-1-111-1-111−i−iii−ii−ii1-11-1-11
χ261-111-1-1-111-1-1-11-111-1-1111ii−i−iii−i−i-1−i−iii-1-111-1-111i−i−iii−i−ii-11−ii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−ii−i−ii1-1-111-1
χ271-111-1-1-111-1-1-11-111-1-1111ii−i−i−i−iii-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−iii−i−ii-11−iiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiii−ii−i-11-111-1
χ281-111-1-1-111-1-1-11-111-1-1111ii−i−i−i−iii-1−i−iii-1-111-1-111−iii−ii−ii−i-11−ii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−i−iii−i-111-1-11
χ291-111-1-1-111-1-1-11-111-1-1111−i−iiiii−i−i-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i−iii−i-11i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−ii−ii-11-111-1
χ301-111-1-1-111-1-1-11-111-1-1111−i−iiiii−i−i-1ii−i−i-1-111-1-111i−i−ii−ii−ii-11i−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iiii−i−ii-111-1-11
χ311-111-1-1-111-1-1-11-111-1-1111−i−iii−i−iii-1ii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii-11i−i−i−iii-1-111-1-111ii−i−ii−ii−i1-11-1-11
χ321-111-1-1-111-1-1-11-111-1-1111−i−iii−i−iii-1ii−i−i-1-111-1-111−iii−i−iii−i-11i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−iii−i1-1-111-1
χ33222222222-222-2-2-222222-222220000-22222000000000000-2-200-2-2-2-200000000000000000000000000
χ34222222222-222-2-2-222222-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-20000000000002200-2-22200000000000000000000000000
χ35222222222-222-2-2-22-2-2-2-2-222220000-2-2-2-2-2000000000000-2-200222200000000000000000000000000
χ36222222222-222-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-22222000000000000220022-2-200000000000000000000000000
χ3722222222-22-2-2222-20000-200002222-200002222-2-2-2-2-2-2-2-20022000000000000000000000000000000
χ3822222222-22-2-2222-20000-200002222-20000-2-2-2-22222-2-22200-2-2000000000000000000000000000000
χ3922222222-22-2-2222-20000-20000-2-2-2-2-200002222-2-2-2-2222200-2-2000000000000000000000000000000
χ4022222222-22-2-2222-20000-20000-2-2-2-2-20000-2-2-2-2222222-2-20022000000000000000000000000000000
χ41222-22-2-2-2202-2000-22-22-202-22-2000002-22-22−22−22−22−20000000000002−22−22−22−200002−22−20000000000
χ42222-22-2-2-2202-2000-22-22-202-22-2000002-22-2−22−22−22−22000000000000−22−22−22−220000−22−220000000000
χ43222-22-2-2-2202-2000-22-22-20-22-2200000-22-222−22−22−22−2000000000000−22−222−22−20000−22−220000000000
χ44222-22-2-2-2202-2000-22-22-20-22-2200000-22-22−22−22−22−220000000000002−22−2−22−2200002−22−20000000000
χ45222-22-2-2-2202-2000-2-22-2202-22-200000-22-222−22−22−22−20000000000002−22−2−22−220000−22−220000000000
χ46222-22-2-2-2202-2000-2-22-2202-22-200000-22-22−22−22−22−22000000000000−22−222−22−200002−22−20000000000
χ47222-22-2-2-2202-2000-2-22-220-22-22000002-22-22−22−22−22−2000000000000−22−22−22−2200002−22−20000000000
χ48222-22-2-2-2202-2000-2-22-220-22-22000002-22-2−22−22−22−220000000000002−22−22−22−20000−22−220000000000
χ492-222-2-2-2222-2-2-22-2222-2-2-22i2i−2i−2i000022i2i−2i−2i000000000000−2i2i00-22−2i2i00000000000000000000000000
χ502-222-2-2-2222-2-2-22-2222-2-2-2−2i−2i2i2i00002−2i−2i2i2i0000000000002i−2i00-222i−2i00000000000000000000000000
χ512-222-2-2-2222-2-2-22-22-2-222-22i2i−2i−2i00002−2i−2i2i2i000000000000−2i2i002-22i−2i00000000000000000000000000
χ522-222-2-2-2222-2-2-22-22-2-222-2−2i−2i2i2i000022i2i−2i−2i0000000000002i−2i002-2−2i2i00000000000000000000000000
χ532-222-2-2-22-2-2222-22-20000-200002i2i−2i−2i2000022-2-2-2-222−2i2i−2i2i002i−2i000000000000000000000000000000
χ542-222-2-2-22-2-2222-22-20000-200002i2i−2i−2i20000-2-22222-2-2−2i2i2i−2i00−2i2i000000000000000000000000000000
χ552-222-2-2-22-2-2222-22-20000-20000−2i−2i2i2i2000022-2-2-2-2222i−2i2i−2i00−2i2i000000000000000000000000000000
χ562-222-2-2-22-2-2222-22-20000-20000−2i−2i2i2i20000-2-22222-2-22i−2i−2i2i002i−2i000000000000000000000000000000
χ572-22-2-222-220-22000-22-2-2202i−2i−2i2i000002i−2i−2i2i2−2−222−2−22000000000000i2−i2−i2i22−2−220000i2−i2−i2i20000000000
χ582-22-2-222-220-22000-22-2-2202i−2i−2i2i000002i−2i−2i2i−222−2−222−2000000000000−i2i2i2−i2−222−20000−i2i2i2−i20000000000
χ592-22-2-222-220-22000-22-2-220−2i2i2i−2i00000−2i2i2i−2i2−2−222−2−22000000000000−i2i2i2−i22−2−220000−i2i2i2−i20000000000
χ602-22-2-222-220-22000-22-2-220−2i2i2i−2i00000−2i2i2i−2i−222−2−222−2000000000000i2−i2−i2i2−222−20000i2−i2−i2i20000000000
χ612-22-2-222-220-22000-2-222-202i−2i−2i2i00000−2i2i2i−2i2−2−222−2−22000000000000i2−i2−i2i2−222−20000−i2i2i2−i20000000000
χ622-22-2-222-220-22000-2-222-202i−2i−2i2i00000−2i2i2i−2i−222−2−222−2000000000000−i2i2i2−i22−2−220000i2−i2−i2i20000000000
χ632-22-2-222-220-22000-2-222-20−2i2i2i−2i000002i−2i−2i2i2−2−222−2−22000000000000−i2i2i2−i2−222−20000i2−i2−i2i20000000000
χ642-22-2-222-220-22000-2-222-20−2i2i2i−2i000002i−2i−2i2i−222−2−222−2000000000000i2−i2−i2i22−2−220000−i2i2i2−i20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000400000000400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-44-4-4-4-40-44000400000000000000000022−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000000000
χ67444-44-4-4-4-40-440004000000000000000000−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44-4404004-4-400000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44-4404004-4-40000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-440-400-4440000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ7144-4-4-44-440-400-44400000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ724-444-4-4-44-4444-44-4-40000400000000-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-4-404-4000400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-4-404-40004000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-44-4440400-4-440000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ764-4-4-44-4440400-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ774-4-4-44-4440-40044-400000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-44-4440-40044-40000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-88-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).