Finite Group Databasebeta

← Group #231735

Character table — Group #231735

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888881616161616161616161616161616
order12224444444444442488888888888888888888888888888888888822244444888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-11-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1111111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1111111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-111-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-111-11-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1111-1-1-1-111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-11-1-11-1111-1-111
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i11-1-1i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−i11-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i11-1-1i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i-1-11111-1-11-1-11−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i11-1-1i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−ii
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i11-1-1i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-1-111ii−i−i-1-111-1-111-111-1−iii−ii−i
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i-1-111i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1111-1-1−i−iii-1-1111-11-11-11-1−iii−i−ii
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i-1-111i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111−i−iii11-1-11-1-11-1-111i−i−iii−i
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i-1-111i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1111-1-1−i−iii-1-111-11-11-11-11−ii−iii−i
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i-1-111i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-1-111−i−iii11-1-1-111-111-1-1i−ii−i−ii
χ251111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii11-1-1−iiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-1-111−i−iii-1-111-1-111-111-1i−i−ii−ii
χ261111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii11-1-1−iiii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i
χ271111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii11-1-1−ii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1-111−i−iii-1-11111-1-11-1-11i−ii−ii−i
χ281111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii11-1-1−ii−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-1−i−iii11-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii
χ291111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii-1-111−iiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-1-111ii−i−i11-1-1-111-111-1-1−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii-1-111−iiii−i−i−i−iii−i−iii-1111-1-1ii−i−i-1-111-11-11-11-11i−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii-1-111−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111ii−i−i11-1-11-1-11-1-111−iii−i−ii
χ321111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii-1-111−ii−i−iiiii−i−i−i−iii-1111-1-1ii−i−i-1-1111-11-11-11-1i−i−iii−i
χ332222222222-2-222-2-2-2-200002222002-22-22-22-20000-2-200000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-20000222200-22-22-22-220000-2-200000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-20000-2-2-2-2002-22-2-22-2200002200000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-20000-2-2-2-200-22-222-22-200002200000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-2-222220000-2-2000000002-22-2002-22-20000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-2-222220000-2-200000000-22-2200-22-220000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2000022000000002-22-200-22-220000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-200002200000000-22-22002-22-20000000000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2000022-2-2002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000-2200000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2000022-2-200−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000-2200000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-2222-20000-2-222002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002-200000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-2222-20000-2-22200−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002-200000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22i2i−2i−2i0000−2i2i000000002i−2i−2i2i002-2-220000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22i2i−2i−2i0000−2i2i00000000−2i2i2i−2i00-222-20000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2−2i−2i2i2i00002i−2i000000002i−2i−2i2i00-222-20000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2−2i−2i2i2i00002i−2i00000000−2i2i2i−2i002-2-220000000000000000000000
χ4944444444-4-4-4-4-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4-4-4-4-44444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44i4i−4i−4i004-4004i−4i0000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000
χ5244-4-44i4i−4i−4i004-4004i−4i000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000
χ5344-4-44i4i−4i−4i00-4400−4i4i004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44i4i−4i−4i00-4400−4i4i00−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4−4i−4i4i4i004-400−4i4i0000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000
χ5644-4-4−4i−4i4i4i004-400−4i4i000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000
χ5744-4-4−4i−4i4i4i00-44004i−4i004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4−4i−4i4i4i00-44004i−4i00−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44i−4i4i−4i4-4004i−4i00000000000000000000000000000000000022−222i2−2i200000000000000
χ604-44-44i−4i4i−4i4-4004i−4i000000000000000000000000000000000000−2222−2i22i200000000000000
χ614-44-44i−4i4i−4i-4400−4i4i000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i4i−4i-4400−4i4i00000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i4-400−4i4i00000000000000000000000000000000000022−22−2i22i200000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i4-400−4i4i000000000000000000000000000000000000−22222i2−2i200000000000000
χ654-44-4−4i4i−4i4i-44004i−4i000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i−4i4i-44004i−4i00000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.