Finite Group Databasebeta

← Group #230334

Character table — Group #230334

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888444444444444448888888888888822444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-111-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ1711-1-11-11-1-11-1-1-1111ii−i−i1-1ii−i−ii−i1-1i−ii−i1-1i−ii−ii−i1-111-1-11-1ii−i−i1-11-1i−ii−i1-1i−i1-1
χ1811-1-11-11-1-11-1-1-1111ii−i−i1-1ii−i−ii−i-11i−i−ii-11i−i−iii−i1-111-1-11-1ii−i−i-11-11−ii−ii1-1−ii-11
χ1911-1-11-11-1-11-1-1-1111ii−i−i1-1ii−i−i−ii1-1−iii−i1-1i−ii−ii−i-1111-1-1-11−i−iii-111-1i−i−ii-11−ii-11
χ2011-1-11-11-1-11-1-1-1111ii−i−i1-1ii−i−i−ii-11−ii−ii-11i−i−iii−i-1111-1-1-11−i−iii1-1-11−iii−i-11i−i1-1
χ2111-1-11-11-1-11-1-1-1111ii−i−i1-1−i−iiii−i1-1i−i−ii1-1i−i−ii−ii1-1-1-1111-1−i−iii-11-11i−ii−i-11−ii1-1
χ2211-1-11-11-1-11-1-1-1111ii−i−i1-1−i−iiii−i-11i−ii−i-11i−ii−i−ii1-1-1-1111-1−i−iii1-11-1−ii−ii-11i−i-11
χ2311-1-11-11-1-11-1-1-1111ii−i−i1-1−i−iii−ii1-1−ii−ii1-1i−i−ii−ii-11-1-111-11ii−i−i1-1-11i−i−ii1-1i−i-11
χ2411-1-11-11-1-11-1-1-1111ii−i−i1-1−i−iii−ii-11−iii−i-11i−ii−i−ii-11-1-111-11ii−i−i-111-1−iii−i1-1−ii1-1
χ2511-1-11-11-1-11-1-1-1111−i−iii1-1ii−i−ii−i1-1i−ii−i1-1−iii−ii−i-11-1-111-11−i−iii1-1-11−iii−i1-1−ii-11
χ2611-1-11-11-1-11-1-1-1111−i−iii1-1ii−i−ii−i-11i−i−ii-11−ii−iii−i-11-1-111-11−i−iii-111-1i−i−ii1-1i−i1-1
χ2711-1-11-11-1-11-1-1-1111−i−iii1-1ii−i−i−ii1-1−iii−i1-1−iii−ii−i1-1-1-1111-1ii−i−i-11-11−ii−ii-11i−i1-1
χ2811-1-11-11-1-11-1-1-1111−i−iii1-1ii−i−i−ii-11−ii−ii-11−ii−iii−i1-1-1-1111-1ii−i−i1-11-1i−ii−i-11−ii-11
χ2911-1-11-11-1-11-1-1-1111−i−iii1-1−i−iiii−i1-1i−i−ii1-1−ii−ii−ii-1111-1-1-11ii−i−i-111-1−iii−i-11i−i-11
χ3011-1-11-11-1-11-1-1-1111−i−iii1-1−i−iiii−i-11i−ii−i-11−iii−i−ii-1111-1-1-11ii−i−i1-1-11i−i−ii-11−ii1-1
χ3111-1-11-11-1-11-1-1-1111−i−iii1-1−i−iii−ii1-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii1-111-1-11-1−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ii1-1
χ3211-1-11-11-1-11-1-1-1111−i−iii1-1−i−iii−ii-11−iii−i-11−iii−i−ii1-111-1-11-1−i−iii-11-11i−ii−i1-1i−i-11
χ332222222222-2-22-2-222222-2-200002200-2-20000-2-20000220000-2-2000000000000000000
χ342222222222-2-22-2-222222-2-20000-2-200220000-2-20000-2-2000022000000000000000000
χ352222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-200002200-2-20000220000-2-2000022000000000000000000
χ362222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-20000-2-200220000220000220000-2-2000000000000000000
χ3722222222-2-222-222-20000-2-2222200220022-2-200-2-2-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-222-20000-2-2222200-2-200-2-2220022-2-200000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-222-20000-2-2-2-2-2-2002200-2-2-2-200222200000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-222-20000-2-2-2-2-2-200-2-200222200-2-22200000000000000000000000000
χ4122-2-22-22-22-2-2-2222-20000-222i2i−2i−2i002-2002i−2i-2200−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ4222-2-22-22-22-2-2-2222-20000-222i2i−2i−2i00-2200−2i2i2-2002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ4322-2-22-22-22-2-2-2222-20000-22−2i−2i2i2i002-200−2i2i-22002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ4422-2-22-22-22-2-2-2222-20000-22−2i−2i2i2i00-22002i−2i2-200−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ4522-2-22-22-2-2222-2-2-222i2i−2i−2i-2200002i−2i00−2i2i0000−2i2i00002-20000-22000000000000000000
χ4622-2-22-22-2-2222-2-2-222i2i−2i−2i-220000−2i2i002i−2i0000−2i2i0000-2200002-2000000000000000000
χ4722-2-22-22-2-2222-2-2-22−2i−2i2i2i-2200002i−2i00−2i2i00002i−2i0000-2200002-2000000000000000000
χ4822-2-22-22-2-2222-2-2-22−2i−2i2i2i-220000−2i2i002i−2i00002i−2i00002-20000-22000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-44-400-4004000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ514444-4-4-4-44-400-40040000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-4400400-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-4-4-4-4400400-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44-44-44-4444-4-4-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-44-444400-400-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-44-444400-400-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-44-4-4004004000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ5844-4-4-44-44-4-40040040000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ594-44-4-444-4004-404-4000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ604-44-4-444-4004-404-400000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ614-44-4-444-400-440-4400000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-400-440-440000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4-444004-40-4400000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-444004-40-440000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-4-44400-4404-40000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ664-4-44-4-44400-4404-400000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ678-88-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).