Finite Group Databasebeta

← Group #231712

Character table — Group #231712

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444888888884444444444448888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1211111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111
χ1311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ1411111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ1611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ1711-1-1-1-111-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11-11-11-11-1i−ii−i
χ1811-1-1-1-111-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-111i−ii−iii−i−i−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1111-11-1-11-11−ii−ii
χ1911-1-1-1-111-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11111-1-1i−ii−i−i−iiiii−i−i-111-1−i−iiiii−i−i-1-1111-1-111-1-11−ii−ii
χ2011-1-1-1-111-1-11111-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1-111-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-11-11−i−iii−i−iii11-1-11-1-11-111-1i−ii−i
χ2111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1ii−i−i−i−iii111-1-111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii1-11-1−i−iiiii−i−i11-1-1-11-11-11-11i−i−ii
χ2211-1-1-1-111-1-11111-1-1-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-111i−i−iiii−i−iii−i−i1-1-11−i−iii−i−iii-1-111-11-111-11-1−iii−i
χ2311-1-1-1-111-1-11111-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11111-1-1i−i−ii−i−iii−i−iii-111-1ii−i−iii−i−i-1-111-111-1-111-1−iii−i
χ2411-1-1-1-111-1-11111-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-111-11-1-11i−i−ii
χ2511-1-1-1-111-1-11111-1-1-1−i−iiiii−i−i111-1-111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i1-11-1ii−i−i−i−iii11-1-1-11-11-11-11−iii−i
χ2611-1-1-1-111-1-11111-1-1-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-111−iii−i−i−iii−i−iii1-1-11ii−i−iii−i−i-1-111-11-111-11-1i−i−ii
χ2711-1-1-1-111-1-11111-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11111-1-1−iii−iii−i−iii−i−i-111-1−i−iii−i−iii-1-111-111-1-111-1i−i−ii
χ2811-1-1-1-111-1-11111-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-111−iii−iii−i−i−i−iii-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-111-11-1-11−iii−i
χ2911-1-1-1-111-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-11-11-11-11-1−ii−ii
χ3011-1-1-1-111-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-111−ii−ii−i−iiiii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1111-11-1-11-11i−ii−i
χ3111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii1-1-11111-1-1−ii−iiii−i−i−i−iii-111-1ii−i−i−i−iii-1-1111-1-111-1-11i−ii−i
χ3211-1-1-1-111-1-11111-1-1-1−i−iii−i−iii1-1-111-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-11-11ii−i−iii−i−i11-1-11-1-11-111-1−ii−ii
χ33222222222-222-2-22-2-200002222-20000222200-2-200002-22-200-2-2000000000000000000000000
χ34222222222-222-2-22-2-200002222-20000-2-2-2-200-2-20000-22-220022000000000000000000000000
χ35222222222-222-2-22-2-20000-2-2-2-2-20000222200220000-22-2200-2-2000000000000000000000000
χ36222222222-222-2-22-2-20000-2-2-2-2-20000-2-2-2-2002200002-22-20022000000000000000000000000
χ3722222222-22-2-222-22-222220000-222220000-2-2002-22-20000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-22-2-222-22-222220000-2-2-2-2-20000-2-200-22-2200002200000000000000000000000000
χ3922222222-22-2-222-22-2-2-2-2-20000-2222200002200-22-220000-2-200000000000000000000000000
χ4022222222-22-2-222-22-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2000022002-22-200002200000000000000000000000000
χ4122-2-2-2-2222-2-2-2222-222i2i−2i−2i0000-222-2-20000−2i2i002i−2i−2i2i0000-2200000000000000000000000000
χ4222-2-2-2-2222-2-2-2222-222i2i−2i−2i0000-2-2-2220000−2i2i00−2i2i2i−2i00002-200000000000000000000000000
χ4322-2-2-2-2222-2-2-2222-22−2i−2i2i2i0000-222-2-200002i−2i00−2i2i2i−2i0000-2200000000000000000000000000
χ4422-2-2-2-2222-2-2-2222-22−2i−2i2i2i0000-2-2-22200002i−2i002i−2i−2i2i00002-200000000000000000000000000
χ4522-2-2-2-222-2222-2-2-22200002i2i−2i−2i-2000022-2-200−2i2i00002i−2i−2i2i00-22000000000000000000000000
χ4622-2-2-2-222-2222-2-2-22200002i2i−2i−2i-20000-2-22200−2i2i0000−2i2i2i−2i002-2000000000000000000000000
χ4722-2-2-2-222-2222-2-2-2220000−2i−2i2i2i-2000022-2-2002i−2i0000−2i2i2i−2i00-22000000000000000000000000
χ4822-2-2-2-222-2222-2-2-2220000−2i−2i2i2i-20000-2-222002i−2i00002i−2i−2i2i002-2000000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44000000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-400000000000000000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000002-22-2000000000000
χ514444-4-4-4-400000000000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000-22-22000000000000
χ524444-4-4-4-4000000000000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000-22-22000000000000
χ534444-4-4-4-4000000000000000000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000002-22-2000000000000
χ5444-4-444-4-400000000000000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000002-2-22000000000000
χ5544-4-444-4-400000000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000-222-2000000000000
χ5644-4-444-4-4000000000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000-222-2000000000000
χ5744-4-444-4-4000000000000000000−222222−22−222222−220000000000000000000000002-2-22000000000000
χ5844-4-4-4-44444-4-4-4-444-4000000004000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-44-4404-400-40000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-44-4404-400-4000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-44-4-40-44004000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ624-44-44-44-4-40-4400400000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ634-44-4-44-4404004-40-4000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ644-44-4-44-4404004-40-400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ654-44-4-44-440-400-440404-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-44-440-400-44040-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-4-440400-440-404i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-4-440400-440-40−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-4-440-4004-4040000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ704-4-444-4-440-4004-40400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ714-4-44-444-440-4400-40000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ724-4-44-444-440-4400-400000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ734-4-44-444-4-404-40040000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-444-4-404-4004000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).