Finite Group Databasebeta

← Group #231533

Character table — Group #231533

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12224444224444444488888888888888888888888844448888888888888888888888882222444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-111-1-111-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−ii−ii−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-1111-1-1-1-11i−i
χ181111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−ii−ii−ii−i−i−iii1-1−i−iii−i−iii-1-11111-11-1-11-1−ii
χ191111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-11111-1-1-1-1−i−iiii−ii−i−ii−i−iii1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-11111-1−ii
χ201111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−ii−i−iiii−i−i1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-11-111-11i−i
χ211111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111111-1-1-1-1−i−iiii−i−iii−iii−i−i-11ii−i−i−i−iii-1-1111-111-11-1-1−ii
χ221111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-11111−i−iiii−i−iii−i−i−iii-11−i−iiiii−i−i11-1-11-1-1-1-1111i−i
χ231111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iii-1-1111111-1-1-1-1ii−i−ii−i−ii−ii−i−iii-11ii−i−i−i−iii-1-111-11-1-11-111i−i
χ241111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1-1-11111ii−i−ii−i−ii−iiii−i−i-11−i−iiiii−i−i11-1-1-11111-1-1-1−ii
χ251111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−iii−ii−iii−i−i-11−i−iiiii−i−i-1-111-11-1-11-111−ii
χ261111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1-1-11111−i−iii−iii−ii−i−i−iii-11ii−i−i−i−iii11-1-1-11111-1-1-1i−i
χ271111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−iii−i−ii−i−iii-11−i−iiiii−i−i-1-1111-111-11-1-1i−i
χ281111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−iii−i−iiii−i−i-11ii−i−i−i−iii11-1-11-1-1-1-1111−ii
χ291111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−ii−iii−iii−i−i1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-11111-1i−i
χ301111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−ii−iii−i−i−iii1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-11-111-11−ii
χ311111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−ii−ii−i−iii1-1−i−iii−i−iii11-1-1111-1-1-1-11−ii
χ321111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1-11111−i−iii−ii−ii−iiii−i−i1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-11-1-11-1i−i
χ332222222222-2-222-2-2-2-22222222200002222000000000000-2-2-2-2000000-2-20000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-2-2-2000000000000-2-222000000220000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2-2-2-200000000000022-2-2000000220000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000002222000000-2-20000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-2-2000000002222000022-2-222-2-200000000-2-22-22-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-2-20000000022220000-2-222-2-22200000000-2-2-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-200000000-2-2-2-2000022-2-222-2-20000000022-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-200000000-2-2-2-20000-2-222-2-22200000000222-22-2000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2000000002i2i−2i−2i000022-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2000000002i2i−2i−2i0000-2-22222-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-22-200000000−2i−2i2i2i000022-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-22-200000000−2i−2i2i2i0000-2-22222-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000022-2-2000000000000−2i2i−2i2i000000-220000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-2-222000000000000−2i2i2i−2i0000002-20000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-2-2220000000000002i−2i−2i2i0000002-20000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000022-2-20000000000002i−2i2i−2i000000-220000000000000000000000
χ492-2-2222-2-22-2002-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002-22-22−22−22−22−20000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−20000000000
χ502-2-2222-2-22-2002-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002-22-2−22−22−22−220000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−220000000000
χ512-2-2222-2-22-2002-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-22-222−22−22−22−20000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−220000000000
χ522-2-2222-2-22-2002-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-22-22−22−22−22−220000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−20000000000
χ532-2-2222-2-22-2002-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-22-222−22−22−22−20000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−220000000000
χ542-2-2222-2-22-2002-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-22-22−22−22−22−220000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−20000000000
χ552-2-2222-2-22-2002-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002-22-22−22−22−22−20000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−20000000000
χ562-2-2222-2-22-2002-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002-22-2−22−22−22−220000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−220000000000
χ572-2-22-2-222-22002-200002-2-222-2-2200002-2-222−22−2−22−2200000000000000002−2−222−2−222−2−220000000000
χ582-2-22-2-222-22002-200002-2-222-2-2200002-2-22−22−222−22−20000000000000000−222−2−222−2−222−20000000000
χ592-2-22-2-222-22002-200002-2-22-222-20000-222-22−22−2−22−2200000000000000002−2−22−222−2−222−20000000000
χ602-2-22-2-222-22002-200002-2-22-222-20000-222-2−22−222−22−20000000000000000−222−22−2−222−2−220000000000
χ612-2-22-2-222-22002-20000-222-22-2-220000-222-22−22−2−22−220000000000000000−222−22−2−22−222−20000000000
χ622-2-22-2-222-22002-20000-222-22-2-220000-222-2−22−222−22−200000000000000002−2−22−222−22−2−220000000000
χ632-2-22-2-222-22002-20000-222-2-222-200002-2-222−22−2−22−220000000000000000−222−2−222−22−2−220000000000
χ642-2-22-2-222-22002-20000-222-2-222-200002-2-22−22−222−22−200000000000000002−2−222−2−22−222−20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-444-4-4-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44i−4i4i−4i004-4004i−4i000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44i−4i4i−4i004-4004i−4i00000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i00000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i0000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i00000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000
χ7344-4-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i00000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i0000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-4-4400-440000000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-4-4400-4400000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-4444-400-440000000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-4444-400-4400000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ798-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.