Finite Group Databasebeta

← Group #231628

Character table — Group #231628

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444488888888888844444444448888888888888888882244444488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ171-11-1-11-11-11111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1111-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-11-11-1i−i
χ181-11-1-11-11-11111-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1111-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−ii−i−ii1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-111-11-1-11−ii
χ191-11-1-11-11-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-1111111-1-1-1-1−iii−ii−ii−ii−i-11ii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-11-111-11-1−ii
χ201-11-1-11-11-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-111-1-1-1-11111−ii−iii−ii−i−ii-11−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-11-1-111-1-11i−i
χ211-11-1-11-11-11111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-11111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-11-11-11-11−ii
χ221-11-1-11-11-11111-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1-1-1-1-11111i−ii−ii−i−iii−i1-1−i−iii−i−iii−i−iii-1-1111-1-11-111-1i−i
χ231-11-1-11-11-11111-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-1111111-1-1-1-1−ii−iii−i−ii−ii-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1111-11-1-11-11i−i
χ241-11-1-11-11-11111-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111-1-1-1-11111−iii−ii−i−iii−i-11−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-111-1-111-1−ii
χ251-11-1-11-11-11111-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-1111111-1-1-1-1i−ii−i−iii−ii−i-11−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1111-11-1-11-11−ii
χ261-11-1-11-11-11111-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i−ii-11ii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-111-1-111-1i−i
χ271-11-1-11-11-11111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-11111-1-1-1-1−iii−i−iii−ii−i1-1−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-11-11-11-11i−i
χ281-11-1-11-11-11111-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-1-1-1-1-11111−ii−ii−iii−i−ii1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-1-1111-1-11-111-1−ii
χ291-11-1-11-11-11111-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-1111111-1-1-1-1i−i−ii−ii−ii−ii-11−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-11-111-11-1i−i
χ301-11-1-11-11-11111-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-111-1-1-1-11111i−ii−i−ii−iii−i-11ii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-11-1-111-1-11−ii
χ311-11-1-11-11-11111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-1111-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii11-1-11-11-11-11-1−ii
χ321-11-1-11-11-11111-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-1111-1-1-1-1-1-11111−iii−i−ii−iii−i1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-111-11-1-11i−i
χ33222222222-2-222-2-22222200002222-2-2222200000000-2-200-2-20000-2-200000000000000000000000000
χ34222222222-2-222-2-2222220000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200-2-200002200000000000000000000000000
χ35222222222-2-222-2-22-2-2-2-200002222-2-2-2-2-2-200000000-2-2002200002200000000000000000000000000
χ36222222222-2-222-2-22-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-22222000000002200220000-2-200000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-222-2000022220000-2-2000022-2-222-2-2002200-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3822222222-222-2-222-2000022220000-2-20000-2-222-2-22200-2-200-2-2220000000000000000000000000000
χ3922222222-222-2-222-20000-2-2-2-20000-2-2000022-2-222-2-200-2-20022220000000000000000000000000000
χ4022222222-222-2-222-20000-2-2-2-20000-2-20000-2-222-2-22200220022-2-20000000000000000000000000000
χ4122-22-22-2-2-2002-20022-22-200002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i2−22−22−22−20000000000002−22−2i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i20000000000
χ4222-22-22-2-2-2002-20022-22-200002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i−22−22−22−22000000000000−22−22−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i20000000000
χ4322-22-22-2-2-2002-20022-22-20000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i2−22−22−22−20000000000002−22−2−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i20000000000
χ4422-22-22-2-2-2002-20022-22-20000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i−22−22−22−22000000000000−22−22i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i20000000000
χ4522-22-22-2-2-2002-2002-22-2200002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i2−22−22−22−2000000000000−22−22i2−i2i2−i20000−i2i2−i2i20000000000
χ4622-22-22-2-2-2002-2002-22-2200002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i−22−22−22−220000000000002−22−2−i2i2−i2i20000i2−i2i2−i20000000000
χ4722-22-22-2-2-2002-2002-22-220000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i2−22−22−22−2000000000000−22−22−i2i2−i2i20000i2−i2i2−i20000000000
χ4822-22-22-2-2-2002-2002-22-220000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i−22−22−22−220000000000002−22−2i2−i2i2−i20000−i2i2−i2i20000000000
χ492-22-2-22-22222-2-2-2-2200002i2i−2i−2i00002-2000022-2-2-2-222002i−2i00−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ502-22-2-22-22222-2-2-2-2200002i2i−2i−2i00002-20000-2-22222-2-200−2i2i00−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512-22-2-22-22222-2-2-2-220000−2i−2i2i2i00002-2000022-2-2-2-22200−2i2i002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522-22-2-22-22222-2-2-2-220000−2i−2i2i2i00002-20000-2-22222-2-2002i−2i002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532-22-2-22-22-2-2-22222-22i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i2-222-2-200000000−2i2i00−2i2i0000-2200000000000000000000000000
χ542-22-2-22-22-2-2-22222-22i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i2-2-2-222000000002i−2i00−2i2i00002-200000000000000000000000000
χ552-22-2-22-22-2-2-22222-2−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i2-2-2-22200000000−2i2i002i−2i00002-200000000000000000000000000
χ562-22-2-22-22-2-2-22222-2−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i2-222-2-2000000002i−2i002i−2i0000-2200000000000000000000000000
χ572-2-2-2222-22002-200-22i−2i−2i2i00002-2-2200−2i2i2i−2i2−22−2−22−22000000000000i2−i2−i2i22−2−220000−i2i2i2−i20000000000
χ582-2-2-2222-22002-200-22i−2i−2i2i00002-2-2200−2i2i2i−2i−22−222−22−2000000000000−i2i2i2−i2−222−20000i2−i2−i2i20000000000
χ592-2-2-2222-22002-200-22i−2i−2i2i0000-222-2002i−2i−2i2i2−22−2−22−22000000000000i2−i2−i2i2−222−20000i2−i2−i2i20000000000
χ602-2-2-2222-22002-200-22i−2i−2i2i0000-222-2002i−2i−2i2i−22−222−22−2000000000000−i2i2i2−i22−2−220000−i2i2i2−i20000000000
χ612-2-2-2222-22002-200-2−2i2i2i−2i00002-2-22002i−2i−2i2i2−22−2−22−22000000000000−i2i2i2−i22−2−220000i2−i2−i2i20000000000
χ622-2-2-2222-22002-200-2−2i2i2i−2i00002-2-22002i−2i−2i2i−22−222−22−2000000000000i2−i2−i2i2−222−20000−i2i2i2−i20000000000
χ632-2-2-2222-22002-200-2−2i2i2i−2i0000-222-200−2i2i2i−2i2−22−2−22−22000000000000−i2i2i2−i2−222−20000−i2i2i2−i20000000000
χ642-2-2-2222-22002-200-2−2i2i2i−2i0000-222-200−2i2i2i−2i−22−222−22−2000000000000i2−i2−i2i22−2−220000i2−i2−i2i20000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000000004400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-44-4-4-404-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000
χ67444-44-4-4-404-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000
χ68444-44-4-4-40-4400-44000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ69444-44-4-4-40-4400-4400000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-44-4-4400-4400-400000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-44-4-4400-4400-4000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ724-444-4-44-404-400-44000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ734-444-4-44-404-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ744-444-4-44-40-44004-4000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-444-4-44-40-44004-400000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-444-4-4-4-4444000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4444-4-400-4400400000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-4-400-44004000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).