Finite Group Databasebeta

← Group #232181

Character table — Group #232181

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size111122222222222222888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616
order12222244444444444422444444888888882444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111-11-1-11-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1111-1-111-1-111-1-1-1-111
χ171111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-111-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-111-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ201111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-1-11-11−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1111-1-11-1-11−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-1111-111-1−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ231111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1111-1-11-1-11i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ241111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-1-1111-111-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-11-11-11-11-11i−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1111-11-11-1i−i−ii−iii−i−iii−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-11-11-11-11-11−iii−i−iii−i−iii−i
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1111-11-11-1−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-111-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-1111-1-11−iii−i−iii−ii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-1111-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i
χ332-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ342-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ352-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000
χ362-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000
χ372-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000
χ382-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ392-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000
χ402-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000
χ41444444-4-4-4-44444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-4-4-4-4-4444400000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-44-44-44-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-44-44-4-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ454444-4-4-44-444-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-44-44-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000
χ474-44-44-4-4-4444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ484-44-44-4-4-444−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ494-44-4-444-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ504-44-4-444-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ514-44-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ524-44-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ5388-8-80000000000000000004-400000000000000000000000000000000
χ5488-8-8000000000000000000-4400000000000000000000000000000000
χ558-8-88000000000000000000004-4000000000000000000000000000000
χ568-8-8800000000000000000000-44000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.