Finite Group Databasebeta

← Group #231711

Character table — Group #231711

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444888888884444444444448888888888888888222244448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ171-11-1-111-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11-11-11-11-1i−ii−i
χ181-11-1-111-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-111i−ii−ii−i−iii−i−ii1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1111-1-111-1-11−ii−ii
χ191-11-1-111-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11111-1-1i−ii−i−iii−i−iii−i-111-1−i−iiiii−i−i-1-1111-1-11-111-1−ii−ii
χ201-11-1-111-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11−i−iii−i−iii11-1-11-11-1-11-11i−ii−i
χ211-11-1-111-11111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111-1-111-1-1i−i−iii−i−iii−i−ii1-11-1−i−iiiii−i−i11-1-1-11-11-11-11i−i−ii
χ221-11-1-111-11111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-111i−i−iii−ii−ii−ii−i1-1-11−i−iii−i−iii-1-111-111-1-111-1−iii−i
χ231-11-1-111-11111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11111-1-1i−i−ii−ii−ii−ii−ii-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-111-11-1-11−iii−i
χ241-11-1-111-11111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-111i−i−ii−iii−i−iii−i-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-11-111-11-1i−i−ii
χ251-11-1-111-11111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111-1-111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i1-11-1ii−i−i−i−iii11-1-1-11-11-11-11−iii−i
χ261-11-1-111-11111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-111−iii−i−ii−ii−ii−ii1-1-11ii−i−iii−i−i-1-111-111-1-111-1i−i−ii
χ271-11-1-111-11111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11111-1-1−iii−ii−ii−ii−ii−i-111-1−i−iii−i−iii-1-111-111-11-1-11i−i−ii
χ281-11-1-111-11111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-11-111-11-1−iii−i
χ291-11-1-111-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-11-11-11-11-1−ii−ii
χ301-11-1-111-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-111−ii−ii−iii−i−iii−i1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1111-1-111-1-11i−ii−i
χ311-11-1-111-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-1-11111-1-1−ii−iii−i−iii−i−ii-111-1ii−i−i−i−iii-1-1111-1-11-111-1i−ii−i
χ321-11-1-111-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11ii−i−iii−i−i11-1-11-11-1-11-11−ii−ii
χ332222222222-2-222-2-2-200002222-20000222200-2-2002200-2-200-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-200002222-20000-2-2-2-200-2-200-2-200220022000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-20000-2-2-2-2-200002222002200-2-2002200-2-2000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-20000-2-2-2-2-20000-2-2-2-20022002200-2-20022000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-222220000-222220000-2-2002200-2-200-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-222220000-2-2-2-2-20000-2-200-2-20022002200000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-2-2-20000-2222200002200-2-2002200-2-200000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2000022002200-2-2002200000000000000000000000000
χ412-22-2-222-222-2-2-2-222200002i2i−2i−2i-2000022-2-200−2i2i002i−2i00−2i2i00-22000000000000000000000000
χ422-22-2-222-222-2-2-2-222200002i2i−2i−2i-20000-2-22200−2i2i00−2i2i002i−2i002-2000000000000000000000000
χ432-22-2-222-222-2-2-2-22220000−2i−2i2i2i-2000022-2-2002i−2i00−2i2i002i−2i00-22000000000000000000000000
χ442-22-2-222-222-2-2-2-22220000−2i−2i2i2i-20000-2-222002i−2i002i−2i00−2i2i002-2000000000000000000000000
χ452-22-2-222-2-2-22222-2-222i2i−2i−2i0000-222-2-20000−2i2i002i−2i00−2i2i00-2200000000000000000000000000
χ462-22-2-222-2-2-22222-2-222i2i−2i−2i0000-2-2-2220000−2i2i00−2i2i002i−2i002-200000000000000000000000000
χ472-22-2-222-2-2-22222-2-22−2i−2i2i2i0000-222-2-200002i−2i00−2i2i002i−2i00-2200000000000000000000000000
χ482-22-2-222-2-2-22222-2-22−2i−2i2i2i0000-2-2-22200002i−2i002i−2i00−2i2i002-200000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444-4-4-4-440000000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000002-22-2000000000000
χ51444-4-4-4-440000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000-22-22000000000000
χ52444-4-4-4-44000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000-22-22000000000000
χ53444-4-4-4-44000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000002-22-2000000000000
χ5444-44-44-4-4004-4004-4000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ5544-44-44-4-4004-4004-400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ5644-44-44-4-400-4400-4404i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-44-44-4-400-4400-440−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44-44-4004-40000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ5944-4-44-44-44-4004-4000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ6044-4-44-44-4-4400-4400000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-44-4-4400-440000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4444-4-4-40000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000002-2-22000000000000
χ634-4444-4-4-40000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000-222-2000000000000
χ644-4444-4-4-4000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000-222-2000000000000
χ654-4444-4-4-4000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000002-2-22000000000000
χ664-44-4-444-4-4-4-4-44444-4000000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-4-4444-400-4400000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ684-4-44-4-4444-400-44000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ694-4-44-4-444-44004-400000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-444-44004-40000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-444-44004-400-440000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ724-4-4-444-44004-400-4400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ734-4-4-444-4400-44004-404-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4-444-4400-44004-40-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).