Finite Group Databasebeta

← Group #232124

Character table — Group #232124

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222244444444444444444444444444444444448888888888888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ11111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ12111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ171111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ181111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ191111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ201111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ211111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ221111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ231111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ241111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ331-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−i1-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ341-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ351-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11i−i-11−ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ361-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11i−i-11−ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ371-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−ii−iii−ii−i-11-111-11-1i−i-11−ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ381-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−ii−iii−ii−i-11-111-11-1i−i-11−ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ391-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−i1-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ401-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11i−i1-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ411-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11−ii1-1i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ421-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11−ii1-1i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ431-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1−ii-11−ii1-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ441-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1−ii-11−ii1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ451-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−iii−ii−i−ii-111-11-1-11−ii-11−ii1-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ461-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−iii−ii−i−ii-111-11-1-11−ii-11−ii1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ471-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−iii−i−iii−i-111-1-111-1−ii1-1i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ481-1-111-111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−iii−i−iii−i-111-1-111-1−ii1-1i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ491-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ501-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1i−ii−ii−ii−i-11-11-11-11−ii1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ511-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1−ii-11i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ521-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1−ii-11i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ531-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11−ii-11i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ541-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11−ii-11i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ551-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ561-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ571-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111i−i−iii−i−ii-111-1-111-1i−i1-1−ii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ581-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111i−i−iii−i−ii-111-1-111-1i−i1-1−ii-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ591-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111i−i−ii−iii−i-111-11-1-11i−i-11i−i1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ601-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111i−i−ii−iii−i-111-11-1-11i−i-11i−i1-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ611-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1i−i-11i−i1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ621-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1i−i-11i−i1-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ631-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−iii−i−iii−i1-1-111-1-11i−i1-1−ii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ641-1-111-111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111−iii−i−iii−i1-1-111-1-11i−i1-1−ii-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ65444444-4-4-4-444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444444-4-4-4-4-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-44-44-44-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684444-4-44-44-4-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694444-4-4-44-444-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-44-44-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-4-4-4444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-4-4-444−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-444-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-444-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-8000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-800000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.