Finite Group Databasebeta

← Group #230757

Character table — Group #230757

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444444444444444488888888888888882244444488888888888888888888888824448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111-1-1111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11-1-11-1-111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-111-1-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−ii-1-111-1-111-1-111−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−i11-1-111-1-1-1-111−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii-1-111-1-11111-1-1i−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1i−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−i-1-111-1-111-1-111i−ii−i
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-111-1-1−ii−ii
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111i−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−i-1-111-1-11111-1-1−ii−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−ii11-1-111-1-1-1-111i−ii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iiii−i−ii11-1-1-1-1111-11-1i−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii−iii−i-1-11111-1-1-11-11−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111-11-11−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-11-11-1i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-11111-1-1-11-11i−i−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i−iii−i11-1-1-1-1111-11-1−iii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-11-11-1−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−iii−iii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111-11-11i−i−ii
χ332222222222222222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000022-2-200000000-2-2220000000000000000
χ342222222222222222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000-2-2220000000022-2-20000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000222200000000-2-2-2-20000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000-2-2-2-20000000022220000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2220000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-222-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-222-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4122-222-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2000000002i2i−2i−2i2-200002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000002-200002i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4222-222-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2000000002i2i−2i−2i2-200002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300000000-220000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4322-222-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2000000002i2i−2i−2i2-20000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000002-200002i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ4422-222-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2000000002i2i−2i−2i2-20000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300000000-220000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ4522-222-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-200000000−2i−2i2i2i2-200002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000002-20000−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ4622-222-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-200000000−2i−2i2i2i2-200002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00000000-2200002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ4722-222-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-200000000−2i−2i2i2i2-20000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000002-20000−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ4822-222-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-200000000−2i−2i2i2i2-20000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00000000-2200002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ492-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22i2i−2i−2i22-2-22i−2i2i−2i-222i−2i2-22ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ502-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22i2i−2i−2i22-2-22i−2i2i−2i-222i−2i2-2−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ512-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2−2i−2i2i2i-2-2222i−2i2i−2i-22−2i2i-222ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ522-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-2−2i−2i2i2i-2-2222i−2i2i−2i-22−2i2i-22−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ532-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-222i2i−2i−2i22-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i-2200000000000000000000000000000000000000002-22i−2i2i−2i2-200000000
χ542-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-222i2i−2i−2i22-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i-220000000000000000000000000000000000000000-22−2i2i−2i2i-2200000000
χ552-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22−2i−2i2i2i-2-222−2i2i−2i2i2-22i−2i2-200000000000000000000000000000000000000002-22i−2i−2i2i-2200000000
χ562-222-22-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22−2i−2i2i2i-2-222−2i2i−2i2i2-22i−2i2-20000000000000000000000000000000000000000-22−2i2i2i−2i2-200000000
χ572-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22i2i−2i−2i-2-222−2i2i−2i2i-222i−2i-222ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ582-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22i2i−2i−2i-2-222−2i2i−2i2i-222i−2i-22−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ592-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i2i−2i2i-22−2i2i2-22ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ602-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i2i−2i2i-22−2i2i2-2−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ612-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222i2i−2i−2i-2-2222i−2i2i−2i2-2−2i2i2-200000000000000000000000000000000000000002-2−2i2i2i−2i-2200000000
χ622-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222i2i−2i−2i-2-2222i−2i2i−2i2-2−2i2i2-20000000000000000000000000000000000000000-222i−2i−2i2i2-200000000
χ632-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22−2i−2i2i2i22-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i-2200000000000000000000000000000000000000002-2−2i2i−2i2i2-200000000
χ642-222-22-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22−2i−2i2i2i22-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i-220000000000000000000000000000000000000000-222i−2i2i−2i-2200000000
χ652-2-22-2-2222-2-222-2-2222000000002-2-22-2-200002-2-222-2-2200000000002i−2i2i−2i00000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ662-2-22-2-2222-2-222-2-2222000000002-2-22-2-200002-2-222-2-220000000000−2i2i−2i2i0000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ672-2-22-2-2222-2-222-2-2222000000002-2-22-2-20000-222-2-222-200000000002i−2i2i−2i0000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ682-2-22-2-2222-2-222-2-2222000000002-2-22-2-20000-222-2-222-20000000000−2i2i−2i2i00000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ692-2-22-2-222-222-2-222-22200000000-222-2-2-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000002i−2i−2i2i0000000000-222-200000000000000000000
χ702-2-22-2-222-222-2-222-22200000000-222-2-2-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000−2i2i2i−2i00000000002-2-2200000000000000000000
χ712-2-22-2-222-222-2-222-22200000000-222-2-2-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000002i−2i−2i2i00000000002-2-2200000000000000000000
χ722-2-22-2-222-222-2-222-22200000000-222-2-2-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000−2i2i2i−2i0000000000-222-200000000000000000000
χ73444-4-4-4-444-4-44-444-4004i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-4-444-4-44-444-400−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-4-4-44-444-44-4-44004i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-4-4-44-444-44-4-4400−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-444-4-4-44i4i−4i−4i4i4i−4i−4i-4400000000−4i−4i4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-444-4-4-4−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i-44000000004i4i−4i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-444-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-444-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-444-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-444-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-44i4i−4i−4i−4i−4i4i4i004-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44-44-44i4i−4i−4i−4i−4i4i4i00-444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-44-44-44-4−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i004-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-44-44-4−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i00-444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-4-4444-4-444-4-44-4-400000000-444-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-4-444-444-4-444-4-4-4000000004-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-444-444444-4-4-4-400000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-444-444444-4-4-4-40000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-444-44-4-4-4-44444000000000000000000000000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-444-44-4-4-4-444440000000000000000000000000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.