Finite Group Databasebeta

← Group #231658

Character table — Group #231658

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888444444444444448888888888888822224444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-111
χ911111111111111111-1-1-1-111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-111111-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ171-11-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-111-1-1ii−i−i11-1-11-11-11-11-1i−ii−ii−i
χ181-11-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i111-1-1i−ii−ii−i−iii−ii−i−ii1-1-1-111ii−i−i-1-1111-11-1-11-11−ii−ii−ii
χ191-11-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i111-1-1i−i−ii−iii−i−ii−iii−i1-111-1-1ii−i−i11-1-1-11-11-11-11−ii−iii−i
χ201-11-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i111-1-1i−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-1-1-111ii−i−i-1-111-11-111-11-1i−ii−i−ii
χ211-11-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1-111i−ii−i−iii−ii−i−iii−i-1111-1-1−i−iii-1-1111-1-111-1-11i−i−ii−ii
χ221-11-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1-111i−ii−i−ii−iii−i−ii−ii-11-1-111−i−iii11-1-11-1-11-111-1−iii−ii−i
χ231-11-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1-111i−i−iii−ii−i−iii−ii−i-1111-1-1−i−iii-1-111-111-1-111-1−iii−i−ii
χ241-11-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−ii-11-1-111−i−iii11-1-1-111-11-1-11i−i−iii−i
χ251-11-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii111-1-1−iii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-1-1-111−i−iii-1-111-11-111-11-1−ii−iii−i
χ261-11-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii111-1-1−iii−ii−i−iii−ii−i−ii1-111-1-1−i−iii11-1-1-11-11-11-11i−ii−i−ii
χ271-11-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii111-1-1−ii−ii−iii−i−ii−iii−i1-1-1-111−i−iii-1-1111-11-1-11-11i−ii−ii−i
χ281-11-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-111-1-1−i−iii11-1-11-11-11-11-1−ii−ii−ii
χ291-11-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i-11-1-111ii−i−i11-1-1-111-11-1-11−iii−i−ii
χ301-11-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1-111−iii−i−ii−iii−i−ii−ii-1111-1-1ii−i−i-1-111-111-1-111-1i−i−iii−i
χ311-11-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1-111−ii−iii−ii−i−iii−ii−i-11-1-111ii−i−i11-1-11-1-11-111-1i−i−ii−ii
χ321-11-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii1-1-111−ii−iii−i−ii−iii−i−ii-1111-1-1ii−i−i-1-1111-1-111-1-11−iii−ii−i
χ3322222222222-2-2-2-22-20000-2222200222200-2-2-2-200-2-200000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-22-20000-2222200-2-2-2-200222200-2-200000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-20000-2-2-2-2-20022-2-200-2-222002200000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-20000-2-2-2-2-200-2-2220022-2-2002200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-2-22222-20000-2-20000220000-2-2002-22-20000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-2-22222-20000-2-20000-2-200002200-22-220000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-20000220000220000-2-200-22-220000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-20000220000-2-2000022002-22-20000000000000000000000
χ412-22-2-222-22-2-222-2-2222i2i−2i−2i-20000−2i2i00002i−2i0000−2i2i002-2-220000000000000000000000
χ422-22-2-222-22-2-222-2-2222i2i−2i−2i-20000−2i2i0000−2i2i00002i−2i00-222-20000000000000000000000
χ432-22-2-222-22-2-222-2-222−2i−2i2i2i-200002i−2i00002i−2i0000−2i2i00-222-20000000000000000000000
χ442-22-2-222-22-2-222-2-222−2i−2i2i2i-200002i−2i0000−2i2i00002i−2i002-2-220000000000000000000000
χ452-22-2-222-2-222-2-222-220000-222-2-2002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00-2200000000000000000000000000
χ462-22-2-222-2-222-2-222-220000-222-2-200−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00-2200000000000000000000000000
χ472-22-2-222-2-222-2-222-220000-2-2-222002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i002-200000000000000000000000000
χ482-22-2-222-2-222-2-222-220000-2-2-22200−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i002-200000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-444-40000-40000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4-4-444-40000-4000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4-4-4-4-440000400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ534444-4-4-4-4-4-44000040000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ5444-4-444-4-40004-44-400000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ5544-4-444-4-40004-44-40000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ5644-4-444-4-4000-44-44004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-4000-44-4400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-4-444-440000-400000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000
χ594-44-44-4-444-440000-40000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000
χ604-44-44-4-44-44-4000040000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-4-44-44-400004000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-44-4-4-4-4444-4000040000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-440004-4-44000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ644-4-44-44-440004-4-440000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ654-4-44-44-44000-444-4004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-44-44000-444-400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-888-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).