Finite Group Databasebeta

← #232464

Subgroups — #232464

Order 512.

2189 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9976C214yesmaximal, complemented
8#9975C214yesmaximal, complemented
9#8009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#575—21no—
12C22×#137—21no—
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3196—22no—
16#3195—21no—
17#3193—21no—
18#3190—22no—
19#3189C2212yescomplemented
20#3187C2212yescomplemented
21#3095—21no—
22#3092—21no—
23#3056—22no—
24#3007—22no—
25#3007—21no—
26#3007—22no—
27#3007—22no—
28#3007—21no—
29#3007C2214yes—
30#3007C2212yes—
31#3006—21no—
32#3006C2212yes—
33#3005—22no—
34#3004—21no—
35#3004—21no—
36#3003—21no—
37#3002—22no—
38#3002—22no—
39C2×#452—22no—
40C2×#451—21no—
41C2×#450—21no—
42#2896—21no—
43C2×#417—21no—
44C2×#408—22no—
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#1780C2214yes—
50#1779—22no—
51#1472—22no—
52#1472C2214yescomplemented
53#1472C2212yescomplemented
54#1471C2212yescomplemented
55#1468—22no—
56#1459—22no—
57C2×#324—22no—
58#1293C2214yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41D412yes—
71C22×#41D411yescharacteristic
72C22×#41C2312yes—
73C23×Q8D411yescharacteristic
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79#575—48no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—24no—
82C2×#137—24no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—48no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×#135—24no—
89C22×Q16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×M16—21no—
92C22×M16—21no—
93C22×M16D412yes—
94C23×C8—21no—
95#525—21no—
96#525—21no—
97#525—21no—
98#525—21no—
99#525—21no—
100#525—21no—
101#525—21no—
102#525—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8D412yes—
115C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Q8C2312yes—
117C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×#121D411yescharacteristic
119C2×#121C2311yescharacteristic
120C2×#120—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×#117D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127#485—24no—
128#484—22no—
129#484—22no—
130#483—22no—
131#483—22no—
132#481—22no—
133#480—22no—
134#470—24no—
135#468—24no—
136#467—24no—
137#465—24no—
138#452—24no—
139#452—28no—
140#452—24no—
141#452—28no—
142#452—24no—
143#451—22no—
144#451—24no—
145#451—22no—
146#451—22no—
147#451—22no—
148#451—24no—
149#451—22no—
150#450—24no—
151#450—22no—
152#450—22no—
153#450—24no—
154#450—22no—
155#449—24no—
156#449—24no—
157#448—22no—
158#448—22no—
159#448—22no—
160#448—22no—
161#447—22no—
162#447—22no—
163#428—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#418—22no—
167#417—22no—
168#417—24no—
169#417—24no—
170#417—22no—
171#417—22no—
172#416—24no—
173C2×#103—22no—
174C2×#102—22no—
175#408—48no—
176#407—21no—
177#407—21no—
178#407—21no—
179#407—21no—
180#407—21no—
181#407—21no—
182#407—21no—
183#407—21no—
184#407D412yes—
185#407D412yes—
186#407C2312yes—
187#407C2312yes—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—28no—
196C2×C22⋊C8D412yes—
197C2×C22⋊C8D412yes—
198C2×C22⋊C8D412yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201#324—28no—
202#324—24no—
203#323—24no—
204C25—21no—
205C25#4111yescharacteristic
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—48no—
234C2×#41—48no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41—41no—
244C2×#41—41no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8—44no—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—41no—
275C22×D4—41no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—48no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4#4111yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304#137—48no—
305#137—416no—
306#137—416no—
307#137—48no—
308#137—84no—
309AGL(1,ℤ/8)—48no—
310AGL(1,ℤ/8)—48no—
311#135—416no—
312C2×Q16—28no—
313C2×Q16—24no—
314C2×Q16—24no—
315C2×Q16—48no—
316C2×SD16—28no—
317C2×SD16—24no—
318C2×SD16—24no—
319C2×SD16—24no—
320C2×SD16—48no—
321C2×D8—24no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—44no—
331C22×C8—22no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—44no—
335C22×C8—41no—
336C22×C8—41no—
337C22×C8C2×D414yes—
338#123—41no—
339#123—41no—
340#123—41no—
341#123—41no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—41no—
359C22⋊Q8—41no—
360C22⋊Q8—41no—
361C22⋊Q8—41no—
362C22⋊Q8—41no—
363C22⋊Q8—41no—
364C22⋊Q8—41no—
365C22⋊Q8—41no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#120—41no—
375#120—41no—
376#120—41no—
377#120—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—41no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C42—21no—
418#107—24no—
419#106—24no—
420#103—28no—
421#103—24no—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#103—24no—
425#103—24no—
426#102—28no—
427#102—24no—
428#102—24no—
429#102—24no—
430C22⋊C8—22no—
431C22⋊C8—22no—
432C22⋊C8—22no—
433C22⋊C8—22no—
434C22⋊C8—22no—
435C22⋊C8—22no—
436C22⋊C8—22no—
437C22⋊C8—22no—
438C22⋊C8—22no—
439C22⋊C8—22no—
440C22⋊C8—22no—
441C22⋊C8—22no—
442C22⋊C8—416no—
443C22⋊C8—41no—
444C22⋊C8—41no—
445C22⋊C8C2×D414yes—
446C22⋊C8C2×D414yes—
447C24—22no—
448C24—21no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—82no—
457C24#12111yescharacteristic
458C24#12111yescharacteristic
459C24#12111yescharacteristic
460C24#12111yescharacteristic
461C24#12111yescharacteristic
462C24#12111yescharacteristic
463C24C2×#4111yescharacteristic
464#41—28no—
465#41—28no—
466#41—28no—
467#41—28no—
468#41—44no—
469#41—48no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—44no—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—44no—
478#41—44no—
479#41—44no—
480#41—44no—
481#41—44no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—44no—
486#41—44no—
487#41—48no—
488#41—48no—
489#41—48no—
490#41—44no—
491#41—82no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—24no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—44no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—44no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—44no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—44no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—82no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—28no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12111yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12711yescharacteristic
618C22×C4#12711yescharacteristic
619C22×C4#12711yescharacteristic
620C22×C4#12711yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627Q16—416no—
628Q16—48no—
629Q16—84no—
630SD16—416no—
631SD16—48no—
632SD16—48no—
633SD16—84no—
634D8—48no—
635M16—44no—
636M16—44no—
637M16—44no—
638M16—44no—
639M16—44no—
640M16—82no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—24no—
643C2×C8—24no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8—44no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—82no—
650C2×C8—82no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—24no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—41no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—88no—
719C23—816no—
720C23—82no—
721C23#39211yescharacteristic
722C23#39211yescharacteristic
723C23#39211yescharacteristic
724C23#39211yescharacteristic
725C23C2×#12111yescharacteristic
726C23C2×#12111yescharacteristic
727C23C2×#12111yescharacteristic
728Q8—24no—
729Q8—24no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—44no—
733Q8—44no—
734Q8—42no—
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—42no—
738Q8—82no—
739Q8—82no—
740D4—24no—
741D4—24no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—48no—
747D4—48no—
748D4—48no—
749D4—48no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—82no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4#39211yescharacteristic
811C2×C4#39211yescharacteristic
812C2×C4#39211yescharacteristic
813C2×C4#39211yescharacteristic
814C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12711yescharacteristic
819C8—44no—
820C8—44no—
821C8—44no—
822C8—82no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—48no—
845C22—44no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—84no—
850C22—88no—
851C22—82no—
852C22—88no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22#201712yes—
860C22#202112yes—
861C22C2×#39211yescharacteristic
862C22#306912yes—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—44no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4#202112yes—
876C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
877C2—22no—
878C2—22no—
879C2—22no—
880C2—41no—
881C2—41no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—84no—
885C2—161no—
886C2C2×#201711yescharacteristic
887C2#2344011yescharacteristic
888C2C2×#202111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60751C2semidirect
3. C2×#3007C2semidirect
4. #20581C2semidirect
5. #17381C2semidirect
6. C2×#1472C2semidirect
7. #9976C2semidirect
8. #9975C2semidirect
9. #8009C2semidirect
19. #3189C22semidirect
20. #3187C22semidirect
52. #1472C22semidirect
53. #1472C22semidirect
54. #1471C22semidirect
58. #1293C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607512
#603592
C2×#30072
#205812
#173812
C2×#14722
#99762
#99752
#80092