Finite Group Databasebeta

← Group #231721

Character table — Group #231721

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11111111222222222222222244444444444444444444444444444488888888888888888888161616161616161616161616
order12224444444444448888888824888888888888888888888888888888888888888888888888222244448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-1-1111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-11-11-11-1111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-11-11-11-1-1-111
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−iii−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−ii−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−iii−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−ii−i
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-11111i−ii−i
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii
χ251111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11ii−i−iii−i−i-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11ii−i−iii−i−i-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−iii−i
χ271111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−iii−i
χ281111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1-11i−i−ii
χ291111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1-11−iii−i
χ301111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii
χ311111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11−i−iii−i−iii-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−iiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−i−ii
χ321111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11−i−iii−i−iii-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−ii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−iii−i
χ332222222222-2-222-2-200000000-2-222222222000022-2-222-2-200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-200000000-2-22222-2-2-2-20000-2-222-2-22200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-200000000-2-2-2-2-2-222220000-2-222-2-2220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022-2-222-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-22222222222-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-22222222222-2-200000000-2-2-2-200000000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-222000000002-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000022-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-222000000002-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-2-22222-2-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-222000000002-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-2-22222-2-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-222000000002-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000022-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-22-200000000-2-222000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-22-200000000-2-22200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-20000000022-2-2000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222-20000000022-2-200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i2-2002i−2i0022−2−2i2i2−i2−i2002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32−2i2−i22-2002i−2i0022−2−2i2i2−i2−i20000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i2-2002i−2i0022−2−2i2i2−i2−i2002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32−2i2−i2-2200−2i2i00−2−222−i2−i2i2i20000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ5122-2-22i2i−2i−2i2-2002i−2i0022−2−2i2i2−i2−i200−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32−2i2−i2-2200−2i2i00−2−222−i2−i2i2i2000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ5222-2-22i2i−2i−2i2-2002i−2i0022−2−2i2i2−i2−i200−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32−2i2−i22-2002i−2i0022−2−2i2i2−i2−i2000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ5322-2-22i2i−2i−2i2-2002i−2i00−2−222−i2−i2i2i2002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−22−i2i22-2002i−2i00−2−222−i2−i2i2i2000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ5422-2-22i2i−2i−2i2-2002i−2i00−2−222−i2−i2i2i2002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−22−i2i2-2200−2i2i0022−2−2i2i2−i2−i2000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ5522-2-22i2i−2i−2i2-2002i−2i00−2−222−i2−i2i2i200−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−22−i2i2-2200−2i2i0022−2−2i2i2−i2−i20000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000
χ5622-2-22i2i−2i−2i2-2002i−2i00−2−222−i2−i2i2i200−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−22−i2i22-2002i−2i00−2−222−i2−i2i2i20000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000
χ5722-2-2−2i−2i2i2i2-200−2i2i0022−2−2−i2−i2i2i2002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2−2−i2i22-200−2i2i0022−2−2−i2−i2i2i2000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ5822-2-2−2i−2i2i2i2-200−2i2i0022−2−2−i2−i2i2i2002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2−2−i2i2-22002i−2i00−2−222i2i2−i2−i2000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ5922-2-2−2i−2i2i2i2-200−2i2i0022−2−2−i2−i2i2i200−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2−2−i2i2-22002i−2i00−2−222i2i2−i2−i20000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ6022-2-2−2i−2i2i2i2-200−2i2i0022−2−2−i2−i2i2i200−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2−2−i2i22-200−2i2i0022−2−2−i2−i2i2i20000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ6122-2-2−2i−2i2i2i2-200−2i2i00−2−222i2i2−i2−i2002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−22i2−i22-200−2i2i00−2−222i2i2−i2−i20000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ6222-2-2−2i−2i2i2i2-200−2i2i00−2−222i2i2−i2−i2002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−22i2−i2-22002i−2i0022−2−2−i2−i2i2i20000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ6322-2-2−2i−2i2i2i2-200−2i2i00−2−222i2i2−i2−i200−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−22i2−i2-22002i−2i0022−2−2−i2−i2i2i2000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000
χ6422-2-2−2i−2i2i2i2-200−2i2i00−2−222i2i2−i2−i200−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−22i2−i22-200−2i2i00−2−222i2i2−i2−i2000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000
χ6544444444-4-4-4-4-4-4-4-40000000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-4-4-4-4444400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44i4i−4i−4i-4400−4i4i002222−22−222i22i2−2i2−2i20000000000−2222−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44i4i−4i−4i-4400−4i4i00−22−222222−2i2−2i22i22i2000000000022−222i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4−4i−4i4i4i-44004i−4i002222−22−22−2i2−2i22i22i20000000000−22222i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4−4i−4i4i4i-44004i−4i00−22−2222222i22i2−2i2−2i2000000000022−22−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44i−4i4i−4i004-4004i−4i00000000000000000000000000000022−2222−222i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ724-44-44i−4i4i−4i004-4004i−4i000000000000000000000000000000−2222−2222−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ734-44-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i4-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i-44-44−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i00000000000000000000000000000022−2222−22−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i000000000000000000000000000000−2222−22222i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ774-44-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i4-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i-44-444i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-4-440000000022−22−222222−22−2222000000000000000022−220022−222-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ804-4-444-4-440000000022−22−222222−22−22220000000000000000−222200−2222-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ814-4-444-4-4400000000−222222−22−222222−22000000000000000022−220022−22-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ824-4-444-4-4400000000−222222−22−222222−220000000000000000−222200−22222-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ834-4-44-444-40000000022−22−2222−222222−22000000000000000022−2200−22222-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ844-4-44-444-40000000022−22−2222−222222−220000000000000000−22220022−22-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ854-4-44-444-400000000−222222−2222−22−2222000000000000000022−2200−2222-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ864-4-44-444-400000000−222222−2222−22−22220000000000000000−22220022−222-2-22-222-200000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.