Finite Group Databasebeta

← Group #231069

Character table — Group #231069

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size111111111111111122222222444444444444444444444444888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444422444444888888888888888822444444888888888888888888888888888888882444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ9111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11
χ10111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1
χ11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1
χ12111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−iii−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-1
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−iii−i−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-11111−iiii−i−i−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-11111−iiii−i−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-1
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-1-1-11111i−i−i−iiii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-1
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-1-1-11111i−i−i−iiii−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−i−iii−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−i−iii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-1−ii−i−iiii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-11-1
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-1−ii−i−iiii−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11-11
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-111i−i−i−iii−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-11-11
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-111i−i−i−iii−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-11-1
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-111-1-111−iiii−i−ii−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-11-1
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-111-1-111−iiii−i−ii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-11-11
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11-11
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1i−iii−i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-11-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222000000002222-2-2-2-200000000220000-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22200000000-2-2-2-2222200000000-2-20000220000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000000002222222200000000-2-20000-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000220000220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002i−2i0000−2i2i0000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i00002i−2i0000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i0000−2i2i0000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i00002i−2i0000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22i2i−2i−2i2-2000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ30000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002-22i−2i00000000
χ422222-2-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22i2i−2i−2i2-2000000002ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000-22−2i2i00000000
χ432222-2-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22i2i−2i−2i2-200000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ30000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000-22−2i2i00000000
χ442222-2-2-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2-22i2i−2i−2i2-200000000−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002-22i−2i00000000
χ452222-2-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2−2i−2i2i2i2-2000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002-2−2i2i00000000
χ462222-2-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2−2i−2i2i2i2-2000000002ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000-222i−2i00000000
χ472222-2-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2−2i−2i2i2i2-200000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ0000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000-222i−2i00000000
χ482222-2-2-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2-2−2i−2i2i2i2-200000000−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002-2−2i2i00000000
χ4922-2-222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-22i−2i2i−2i-222-22-22i−2i2i−2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-22i−2i2i−2i-222-22-22i−2i2i−2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000
χ5122-2-222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-22i−2i2i−2i-22-22-22−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i2-22i−2i2i−2i-22-22-22−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000000000
χ5322-2-222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i−2i2i2-22-2-22−2i2i2i−2i00000000000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5422-2-222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i−2i2i2-22-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5522-2-222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i−2i2i2-2-222-22i−2i−2i2i00000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5622-2-222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i−2i2i2-2-222-22i−2i−2i2i0000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5722-2-222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i-222-22-2−2i2i−2i2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000
χ5822-2-222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i-222-22-2−2i2i−2i2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000
χ5922-2-222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i-22-22-222i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000
χ6022-2-222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i-22-22-222i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000
χ6122-2-222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i2i−2i2-22-2-222i−2i−2i2i00000000000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6222-2-222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i2i−2i2-22-2-222i−2i−2i2i0000000000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6322-2-222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i2i−2i2-2-222-2−2i2i2i−2i00000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6422-2-222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i2i−2i2-2-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ6522-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-22-2-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000002-22-20000000000002i−2i2i−2i0000
χ6622-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-22-2-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000-22-22000000000000−2i2i−2i2i0000
χ6722-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-22-2-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000002-22-2000000000000−2i2i−2i2i0000
χ6822-2-2-2-22222-2-2-2-222222-2-22-2-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000-22-220000000000002i−2i2i−2i0000
χ6922-2-2-2-222-2-22222-2-222-222-2-2-2000000002-2-222-2-2200000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i0000
χ7022-2-2-2-222-2-22222-2-222-222-2-2-2000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i0000
χ7122-2-2-2-222-2-22222-2-222-222-2-2-200000000-222-2-222-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000002i−2i−2i2i0000
χ7222-2-2-2-222-2-22222-2-222-222-2-2-200000000-222-2-222-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i2i−2i0000
χ734444-4-4-4-44i−4i4i4i−4i−4i4i−4i-44−4i−4i4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4−4i4i−4i−4i4i4i−4i4i-444i4i−4i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-44444-4-4-4-444-4-4-444-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-444-4-44444-4-4-4-44-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000
χ784-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000
χ794-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000
χ804-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000
χ814-44-4-44-44444-4-44-4-400000000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-44444-4-44-4-40000000000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-44-44-4-4-444-44400000000000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-44-44-4-4-444-4440000000000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444-4-4444-444-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ864-4-444-4-4444-444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ874-4-444-4-44-4-44-4-44440000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ884-4-444-4-44-4-44-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ894-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.