Finite Group Databasebeta

← Group #23115

Character table — Group #23115

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58
size1111111122222222444444444444444444444444448888888888888888
order1222444422448888444444444444888888888888882224444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ51111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-11-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-11-1-1-1-11111-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111
χ9111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-11-111-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111-1-11111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-111-111111-1-1-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1111-1-1-1i−ii−ii−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-111-1-1−i−iiii−iii−i−i−i−iii-1-1111-1-1-111−iii−ii−i−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-1-1-111ii−i−ii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1111i−i−ii−ii−ii1-1
χ201111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-1-1-111−i−iiii−iii−i−iii−i−i-1-111-1111-1-1−ii−ii−iii−i-11
χ211111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-11111-1-1ii−i−ii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11-11-11−iii−i−ii−ii-11
χ221111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-11111-1-1−i−iiii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1i−ii−i−iii−i1-1
χ231111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-111-1-111ii−i−ii−i−i−iii−i−iii11-1-11-11-11-1−ii−iii−ii−i-11
χ241111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-111-1-111−i−iiii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11i−i−iii−i−ii1-1
χ251111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-111-1-1ii−i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-1111-1-1-111i−i−ii−iii−i-11
χ261111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii−i−iii11-1-1111-1-1-1−ii−ii−ii−ii1-1
χ271111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−ii−i−iii−i−iii-1-111-1111-1-1i−ii−ii−i−ii-11
χ281111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-1-1-111−i−iii−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1111−iii−ii−ii−i1-1
χ291111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1−ii−iii−i−ii1-1
χ301111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−iiii−i−i−i−iii11-1-1-11-11-11i−i−iii−ii−i-11
χ311111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-111-1-111ii−i−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11−iii−i−iii−i1-1
χ321111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-111-1-111−i−iii−iiii−i−iii−i−i11-1-11-11-11-1i−ii−i−ii−ii-11
χ3322222222-2-2-2-222222-22-200000000-2-22-22-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-22-2200000000-2-2-22-22000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-20000000022-22-22000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200000000222-22-2000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2-2-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i-222-200000000−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i2-2-22000000002i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i-222-2000000002i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-22-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002-22-200000000000000000000
χ422-2-2222-2-22-22-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000-22-2200000000000000000000
χ432-2-2222-2-22-22-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000-22-2200000000000000000000
χ442-2-2222-2-22-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002-22-200000000000000000000
χ452-2-22-2-222-222-2000000002i−2i−2i2i2-2-22000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ462-2-22-2-222-222-2000000002i−2i−2i2i-222-20000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ472-2-22-2-222-222-200000000−2i2i2i−2i2-2-220000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ482-2-22-2-222-222-200000000−2i2i2i−2i-222-2000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4944-4-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000022−222i2−2i20000000000000000
χ5044-4-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000−2222−2i22i20000000000000000
χ5144-4-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000022−22−2i22i20000000000000000
χ5244-4-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000−22222i2−2i20000000000000000
χ534-44-44i−4i−4i4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ544-44-44i−4i−4i4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-4−4i4i4i−4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-4−4i4i4i−4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000
χ574-4-4444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4-44-4-4444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.