Finite Group Databasebeta

← Group #230365

Character table — Group #230365

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888224444444444448888888888888844444444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111
χ91111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ121111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111
χ171-11-1-111-1-111-1-1-111ii−i−i1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ181-11-1-111-1-111-1-1-111ii−i−i1-1ii−i−i1-1i−i1-1−iii−ii−i−iii−i-11-1111-1-1−i−iiii−i1-1-11−ii−ii-11-11
χ191-11-1-111-1-111-1-1-111ii−i−i1-1ii−i−i-11−ii-11i−ii−i−iii−ii−i1-11-111-1-1ii−i−i−ii-11-11−ii−ii-111-1
χ201-11-1-111-1-111-1-1-111ii−i−i1-1ii−i−i-11−ii-11−iii−i−ii−iii−i-11-1111-1-1−i−iii−ii-111-1i−ii−i1-1-11
χ211-11-1-111-1-111-1-1-111ii−i−i1-1−i−iii1-1−ii1-1i−ii−i−iii−i−ii1-11-1-1-111−i−iiii−i-11-11i−i−ii1-1-11
χ221-11-1-111-1-111-1-1-111ii−i−i1-1−i−iii1-1−ii1-1−iii−i−ii−ii−ii-11-11-1-111ii−i−ii−i-111-1−iii−i-111-1
χ231-11-1-111-1-111-1-1-111ii−i−i1-1−i−iii-11i−i-11i−ii−ii−ii−i−ii1-11-1-1-111−i−iii−ii1-11-1−iii−i-11-11
χ241-11-1-111-1-111-1-1-111ii−i−i1-1−i−iii-11i−i-11−iii−ii−i−ii−ii-11-11-1-111ii−i−i−ii1-1-11i−i−ii1-11-1
χ251-11-1-111-1-111-1-1-111−i−iii1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i−iii−ii−ii−i-11-11-1-111−i−iii−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ261-11-1-111-1-111-1-1-111−i−iii1-1ii−i−i1-1i−i1-1−ii−iii−i−iii−i1-11-1-1-111ii−i−i−ii-11-11−iii−i1-1-11
χ271-11-1-111-1-111-1-1-111−i−iii1-1ii−i−i-11−ii-11i−i−ii−iii−ii−i-11-11-1-111−i−iiii−i1-1-11−iii−i1-11-1
χ281-11-1-111-1-111-1-1-111−i−iii1-1ii−i−i-11−ii-11−ii−ii−ii−iii−i1-11-1-1-111ii−i−ii−i1-11-1i−i−ii-11-11
χ291-11-1-111-1-111-1-1-111−i−iii1-1−i−iii1-1−ii1-1i−i−ii−iii−i−ii-11-1111-1-1ii−i−i−ii1-1-11i−ii−i-11-11
χ301-11-1-111-1-111-1-1-111−i−iii1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-11-111-1-1−i−iii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ311-11-1-111-1-111-1-1-111−i−iii1-1−i−iii-11i−i-11i−i−iii−ii−i−ii-11-1111-1-1ii−i−ii−i-111-1−ii−ii1-1-11
χ321-11-1-111-1-111-1-1-111−i−iii1-1−i−iii-11i−i-11−ii−iii−i−ii−ii1-11-111-1-1−i−iiii−i-11-11i−ii−i-111-1
χ33222222222-22-2-222-22222-2-2000000000022-2-200-2-20022-2-20000000000000000000000
χ34222222222-22-2-222-22222-2-20000000000-2-2-2-2002200-2-2220000000000000000000000
χ35222222222-22-2-222-2-2-2-2-2-2-20000000000222200-2-200-2-2220000000000000000000000
χ36222222222-22-2-222-2-2-2-2-2-2-20000000000-2-22200220022-2-20000000000000000000000
χ3722222222-22-222-2-220000-2-2222222-2-2-2-200002200-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-22-222-2-220000-2-22222-2-222220000-2-200-2-200000000000000000000000000
χ3922222222-22-222-2-220000-2-2-2-2-2-22222-2-20000-2-2002200000000000000000000000000
χ4022222222-22-222-2-220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000022002200000000000000000000000000
χ412-22-2-222-222-2-2-22-220000-222i2i−2i−2i2-2−2i2i-2200002i−2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ422-22-2-222-222-2-2-22-220000-222i2i−2i−2i-222i−2i2-20000−2i2i00−2i2i00000000000000000000000000
χ432-22-2-222-222-2-2-22-220000-22−2i−2i2i2i2-22i−2i-220000−2i2i002i−2i00000000000000000000000000
χ442-22-2-222-222-2-2-22-220000-22−2i−2i2i2i-22−2i2i2-200002i−2i002i−2i00000000000000000000000000
χ452-22-2-222-2-2-2222-22-22i2i−2i−2i-2200000000002i−2i−2i2i00−2i2i002-2-220000000000000000000000
χ462-22-2-222-2-2-2222-22-22i2i−2i−2i-220000000000−2i2i−2i2i002i−2i00-222-20000000000000000000000
χ472-22-2-222-2-2-2222-22-2−2i−2i2i2i-2200000000002i−2i2i−2i00−2i2i00-222-20000000000000000000000
χ482-22-2-222-2-2-2222-22-2−2i−2i2i2i-220000000000−2i2i2i−2i002i−2i002-2-220000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-4-4-4440-400-4400000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ51444-4-4-4-4440-400-440000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ52444-4-4-4-44-404004-404i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ53444-4-4-4-44-404004-40−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-44-44-4-40404-400-4000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ5544-44-44-4-40404-400-40000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ5644-44-44-4-40-40-440040000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-44-44-4-40-40-44004000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4444-4-4-440400-4-404-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4444-4-4-440400-4-40-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-4444-4-4-4-40-4004400000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000
χ614-4444-4-4-4-40-400440000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000
χ624-44-4-444-44-4-4444-4-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-444-44040-4400-400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ644-4-4-444-44040-4400-40000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ654-4-4-444-440-404-40040000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4-444-440-404-4004000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).