Finite Group Databasebeta

← Group #231595

Character table — Group #231595

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11111111222222222222222244444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444448888888844444444448888888888888888888844444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111
χ171-11-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ181-11-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−i−ii−iii−i−ii−iiii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii
χ191-11-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−iii−ii−ii−ii−ii−iii−i−i−i−iii1-11-1-11-11−ii−ii
χ201-11-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−ii−ii−iii−i−ii−iiii−i−i−i−iii-11-111-11-1i−ii−i
χ211-11-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−ii−ii−i−iii−ii−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1−ii−ii
χ221-11-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−i−ii−ii−ii−ii−ii−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11i−ii−i
χ231-11-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−iii−ii−i−iii−ii−i−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−i
χ241-11-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii
χ251-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1ii−i−iii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−iii−ii−i−ii−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−i−ii
χ261-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1ii−i−iii−i−i1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−ii−i−iii−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−iii−i
χ271-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−iii−i−iii−ii−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−iii−i
χ281-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-111-11-1-11i−i−ii
χ291-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1i−ii−i−ii−iii−i−iiii−i−i−i−iii-111-11-1-11−iii−i
χ301-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii
χ311-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1−i−iii−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−i−ii−iii−i−iiii−i−iii−i−i-111-1-111-1i−i−ii
χ321-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1−i−iii−i−iii1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−iii−i−ii−iii−iii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−iii−i
χ33222222222-222-2-22-200000000-222222222-2000022-2-222-2-200000000-2-20000-2-2000000000000000000000000
χ34222222222-222-2-22-200000000-22222-2-2-2-2-20000-2-222-2-22200000000220000-2-2000000000000000000000000
χ35222222222-222-2-22-200000000-2-2-2-2-22222-20000-2-222-2-22200000000-2-2000022000000000000000000000000
χ36222222222-222-2-22-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022-2-222-2-20000000022000022000000000000000000000000
χ3722222222-22-2-222-2222222222-200000000-2-2-2-2-2000000000000000000222200-2-2-2-200000000000000000000
χ3822222222-22-2-222-2222222222-200000000-2-2-2-2-2000000000000000000-2-2-2-200222200000000000000000000
χ3922222222-22-2-222-22-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2222200000000000000000022-2-200-2-22200000000000000000000
χ4022222222-22-2-222-22-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22222000000000000000000-2-2220022-2-200000000000000000000
χ4122-22-2-22-2-202-2002022−2−222−2−202-22-22i−2i2i−2i02−22−22i−2i002i−2i00i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000002−22−2i2−i2i2−i2000000000000
χ4222-22-2-22-2-202-2002022−2−222−2−202-22-2−2i2i−2i2i02−22−2−2i2i00−2i2i00−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000002−22−2−i2i2−i2i2000000000000
χ4322-22-2-22-2-202-2002022−2−222−2−20-22-222i−2i2i−2i02−22−2−2i2i00−2i2i00−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000−22−22i2−i2i2−i2000000000000
χ4422-22-2-22-2-202-2002022−2−222−2−20-22-22−2i2i−2i2i02−22−22i−2i002i−2i00i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000−22−22−i2i2−i2i2000000000000
χ4522-22-2-22-2-202-20020−2−222−2−22202-22-22i−2i2i−2i0−22−222i−2i002i−2i00−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000−22−22−i2i2−i2i2000000000000
χ4622-22-2-22-2-202-20020−2−222−2−22202-22-2−2i2i−2i2i0−22−22−2i2i00−2i2i00i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000−22−22i2−i2i2−i2000000000000
χ4722-22-2-22-2-202-20020−2−222−2−2220-22-222i−2i2i−2i0−22−22−2i2i00−2i2i00i2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000002−22−2−i2i2−i2i2000000000000
χ4822-22-2-22-2-202-20020−2−222−2−2220-22-22−2i2i−2i2i0−22−222i−2i002i−2i00−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000002−22−2i2−i2i2−i2000000000000
χ492-22-2-2-2222-2-2-2222-22222-2-2-2-2200000000-2-2-2220000000000000000002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ502-22-2-2-2222-2-2-2222-22222-2-2-2-2200000000-2-2-222000000000000000000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ512-22-2-2-2222-2-2-2222-2-2-2-2-22222200000000-222-2-20000000000000000002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ522-22-2-2-2222-2-2-2222-2-2-2-2-22222200000000-222-2-2000000000000000000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ532-22-2-2-222-2222-2-2-220000000022i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2000022-2-2-2-22200000000−2i2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ542-22-2-2-222-2222-2-2-220000000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-20000-2-22222-2-2000000002i−2i0000−2i2i000000000000000000000000
χ552-22-2-2-222-2222-2-2-22000000002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-20000-2-22222-2-200000000−2i2i00002i−2i000000000000000000000000
χ562-22-2-2-222-2222-2-2-22000000002−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2000022-2-2-2-222000000002i−2i00002i−2i000000000000000000000000
χ572-2-2-2222-2202-200-2022−2−2−2−22202i−2i−2i2i2-2-2202−2−22−2i2i002i−2i00−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ582-2-2-2222-2202-200-2022−2−2−2−22202i−2i−2i2i-222-202−2−222i−2i00−2i2i00i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ592-2-2-2222-2202-200-2022−2−2−2−2220−2i2i2i−2i2-2-2202−2−222i−2i00−2i2i00i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ602-2-2-2222-2202-200-2022−2−2−2−2220−2i2i2i−2i-222-202−2−22−2i2i002i−2i00−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ612-2-2-2222-2202-200-20−2−22222−2−202i−2i−2i2i2-2-220−222−2−2i2i002i−2i00i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000−i2i2i2−i2−222−2000000000000
χ622-2-2-2222-2202-200-20−2−22222−2−202i−2i−2i2i-222-20−222−22i−2i00−2i2i00−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000−i2i2i2−i22−2−22000000000000
χ632-2-2-2222-2202-200-20−2−22222−2−20−2i2i2i−2i2-2-220−222−22i−2i00−2i2i00−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2000000000000i2−i2−i2i2−222−2000000000000
χ642-2-2-2222-2202-200-20−2−22222−2−20−2i2i2i−2i-222-20−222−2−2i2i002i−2i00i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2000000000000i2−i2−i2i22−2−22000000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000040000000040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-44-4-40000000022−2222−2222−2222−22000000000000000022−220022−222-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ67444-4-44-4-40000000022−2222−2222−2222−220000000000000000−222200−2222-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ68444-4-44-4-400000000−2222−2222−2222−2222000000000000000022−220022−22-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ69444-4-44-4-400000000−2222−2222−2222−22220000000000000000−222200−22222-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ7044-44-4-44-440-4400-402222−22−222222−22−220000000000−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-4-44-440-4400-40−22−222222−22−222222000000000022−2222−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-4-4404004-40-44-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-44-4-4404004-40-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-440-400-44040000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-440-400-4404000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ764-4444-4-4-40000000022−2222−22−2222−2222000000000000000022−2200−22222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ774-4444-4-4-40000000022−2222−22−2222−22220000000000000000−22220022−22-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ784-4444-4-4-400000000−2222−222222−2222−22000000000000000022−2200−2222-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ794-4444-4-4-400000000−2222−222222−2222−220000000000000000−22220022−222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ804-44-4-4-44444-4-4-4-44400000000-40000000040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-44-440400-440-40000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ824-4-44-44-440400-440-4000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ834-4-44-44-440-4004-4044-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-44-440-4004-404-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-4-4444-4-40-4400402222−22−22−22−2222220000000000−222222−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4-4444-4-40-440040−22−2222222222−22−22000000000022−22−2222000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).