Finite Group Databasebeta

← #232463

Subgroups — #232463

Order 512.

2275 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9975C214yesmaximal, complemented
8#9974C214yesmaximal, complemented
9#8009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3194—22no—
16#3193—21no—
17#3192—21no—
18#3188—22no—
19#3187C2212yescomplemented
20#3186C2212yescomplemented
21#3094—21no—
22#3092—21no—
23#3055—22no—
24#3007—21no—
25#3007C2212yescomplemented
26#3006—22no—
27#3006—21no—
28#3006—22no—
29#3006—22no—
30#3006—21no—
31#3006C2214yes—
32#3006C2212yescomplemented
33#3005—22no—
34#3004—21no—
35#3003—21no—
36#3003—21no—
37#3002—22no—
38#3002—22no—
39C2×#449—22no—
40C2×#448—21no—
41C2×#447—21no—
42#2896—21no—
43C2×#417—21no—
44C2×#408—22no—
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#1780C2214yescomplemented
50#1779—22no—
51#1472C2212yescomplemented
52#1471—22no—
53#1471C2214yescomplemented
54#1471C2212yescomplemented
55#1468—22no—
56#1459—22no—
57C2×#323—22no—
58#1293C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yes—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41C2312yes—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#575—48no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
89C2×#135—24no—
90C22×SD16—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×M16—21no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16D412yes—
95C23×C8—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103#525—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121D412yes—
118C2×#121D411yescharacteristic
119C2×#121C2312yes—
120C2×#121C2311yescharacteristic
121C2×#120—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×#117D411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127#484—22no—
128#483—22no—
129#482—24no—
130#481—22no—
131#481—22no—
132#480—22no—
133#480—22no—
134#469—24no—
135#468—24no—
136#466—24no—
137#465—24no—
138#452—24no—
139#452—24no—
140#451—22no—
141#451—22no—
142#450—22no—
143#450—22no—
144#450—22no—
145#450—22no—
146#449—24no—
147#449—28no—
148#449—24no—
149#449—28no—
150#449—24no—
151#448—24no—
152#448—22no—
153#448—22no—
154#448—24no—
155#448—22no—
156#447—22no—
157#447—24no—
158#447—22no—
159#447—22no—
160#447—22no—
161#447—24no—
162#447—22no—
163#428—22no—
164#419—22no—
165#418—22no—
166#418—22no—
167#417—22no—
168#417—24no—
169#417—24no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#416—24no—
173C2×#103—22no—
174C2×#102—22no—
175#408—48no—
176#407—21no—
177#407—21no—
178#407—21no—
179#407—21no—
180#407—21no—
181#407—21no—
182#407—21no—
183#407—21no—
184#407D412yes—
185#407D412yes—
186#407C2312yes—
187#407C2312yes—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—28no—
196C2×C22⋊C8D412yes—
197C2×C22⋊C8D412yes—
198C2×C22⋊C8D412yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201#324—24no—
202#323—28no—
203#323—24no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25#4111yescharacteristic
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—48no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C2×#41—41no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4—41no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—84no—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D412yes—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—44no—
292C23×C4—48no—
293C23×C4—41no—
294C23×C4—41no—
295C23×C4—41no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4#4111yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311#137—48no—
312#137—48no—
313AGL(1,ℤ/8)—48no—
314AGL(1,ℤ/8)—416no—
315AGL(1,ℤ/8)—416no—
316AGL(1,ℤ/8)—48no—
317AGL(1,ℤ/8)—84no—
318#135—416no—
319C2×Q16—24no—
320C2×SD16—28no—
321C2×SD16—24no—
322C2×SD16—24no—
323C2×SD16—24no—
324C2×SD16—48no—
325C2×D8—28no—
326C2×D8—24no—
327C2×D8—24no—
328C2×D8—48no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—44no—
342C22×C8—41no—
343C22×C8—41no—
344C22×C8C2×D414yes—
345#123—41no—
346#123—41no—
347#123—41no—
348#123—41no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—41no—
374#121—41no—
375#121—41no—
376#121—41no—
377#121—41no—
378#121—41no—
379#121—41no—
380#121—41no—
381#120—41no—
382#120—41no—
383#120—41no—
384#120—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C42—21no—
419#107—24no—
420#106—24no—
421#103—28no—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#103—24no—
425#102—28no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428#102—24no—
429#102—24no—
430#102—24no—
431C22⋊C8—22no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—22no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—22no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—22no—
443C22⋊C8—416no—
444C22⋊C8—41no—
445C22⋊C8—41no—
446C22⋊C8C2×D414yes—
447C22⋊C8C2×D414yes—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—22no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—44no—
455C24—44no—
456C24—44no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24#12111yescharacteristic
465C24#12111yescharacteristic
466C24#12111yescharacteristic
467C24#12111yescharacteristic
468C24#12111yescharacteristic
469C24#12111yescharacteristic
470C24C2×#4111yescharacteristic
471#41—28no—
472#41—28no—
473#41—28no—
474#41—28no—
475#41—44no—
476#41—48no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—44no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—48no—
483#41—48no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—44no—
488#41—44no—
489#41—44no—
490#41—44no—
491#41—44no—
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—48no—
495#41—48no—
496#41—48no—
497#41—44no—
498#41—82no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—24no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—44no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—84no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—84no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—28no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12111yescharacteristic
630C22×C4#12711yescharacteristic
631C22×C4#12711yescharacteristic
632C22×C4#12711yescharacteristic
633C22×C4#12711yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640Q16—48no—
641SD16—48no—
642SD16—416no—
643SD16—48no—
644SD16—84no—
645D8—416no—
646D8—48no—
647D8—84no—
648M16—44no—
649M16—44no—
650M16—44no—
651M16—44no—
652M16—44no—
653M16—82no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—24no—
657C2×C8—44no—
658C2×C8—44no—
659C2×C8—44no—
660C2×C8—44no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—82no—
663C2×C8—82no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—81no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—81no—
735C23—88no—
736C23—816no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—168no—
741C23#39211yescharacteristic
742C23#39211yescharacteristic
743C23#39211yescharacteristic
744C23#39211yescharacteristic
745C23C2×#12111yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23C2×#12111yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—44no—
755Q8—42no—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—42no—
763D4—48no—
764D4—48no—
765D4—48no—
766D4—48no—
767D4—42no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—84no—
781D4—82no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4#39211yescharacteristic
831C2×C4#39211yescharacteristic
832C2×C4#39211yescharacteristic
833C2×C4#39211yescharacteristic
834C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12711yescharacteristic
839C8—44no—
840C8—44no—
841C8—44no—
842C8—82no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—48no—
865C22—44no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—84no—
870C22—88no—
871C22—82no—
872C22—88no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—164no—
882C22—164no—
883C22—162no—
884C22—164no—
885C22#201712yes—
886C22#202112yes—
887C22C2×#39211yescharacteristic
888C22#306812yes—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—44no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4#202112yes—
901C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
902C2—22no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—41no—
906C2—41no—
907C2—41no—
908C2—41no—
909C2—84no—
910C2—161no—
911C2—162no—
912C2C2×#201711yescharacteristic
913C2#2343911yescharacteristic
914C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60750C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. C2×#3006C2semidirect
4. #20581C2semidirect
5. #17381C2semidirect
6. C2×#1471C2semidirect
7. #9975C2semidirect
8. #9974C2semidirect
9. #8009C2semidirect
19. #3187C22semidirect
20. #3186C22semidirect
25. #3007C22semidirect
32. #3006C22semidirect
49. #1780C22semidirect
51. #1472C22semidirect
53. #1471C22semidirect
54. #1471C22semidirect
58. #1293C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607502
#603592
C2×#30062
#205812
#173812
C2×#14712
#99752
#99742
#80092