Finite Group Databasebeta

← Group #23113

Character table — Group #23113

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size1111111122222222222222222222222244444444444444444444444444888888888888
order1222444422444444444444448888888844444444448888888888888888222444888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ91111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1111-1-111
χ111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-11111-1-1
χ131111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111111-1-1
χ141111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1111111-111-1-1-1-1-111
χ151111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111
χ161111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-11-111-11-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-111-1-11iiii−i−i−i−i1ii−i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-1111-1-1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-111-1-11iiii−i−i−i−i1ii−i−iii−i−i1-1-1-111ii−i−ii−ii−i−i−iii11-1-111-1-1-1-1-1111−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-111-1-11iiii−i−i−i−i1−i−iii−i−iii1-111-1-1ii−i−i−ii−iiii−i−i-1-111-1-1111-1-1-111i−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-1-111-1-11iiii−i−i−i−i1−i−iii−i−iii1-1-1-111ii−i−i−ii−ii−i−iii-1-111-1-111-1111-1-1−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-1-111-1-11−i−i−i−iiiii1ii−i−iii−i−i1-111-1-1−i−iiii−ii−i−i−iii-1-111-1-1111-1-1-111−iii−ii−i
χ221111-1-1-1-1-1-111-1-11−i−i−i−iiiii1ii−i−iii−i−i1-1-1-111−i−iiii−ii−iii−i−i-1-111-1-111-1111-1-1i−i−ii−ii
χ231111-1-1-1-1-1-111-1-11−i−i−i−iiiii1−i−iii−i−iii1-111-1-1−i−iii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1111-1-1-1−ii−ii−ii
χ241111-1-1-1-1-1-111-1-11−i−i−i−iiiii1−i−iii−i−iii1-1-1-111−i−iii−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1-1-1-1111i−ii−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1ii−i−i−i−iii-1111-1-1−i−iiii−i−iiii−i−i11-1-1-1-111-11-11-11−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1ii−i−i−i−iii-11-1-111−i−iiii−i−ii−i−iii11-1-1-1-1111-11-11-1i−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1−i−iiiii−i−i-1111-1-1−i−iii−iii−iii−i−i-1-11111-1-1-1-1111-1−ii−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i1−i−iiiii−i−i-11-1-111−i−iii−iii−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-11i−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1ii−i−i−i−iii-1111-1-1ii−i−ii−i−ii−i−iii-1-11111-1-1-1-1111-1i−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1ii−i−i−i−iii-11-1-111ii−i−ii−i−iiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-11−ii−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1−i−iiiii−i−i-1111-1-1ii−i−i−iii−i−i−iii11-1-1-1-111-11-11-11i−i−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii1−i−iiiii−i−i-11-1-111ii−i−i−iii−iii−i−i11-1-1-1-1111-11-11-1−iii−i−ii
χ3322222222-2-22222-200000000-222222222-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-22222-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-200000000-22222-2-2-2-22200000000-2-222000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-22222220000000022-2-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22222-2-2-200000000-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2200000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22222-2-2-200000000-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-222-200000000-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-222-200000000-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i01+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i22−2i2−i2000000000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i01+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i2−22−i2i2000000000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i0−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i2−22−i2i2000000000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i002-22i−2i0−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i22−2i2−i2000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i00-22−2i2i01+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i2−22−i2i2000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i00-22−2i2i01+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i22−2i2−i2000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i00-22−2i2i0−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i22−2i2−i2000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i00-22−2i2i0−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i2−22−i2i2000000000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i01−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i2−22i2−i2000000000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i01−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i22−2−i2i2000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i0−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i22−2−i2i2000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i002-2−2i2i0−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i2−22i2−i2000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i00-222i−2i01−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i22−2−i2i2000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i00-222i−2i01−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i2−22i2−i2000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i00-222i−2i0−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i2−22i2−i2000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i00-222i−2i0−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i22−2−i2i2000000000000
χ572-2-222-22-22-2000022-22-22-22-2-200000000002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ582-2-222-22-22-2000022-22-22-22-2-20000000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ592-2-222-22-22-200002-22-22-22-22-200000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ602-2-222-22-22-200002-22-22-22-22-20000000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ612-2-22-22-22-22000022i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-200000000002i−2i−2i2i00000000-222-200000000000000000000
χ622-2-22-22-22-22000022i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-20000000000−2i2i2i−2i000000002-2-2200000000000000000000
χ632-2-22-22-22-2200002−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-200000000002i−2i−2i2i000000002-2-2200000000000000000000
χ642-2-22-22-22-2200002−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-20000000000−2i2i2i−2i00000000-222-200000000000000000000
χ654-44-44i−4i−4i4i00000002+2i−2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i−4i4i0000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4−4i4i4i−4i00000002−2i−2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4−4i4i4i−4i0000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-44-4-440000-40000000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-44-444-40000-40000000040000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.