Finite Group Databasebeta

← Group #230213

Character table — Group #230213

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444888888884444444444448888888888888888224444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ17111-1-11-1-1-1-1-1111-11111-1-1ii−i−i-111-1-1ii−i−i1-1i−ii−ii−iii−i−ii−i11-1-11-111-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−ii−i1-1
χ18111-1-11-1-1-1-1-1111-11111-1-1ii−i−i-111-1-1−i−iii1-1i−ii−ii−i−i−iii−ii-1-1111-111-1-1−i−iii-11i−i-11i−i−ii-11
χ19111-1-11-1-1-1-1-1111-11111-1-1ii−i−i-1-1-111ii−i−i1-1i−i−ii−iiii−i−ii−i11-1-1-11-1-111−i−iii-11i−i1-1−ii−ii-11
χ20111-1-11-1-1-1-1-1111-11111-1-1ii−i−i-1-1-111−i−iii1-1i−i−ii−ii−i−iii−ii-1-111-11-1-111ii−i−i1-1i−i-11−iii−i1-1
χ21111-1-11-1-1-1-1-1111-11111-1-1−i−iii-111-1-1ii−i−i1-1−ii−ii−iiii−i−ii−i-1-1111-111-1-1ii−i−i-11−ii-11−iii−i-11
χ22111-1-11-1-1-1-1-1111-11111-1-1−i−iii-111-1-1−i−iii1-1−ii−ii−ii−i−iii−ii11-1-11-111-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii−ii1-1
χ23111-1-11-1-1-1-1-1111-11111-1-1−i−iii-1-1-111ii−i−i1-1−iii−ii−iii−i−ii−i-1-111-11-1-111−i−iii1-1−ii-11i−i−ii1-1
χ24111-1-11-1-1-1-1-1111-11111-1-1−i−iii-1-1-111−i−iii1-1−iii−ii−i−i−iii−ii11-1-1-11-1-111ii−i−i-11−ii1-1i−ii−i-11
χ25111-1-11-1-1-1-1-1111-111-1-111ii−i−i-111-1-1ii−i−i-11i−ii−ii−i−i−iiii−i11-1-11-1-1-111ii−i−i-11−ii-11−ii−ii1-1
χ26111-1-11-1-1-1-1-1111-111-1-111ii−i−i-111-1-1−i−iii-11i−ii−ii−iii−i−i−ii-1-1111-1-1-111−i−iii1-1−ii1-1−iii−i-11
χ27111-1-11-1-1-1-1-1111-111-1-111ii−i−i-1-1-111ii−i−i-11i−i−ii−ii−i−iiii−i11-1-1-1111-1-1−i−iii1-1−ii-11i−ii−i-11
χ28111-1-11-1-1-1-1-1111-111-1-111ii−i−i-1-1-111−i−iii-11i−i−ii−iiii−i−i−ii-1-111-1111-1-1ii−i−i-11−ii1-1i−i−ii1-1
χ29111-1-11-1-1-1-1-1111-111-1-111−i−iii-111-1-1ii−i−i-11−ii−ii−ii−i−iiii−i-1-1111-1-1-111ii−i−i1-1i−i1-1i−i−ii-11
χ30111-1-11-1-1-1-1-1111-111-1-111−i−iii-111-1-1−i−iii-11−ii−ii−iiii−i−i−ii11-1-11-1-1-111−i−iii-11i−i-11i−ii−i1-1
χ31111-1-11-1-1-1-1-1111-111-1-111−i−iii-1-1-111ii−i−i-11−iii−ii−i−i−iiii−i-1-111-1111-1-1−i−iii-11i−i1-1−iii−i1-1
χ32111-1-11-1-1-1-1-1111-111-1-111−i−iii-1-1-111−i−iii-11−iii−ii−iii−i−i−ii11-1-1-1111-1-1ii−i−i1-1i−i-11−ii−ii-11
χ33222222222-2-22-2-222-200002222-22222000000-2-222-2-20000000000-2-200000000000000000000
χ34222222222-2-22-2-222-200002222-2-2-2-2-2000000-2-2-2-22200000000002200000000000000000000
χ35222222222-2-22-2-222-20000-2-2-2-2-2222200000022-2-2220000000000-2-200000000000000000000
χ36222222222-2-22-2-222-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-20000002222-2-200000000002200000000000000000000
χ3722222222-222-222-2-2-222220000-200002222-2-20000002-22-2-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-222-222-2-2-222220000-20000-2-2-2-2-2-2000000-22-222200000000000000000000000000
χ3922222222-222-222-2-2-2-2-2-2-20000-20000222222000000-22-22-2-200000000000000000000000000
χ4022222222-222-222-2-2-2-2-2-2-20000-20000-2-2-2-2220000002-22-22200000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-22-2-2-2222-2-222-2-20000200002i2i−2i−2i-220000002i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ42222-2-22-2-22-2-2-2222-2-222-2-2000020000−2i−2i2i2i-22000000−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ43222-2-22-2-22-2-2-2222-2-2-2-2220000200002i2i−2i−2i2-2000000−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ44222-2-22-2-22-2-2-2222-2-2-2-222000020000−2i−2i2i2i2-20000002i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ45222-2-22-2-2-2222-2-2-22-200002i2i−2i−2i222-2-2000000−2i2i2i−2i−2i2i0000000000-2200000000000000000000
χ46222-2-22-2-2-2222-2-2-22-200002i2i−2i−2i2-2-222000000−2i2i−2i2i2i−2i00000000002-200000000000000000000
χ47222-2-22-2-2-2222-2-2-22-20000−2i−2i2i2i222-2-20000002i−2i−2i2i2i−2i0000000000-2200000000000000000000
χ48222-2-22-2-2-2222-2-2-22-20000−2i−2i2i2i2-2-2220000002i−2i2i−2i−2i2i00000000002-200000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-4444-4-4-44-4400000000-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-44-4-44-40000000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000002-22-2000000000000
χ5244-44-4-44-40000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000-22-22000000000000
χ5344-44-4-44-4000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000-22-22000000000000
χ5444-44-4-44-4000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000002-22-2000000000000
χ5544-4-44-4-440000000000000000002i2−2i2−2i22i222−22−2222000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ5644-4-44-4-440000000000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−220000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ5744-4-44-4-44000000000000000000−2i22i22i2−2i222−22−22220000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ5844-4-44-4-44000000000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−22000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ594-444-4-4-4404-404-400000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ604-444-4-4-4404-404-40000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ614-444-4-4-440-440-440004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-444-4-4-440-440-44000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-44-44-404-40-440004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-44-44-404-40-44000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-44-40-4404-400000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ664-44-44-44-40-4404-40000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ674-4-4444-4-4400-400-44000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4444-4-4400-400-4400000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4444-4-4-4004004-4000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000000000
χ704-4-4444-4-4-4004004-400000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000000000
χ714-4-4-4-4444400400-4-4000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000
χ724-4-4-4-4444400400-4-400000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000
χ734-4-4-4-4444-400-40044000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4-4-4444-400-4004400000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).