Subgroups — #231455

Order 512.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#9674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#9673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#9655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#492	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#436	—	2	1	no	—
17	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#1984	C₂²	1	2	yes	—
21	#1968	C₄	1	2	yes	—
22	#1968	C₄	1	2	yes	—
23	#1957	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#1956	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#1954	—	2	1	no	—
26	#1954	C₂²	1	2	yes	—
27	#1939	—	2	1	no	—
28	#1917	—	2	2	no	—
29	#1870	—	2	2	no	—
30	#1844	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#1770	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1590	—	2	8	no	—
38	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
45	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1273	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	#492	—	2	4	no	—
58	#446	—	2	4	no	—
59	#446	—	4	2	no	—
60	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
61	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
62	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
63	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
64	#436	—	2	4	no	—
65	#436	—	4	2	no	—
66	#436	—	4	4	no	—
67	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×#97	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#390	—	2	1	no	—
97	#390	—	2	1	no	—
98	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#389	—	2	1	no	—
100	#389	—	2	1	no	—
101	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	#336	—	2	1	no	—
109	#336	—	2	1	no	—
110	#336	—	2	1	no	—
111	#336	D₄	1	2	yes	—
112	#334	—	2	2	no	—
113	#334	D₄	1	4	yes	complemented
114	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
115	Q₈⋊C₈	—	4	2	no	—
116	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
117	D₄⋊C₈	—	4	2	no	—
118	C₈²	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
128	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	#127	—	2	2	no	—
147	#127	—	2	2	no	—
148	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	4	2	no	—
157	C₄×D₄	—	4	2	no	—
158	C₄×D₄	—	8	1	no	—
159	C₄×D₄	—	8	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	#106	—	2	4	no	—
181	#106	—	4	2	no	—
182	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
191	C₄⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
192	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#103	—	2	4	no	—
195	#103	—	4	2	no	—
196	#102	—	2	4	no	—
197	#102	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
201	#97	—	4	4	no	—
202	C₄×C₈	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈	—	2	1	no	—
209	C₄×C₈	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈	—	4	1	no	—
211	C₄×C₈	—	4	2	no	—
212	C₄×C₈	—	4	2	no	—
213	C₄×C₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
214	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
216	#95	—	2	2	no	—
217	#95	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	8	1	no	—
236	C₂×D₄	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	SD₁₆	—	4	8	no	—
254	SD₁₆	—	4	8	no	—
255	M₁₆	—	8	8	no	—
256	C₂×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈	—	4	1	no	—
274	C₂×C₈	—	4	1	no	—
275	C₂×C₈	—	4	1	no	—
276	C₂×C₈	—	4	1	no	—
277	C₂×C₈	—	4	1	no	—
278	C₂×C₈	—	4	1	no	—
279	C₂×C₈	—	4	1	no	—
280	C₂×C₈	—	4	1	no	—
281	C₂×C₈	—	4	1	no	—
282	C₂×C₈	—	4	1	no	—
283	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
305	C₄²	—	2	1	no	—
306	C₄²	—	2	1	no	—
307	C₄²	—	2	1	no	—
308	C₄²	—	2	1	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	4	1	no	—
311	C₄²	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	4	2	no	—
313	C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
314	C₄²	#131	1	2	yes	—
315	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
316	C₄²	#135	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	—	4	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	Q₈	—	4	2	no	—
330	Q₈	—	4	2	no	—
331	Q₈	—	4	2	no	—
332	Q₈	—	4	2	no	—
333	D₄	—	4	2	no	—
334	D₄	—	4	2	no	—
335	D₄	—	4	2	no	—
336	D₄	—	4	2	no	—
337	D₄	—	8	4	no	—
338	D₄	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#436	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	2	no	—
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	4	no	—
383	C₈	—	4	4	no	—
384	C₈	—	4	1	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	4	2	no	—
388	C₈	—	8	1	no	—
389	C₈	—	8	1	no	—
390	C₈	#436	1	4	yes	complemented
391	C₂²	—	8	2	no	—
392	C₂²	—	8	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	#2366	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#2935	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#2949	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	1	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	8	2	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	#1590	1	4	yes	complemented
414	C₄	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#2935	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#2975	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#2979	1	1	yes	characteristic
418	C₄	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#3284	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#3392	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#3394	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	16	2	no	—
423	C₂	C₂×#1590	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#17896	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#18067	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#18085	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#23176	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#23179	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#23182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#127	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23153	C₂	semidirect
4. C₂×#1590	C₂	semidirect
6. #9673	C₂	semidirect
7. #9655	C₂	semidirect
8. #8952	C₂	semidirect
9. #8949	C₂	semidirect
10. C₄×#334	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
113. #334	D₄	semidirect
191. C₄⋊C₈	SD₁₆	semidirect
213. C₄×C₈	M₁₆	semidirect
390. C₈	#436	semidirect
413. C₄	#1590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23176	2
#23153	2
C₄×#492	2
C₂×#1590	2
#9674	2
#9673	2
#9655	2
#8952	2
#8949	2
C₄×#334	2
C₈×C₄⋊C₈	2