Finite Group Databasebeta

← Group #230161

Character table — Group #230161

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888884444444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ171-11-11-1-11-111-1-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-11-11-1
χ181-11-11-1-11-111-1-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−i1-1ii−i−i-1-111-1-111−iii−ii−i−ii1-1i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−iii−i1-1-11-11
χ191-11-11-1-11-111-1-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii1-1ii−i−i11-1-111-1-1−iii−i−ii−ii1-1i−iii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−ii−ii-11-11-11
χ201-11-11-1-11-111-1-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii1-1ii−i−i-1-111-1-111i−ii−i−iii−i1-1i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iiii−i−ii-111-11-1
χ211-11-11-1-11-111-1-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i1-1−i−iii11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i-11−iiii−i−i-1-111-1-111−i−iii−ii−ii1-11-1-11
χ221-11-11-1-11-111-1-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i1-1−i−iii-1-111-1-111−iii−ii−i−ii-11−ii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−ii−i−ii1-1-111-1
χ231-11-11-1-11-111-1-1-111ii−i−i-1-111−i−iii1-1−i−iii11-1-111-1-1−iii−i−ii−ii-11−iiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiii−ii−i-11-111-1
χ241-11-11-1-11-111-1-1-111ii−i−i-1-111−i−iii1-1−i−iii-1-111-1-111i−ii−i−iii−i-11−ii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−i−iii−i-111-1-11
χ251-11-11-1-11-111-1-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i1-1−i−iii11-1-111-1-1i−i−iii−ii−i1-1−ii−i−iii11-1-1-1-111−i−iiii−ii−i-11-11-11
χ261-11-11-1-11-111-1-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i1-1−i−iii-1-111-1-111−ii−iii−i−ii1-1−iiii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−iii−i-111-11-1
χ271-11-11-1-11-111-1-1-111−i−iii11-1-1−i−iii1-1−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-11-11-1
χ281-11-11-1-11-111-1-1-111−i−iii11-1-1−i−iii1-1−i−iii-1-111-1-111i−i−ii−iii−i1-1−iiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−ii−i−ii1-1-11-11
χ291-11-11-1-11-111-1-1-111−i−iii-1-111ii−i−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1i−i−iii−ii−i-11i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−ii−ii-11-111-1
χ301-11-11-1-11-111-1-1-111−i−iii-1-111ii−i−i1-1ii−i−i-1-111-1-111−ii−iii−i−ii-11i−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iiii−i−ii-111-1-11
χ311-11-11-1-11-111-1-1-111−i−iii-1-111−i−iii1-1ii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii-11i−i−i−iii-1-111-1-111ii−i−ii−ii−i1-11-1-11
χ321-11-11-1-11-111-1-1-111−i−iii-1-111−i−iii1-1ii−i−i-1-111-1-111i−i−ii−iii−i-11i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−iii−i1-1-111-1
χ33222222222-22-2-222-2000000002222-2-200002222-2-2-2-2-2-200-2-222000000000000000000000000000000
χ34222222222-22-2-222-2000000002222-2-20000-2-2-2-222222200-2-2-2-2000000000000000000000000000000
χ35222222222-22-2-222-200000000-2-2-2-2-2-200002222-2-2-2-2220022-2-2000000000000000000000000000000
χ36222222222-22-2-222-200000000-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-22222-2-2002222000000000000000000000000000000
χ3722222222-22-222-2-22222222220000-2-222220000000000-2-20000-2-2-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-22-222-2-222222-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-20000000000-2-20000222200000000000000000000000000
χ3922222222-22-222-2-22-2-2-2-222220000-2-2-2-2-2-20000000000220000-2-22200000000000000000000000000
χ4022222222-22-222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-22222000000000022000022-2-200000000000000000000000000
χ4122-222-2-2-20202-200-22-22-22-22-20000002-22-22−22−22−22−20000000000002−22−22−22−200002−22−20000000000
χ4222-222-2-2-20202-200-22-22-22-22-20000002-22-2−22−22−22−22000000000000−22−22−22−220000−22−220000000000
χ4322-222-2-2-20202-200-22-22-2-22-22000000-22-222−22−22−22−20000000000002−22−2−22−220000−22−220000000000
χ4422-222-2-2-20202-200-22-22-2-22-22000000-22-22−22−22−22−22000000000000−22−222−22−200002−22−20000000000
χ4522-222-2-2-20202-200-2-22-222-22-2000000-22-222−22−22−22−2000000000000−22−222−22−20000−22−220000000000
χ4622-222-2-2-20202-200-2-22-222-22-2000000-22-22−22−22−22−220000000000002−22−2−22−2200002−22−20000000000
χ4722-222-2-2-20202-200-2-22-22-22-220000002-22-22−22−22−22−2000000000000−22−22−22−2200002−22−20000000000
χ4822-222-2-2-20202-200-2-22-22-22-220000002-22-2−22−22−22−220000000000002−22−22−22−20000−22−220000000000
χ492-22-22-2-2222-2-2-22-222i2i−2i−2i22-2-20000-222i2i−2i−2i0000000000−2i2i0000-22−2i2i00000000000000000000000000
χ502-22-22-2-2222-2-2-22-222i2i−2i−2i-2-2220000-22−2i−2i2i2i0000000000−2i2i00002-22i−2i00000000000000000000000000
χ512-22-22-2-2222-2-2-22-22−2i−2i2i2i22-2-20000-22−2i−2i2i2i00000000002i−2i0000-222i−2i00000000000000000000000000
χ522-22-22-2-2222-2-2-22-22−2i−2i2i2i-2-2220000-222i2i−2i−2i00000000002i−2i00002-2−2i2i00000000000000000000000000
χ532-22-22-2-22-2-2222-22-2000000002i2i−2i−2i-22000022-2-2-2-222−2i2i00−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ542-22-22-2-22-2-2222-22-2000000002i2i−2i−2i-220000-2-22222-2-22i−2i00−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ552-22-22-2-22-2-2222-22-200000000−2i−2i2i2i-22000022-2-2-2-2222i−2i002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ562-22-22-2-22-2-2222-22-200000000−2i−2i2i2i-220000-2-22222-2-2−2i2i002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ572-2-2-2222-2020-2200-22i−2i−2i2i2-2-220000002i−2i−2i2i2−2−222−2−22000000000000i2−i2−i2i22−2−220000i2−i2−i2i20000000000
χ582-2-2-2222-2020-2200-22i−2i−2i2i2-2-220000002i−2i−2i2i−222−2−222−2000000000000−i2i2i2−i2−222−20000−i2i2i2−i20000000000
χ592-2-2-2222-2020-2200-22i−2i−2i2i-222-2000000−2i2i2i−2i2−2−222−2−22000000000000i2−i2−i2i2−222−20000−i2i2i2−i20000000000
χ602-2-2-2222-2020-2200-22i−2i−2i2i-222-2000000−2i2i2i−2i−222−2−222−2000000000000−i2i2i2−i22−2−220000i2−i2−i2i20000000000
χ612-2-2-2222-2020-2200-2−2i2i2i−2i2-2-22000000−2i2i2i−2i2−2−222−2−22000000000000−i2i2i2−i22−2−220000−i2i2i2−i20000000000
χ622-2-2-2222-2020-2200-2−2i2i2i−2i2-2-22000000−2i2i2i−2i−222−2−222−2000000000000i2−i2−i2i2−222−20000i2−i2−i2i20000000000
χ632-2-2-2222-2020-2200-2−2i2i2i−2i-222-20000002i−2i−2i2i2−2−222−2−22000000000000−i2i2i2−i2−222−20000i2−i2−i2i20000000000
χ642-2-2-2222-2020-2200-2−2i2i2i−2i-222-20000002i−2i−2i2i−222−2−222−2000000000000i2−i2−i2i22−2−220000−i2i2i2−i20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000000004400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-44-4-440-400-440000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-44-4-440-400-44000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-44-4-4-404004-40000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ69444-4-44-4-4-404004-400000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ7044-444-4-4-40-40-4400400000000000000000022−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000000000
χ7144-444-4-4-40-40-44004000000000000000000−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-44-440400-4-40000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ734-444-4-44-440400-4-400000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ744-444-4-44-4-40-400440000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-444-4-44-4-40-40044000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-4-444-4-4444-4-40000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4444-40-404-400400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-40-404-4004000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).