Finite Group Databasebeta

← Group #232146

Character table — Group #232146

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222222244448888888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444444444444444444888888888888888888888888244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-111
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1111111-1-1
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-111-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111111-1-111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-11-11-1-111-1-1-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1111111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111-11-111-1-1-1-1-1-1
χ171111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i−ii−ii
χ201111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111−ii−iii−ii−i
χ211111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111i−i−iii−i−ii
χ221111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i−iii−i
χ231111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−ii−iii−i
χ241111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1−iii−ii−i−ii
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11−ii−ii−iii−i
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11i−ii−ii−i−ii
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1−ii−iii−i−ii
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1i−ii−i−iii−i
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1−iii−i−ii−ii
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-1i−i−iii−ii−i
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11−iii−ii−ii−i
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11i−i−ii−ii−ii
χ332-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000002i−2i2-200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ342-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000002i−2i2-20000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ352-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000−2i2i-2200002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ362-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000−2i2i-220000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ372-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000002i−2i-2200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ382-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000002i−2i-220000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ392-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000−2i2i2-200002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ402-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000−2i2i2-20000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ412-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000002-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ422-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000002-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ432-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000-22−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ442-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000-22−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ452-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000002-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ462-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000002-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ472-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000-222i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ482-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000-222i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ492-22-2-222-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2-22i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000000000000000000000
χ502-22-2-222-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i2i−2i2i-222-2000000000000000000000000000000000000
χ512-22-2-222-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i2-22i−2i−2i2i-22-22000000000000000000000000000000000000
χ522-22-2-222-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ532-22-2-222-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i2i−2i-22-22000000000000000000000000000000000000
χ542-22-2-222-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ552-22-2-222-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000000000000000000000
χ562-22-2-222-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i-222i−2i2i−2i-222-2000000000000000000000000000000000000
χ57444444-4-4-4-44444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-4-4-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-4-444-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-4-44-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-444-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-444-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.