Finite Group Databasebeta

← Group #230423

Character table — Group #230423

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444444444448888888888882444448888888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ911111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1-1-111111ii−i−i-1ii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-11-1ii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-1-1-1-1-111111ii−i−i-1ii−i−iii−i−i-1-1111-11-1i−ii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-1-11−i−iii1-1-11−iii−i-11-11
χ191111-1-1-1-1-1-1-1-111111ii−i−i-1ii−i−i−i−iii11-1-11-11-1i−ii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-1111-1ii−i−i-11-11−ii−ii1-1-11
χ201111-1-1-1-1-1-1-1-111111ii−i−i-1ii−i−i−i−iii-1-1111-11-1i−ii−i−iiii−i−i−i−iii-1-111-11−i−iii-111-1i−i−ii-111-1
χ211111-1-1-1-1-1-1-1-111111ii−i−i-1−i−iiiii−i−i11-1-1-11-11i−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-11-1ii−i−i-11-11−ii−ii-111-1
χ221111-1-1-1-1-1-1-1-111111ii−i−i-1−i−iiiii−i−i-1-111-11-11i−i−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11−i−iii-111-1i−i−ii1-1-11
χ231111-1-1-1-1-1-1-1-111111ii−i−i-1−i−iii−i−iii11-1-1-11-11i−i−ii−ii−i−iii−i−iii-1-1111-1ii−i−i1-11-1i−ii−i-11-11
χ241111-1-1-1-1-1-1-1-111111ii−i−i-1−i−iii−i−iii-1-111-11-11i−i−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-11−i−iii1-1-11−iii−i1-11-1
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−iii-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11-11−iii−ii−iii−i−iii−i−i-1-1111-1−i−iii1-11-1−ii−ii-11-11
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−iii-1ii−i−iii−i−i-1-111-11-11−iii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-11ii−i−i1-1-11i−i−ii1-11-1
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−iii-1ii−i−i−i−iii11-1-1-11-11−iii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-11-1−i−iii-11-11i−ii−i-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−iii-1ii−i−i−i−iii-1-111-11-11−iii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-11ii−i−i-111-1−iii−i1-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−iii-1−i−iiiii−i−i11-1-11-11-1−ii−iii−iii−i−i−i−iii-1-1111-1−i−iii-11-11i−ii−i1-1-11
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−iii-1−i−iiiii−i−i-1-1111-11-1−ii−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111-11ii−i−i-111-1−iii−i-111-1
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−iii-1−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-11-1−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111111−i−iii-1−i−iii−i−iii-1-1111-11-1−ii−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-1-11ii−i−i1-1-11i−i−ii-11-11
χ332222222222-2-222-2-2-22222-222220000000022-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-22222-2-2-2-2-200000000-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-20000-200002222222200000000-2-22-22-200000000-2-20000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-20000-200002222-2-2-2-200000000-2-2-22-2200000000220000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-20000-20000-2-2-2-222220000000022-22-2200000000-2-20000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-20000-20000-2-2-2-2-2-2-2-200000000222-22-200000000220000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-222-20000200002i2i−2i−2i22-2-200000000−2i2i2i−2i−2i2i00000000-220000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-222-20000200002i2i−2i−2i-2-22200000000−2i2i−2i2i2i−2i000000002-20000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-222-2000020000−2i−2i2i2i22-2-2000000002i−2i−2i2i2i−2i00000000-220000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-222-2000020000−2i−2i2i2i-2-222000000002i−2i2i−2i−2i2i000000002-20000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22i2i−2i−2i22i2i−2i−2i000000002-2-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22i2i−2i−2i2−2i−2i2i2i00000000-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2−2i−2i2i2i22i2i−2i−2i00000000-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2−2i−2i2i2i2−2i−2i2i2i000000002-2-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-44444-4-4-4-440000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-444-4-44-4004-4000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-444-4-44-4004-400000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-444-4-4-4400-44000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000000000
χ5444-4-444-4-4-4400-440000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000000000
χ5544-4-4-4-4444-400-4400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000
χ5644-4-4-4-4444-400-440000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000
χ5744-4-4-4-444-44004-4000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4-444-44004-400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i4i−4i0000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000002i2−2i222−220000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ604-44-44i−4i4i−4i0000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000−2i22i2−2222000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ614-44-44i−4i4i−4i000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000002i2−2i222−22000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ624-44-44i−4i4i−4i000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000−2i22i2−22220000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i0000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000002i2−2i2−22220000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i0000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000−2i22i222−22000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ654-44-4−4i4i−4i4i000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000002i2−2i2−2222000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ664-44-4−4i4i−4i4i000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000−2i22i222−220000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i004i−4i004-40000000000000000000000000000000000002i2−2i222−22000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i004i−4i004-4000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2222000000000000000000
χ694-4-444i−4i−4i4i00−4i4i00-4400000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444i−4i−4i4i00−4i4i00-440000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44−4i4i4i−4i004i−4i00-4400000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44−4i4i4i−4i004i−4i00-440000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44−4i4i4i−4i00−4i4i004-40000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2222000000000000000000
χ744-4-44−4i4i4i−4i00−4i4i004-4000000000000000000000000000000000000−2i22i222−22000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.