Finite Group Databasebeta

← Group #230337

Character table — Group #230337

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888444444444444448888888888888822444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ171-1111-1-1-11-1-1-11-1111ii−i−i-1ii−i−i11-1-1ii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-1
χ181-1111-1-1-11-1-1-11-1111ii−i−i-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−iii−i−iii−i-11-1111-1-1−i−iii-111-1−iii−i−ii-11-11
χ191-1111-1-1-11-1-1-11-1111ii−i−i-1ii−i−i-1-111−i−iiii−ii−ii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−i-11-11−ii−ii−ii-111-1
χ201-1111-1-1-11-1-1-11-1111ii−i−i-1ii−i−i-1-111−i−iii−iii−i−iii−i-11-1111-1-1−i−iii1-1-11i−i−iii−i1-1-11
χ211-1111-1-1-11-1-1-11-1111ii−i−i-1−i−iii11-1-1−i−iiii−ii−ii−i−ii1-11-1-1-111−i−iii-11-11i−ii−i−ii1-1-11
χ221-1111-1-1-11-1-1-11-1111ii−i−i-1−i−iii11-1-1−i−iii−iii−i−ii−ii-11-11-1-111ii−i−i1-1-11−iii−ii−i-111-1
χ231-1111-1-1-11-1-1-11-1111ii−i−i-1−i−iii-1-111ii−i−ii−ii−ii−i−ii1-11-1-1-111−i−iii1-11-1−ii−iii−i-11-11
χ241-1111-1-1-11-1-1-11-1111ii−i−i-1−i−iii-1-111ii−i−i−iii−i−ii−ii-11-11-1-111ii−i−i-111-1i−i−ii−ii1-11-1
χ251-1111-1-1-11-1-1-11-1111−i−iii-1ii−i−i11-1-1ii−i−ii−i−iii−ii−i-11-11-1-111−i−iii1-1-11i−i−ii−ii-111-1
χ261-1111-1-1-11-1-1-11-1111−i−iii-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ii−ii−iii−i1-11-1-1-111ii−i−i-11-11−ii−iii−i1-1-11
χ271-1111-1-1-11-1-1-11-1111−i−iii-1ii−i−i-1-111−i−iiii−i−iii−ii−i-11-11-1-111−i−iii-111-1−iii−ii−i1-11-1
χ281-1111-1-1-11-1-1-11-1111−i−iii-1ii−i−i-1-111−i−iii−ii−ii−iii−i1-11-1-1-111ii−i−i1-11-1i−ii−i−ii-11-11
χ291-1111-1-1-11-1-1-11-1111−i−iii-1−i−iii11-1-1−i−iiii−i−iii−i−ii-11-1111-1-1ii−i−i-111-1i−i−iii−i-11-11
χ301-1111-1-1-11-1-1-11-1111−i−iii-1−i−iii11-1-1−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-111-1-1−i−iii1-11-1−ii−ii−ii1-11-1
χ311-1111-1-1-11-1-1-11-1111−i−iii-1−i−iii-1-111ii−i−ii−i−iii−i−ii-11-1111-1-1ii−i−i1-1-11−iii−i−ii1-1-11
χ321-1111-1-1-11-1-1-11-1111−i−iii-1−i−iii-1-111ii−i−i−ii−ii−ii−ii1-11-111-1-1−i−iii-11-11i−ii−ii−i-111-1
χ33222222222-222-2-2-22-20000-222222-22-22-22-2000000-2-200000000000000000000000000
χ34222222222-222-2-2-22-20000-22222-22-22-22-22000000-2-200000000000000000000000000
χ35222222222-222-2-2-22-20000-2-2-2-2-22-22-2-22-220000002200000000000000000000000000
χ36222222222-222-2-2-22-20000-2-2-2-2-2-22-222-22-20000002200000000000000000000000000
χ3722222222-22-2-2222-2-22222-200000000000022-2-2-2-200-2-2220000000000000000000000
χ3822222222-22-2-2222-2-22222-2000000000000-2-2-2-2220022-2-20000000000000000000000
χ3922222222-22-2-2222-2-2-2-2-2-2-20000000000002222-2-20022-2-20000000000000000000000
χ4022222222-22-2-2222-2-2-2-2-2-2-2000000000000-2-2222200-2-2220000000000000000000000
χ412-2222-2-2-222-2-2-22-22-2000022i2i−2i−2i2-2-222i−2i−2i2i000000−2i2i00000000000000000000000000
χ422-2222-2-2-222-2-2-22-22-2000022i2i−2i−2i-222-2−2i2i2i−2i000000−2i2i00000000000000000000000000
χ432-2222-2-2-222-2-2-22-22-200002−2i−2i2i2i2-2-22−2i2i2i−2i0000002i−2i00000000000000000000000000
χ442-2222-2-2-222-2-2-22-22-200002−2i−2i2i2i-222-22i−2i−2i2i0000002i−2i00000000000000000000000000
χ452-2222-2-2-2-2-2222-22-2-22i2i−2i−2i20000000000002i−2i−2i2i−2i2i00-222-20000000000000000000000
χ462-2222-2-2-2-2-2222-22-2-22i2i−2i−2i2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i002-2-220000000000000000000000
χ472-2222-2-2-2-2-2222-22-2-2−2i−2i2i2i20000000000002i−2i2i−2i−2i2i002-2-220000000000000000000000
χ482-2222-2-2-2-2-2222-22-2-2−2i−2i2i2i2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i00-222-20000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-44-4-4404-4000-40000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ51444-4-44-4-4404-4000-4000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ52444-4-44-4-4-40-44000400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ53444-4-44-4-4-40-4400040000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ5444-4-44-4-440400-4-44004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-44-4-440400-4-4400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-44-4-440-40044-400000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ5744-4-44-4-440-40044-40000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ584-4444-4-4-4-4444-44-4-440000-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-4-44440-44000-40000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-4-44440-44000-4000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-4-444-404-40004000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ624-44-4-4-444-404-400040000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ634-4-4-4444-404004-4-400000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ644-4-4-4444-404004-4-40000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ654-4-4-4444-40-400-444004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4-4444-40-400-44400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-88-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).