Finite Group Databasebeta

← #232548

Subgroups — #232548

Order 512.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9984C212yesmaximal, complemented
8#9983C212yesmaximal, complemented
9#9981C212yesmaximal, complemented
10#9980C212yesmaximal, complemented
11#8112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15#3197—22no—
16#3196—21no—
17#3194—22no—
18#3194—21no—
19#3193—21no—
20#3192—21no—
21#3191—22no—
22#3190—21no—
23#3188—22no—
24#3188—21no—
25#3187—21no—
26#3186—21no—
27#3095C2211yescharacteristic, complemented
28#3094C2212yes—
29#3094C2211yescharacteristic, complemented
30#3093—21no—
31#3092—21no—
32#3056—21no—
33#3055—22no—
34#3055—21no—
35#3007C2211yescharacteristic, complemented
36#3006C2212yes—
37#3006C2211yescharacteristic, complemented
38#3005—21no—
39#3003—21no—
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2816C2212yes—
43#2815C2212yes—
44#2661—22no—
45#2624—21no—
46#2615—21no—
47#2613—22no—
48#2561—21no—
49#2539—21no—
50#2486—21no—
51#2414—22no—
52#2408—21no—
53#2280C2211yescharacteristic
54C2×#381C2211yescharacteristic
55#1899—22no—
56#1898—22no—
57#1820C2212yescomplemented
58#1782C2212yescomplemented
59#1516—22no—
60#1511C2212yescomplemented
61#1510—22no—
62#1510C2212yes—
63#1510C2212yes—
64#1510C2212yescomplemented
65#1504—22no—
66C2×#327—22no—
67#1306C2212yescomplemented
68#1306C2212yescomplemented
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94#525—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121D412yes—
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic, complemented
116C2×#121D411yescharacteristic, complemented
117C2×#121C2312yes—
118C2×#121C2311yescharacteristic
119C2×#120—21no—
120C2×#120—21no—
121C2×#120—22no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×#117D411yescharacteristic
127C2×#117D412yes—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132#485—22no—
133#485—22no—
134#485—22no—
135#484—22no—
136#484—21no—
137#483—22no—
138#483—21no—
139#482—22no—
140#482—22no—
141#482—24no—
142#482—22no—
143#481—22no—
144#481—22no—
145#481—21no—
146#480—22no—
147#480—22no—
148#480—21no—
149#470—22no—
150#469—24no—
151#469—22no—
152#468—24no—
153#468—22no—
154#468—22no—
155#467—22no—
156#466—24no—
157#466—22no—
158#465—24no—
159#465—22no—
160#465—22no—
161#452—22no—
162#452—22no—
163#452—22no—
164#451—21no—
165#450—22no—
166#450—22no—
167#450—21no—
168#449—22no—
169#449—22no—
170#449—24no—
171#449—22no—
172#448—22no—
173#448—21no—
174#447—22no—
175#447—22no—
176#447—22no—
177#447—21no—
178#428—22no—
179#428—21no—
180#428—21no—
181#419—21no—
182#418—22no—
183#418—21no—
184#417—22no—
185#417—21no—
186#417—21no—
187C2×#99—24no—
188#407—21no—
189#407—21no—
190#407—21no—
191#407—21no—
192#407D412yescomplemented
193#407D412yescomplemented
194#407C2312yes—
195#407C2311yescharacteristic
196#407C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8D412yescomplemented
200C2×C22⋊C8D412yescomplemented
201#399—22no—
202#398—22no—
203#397—22no—
204#397—22no—
205#394—24no—
206#394—22no—
207#394—24no—
208#393—22no—
209#392—24no—
210#392—22no—
211#392—22no—
212#392—24no—
213#390—22no—
214#390—24no—
215#389—22no—
216#388—24no—
217#381—22no—
218#381—21no—
219#381—21no—
220#381—21no—
221#381C2312yes—
222#381C2312yes—
223#380—22no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#379—22no—
227#379D412yes—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232#342—24no—
233#328—24no—
234#327—24no—
235#327—24no—
236#327—24no—
237C25—21no—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—82no—
248C2×#41—82no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—41no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—84no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4#4111yescharacteristic
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#137—82no—
294AGL(1,ℤ/8)—84no—
295AGL(1,ℤ/8)—82no—
296C2×Q16—22no—
297C2×SD16—24no—
298C2×SD16—22no—
299C2×SD16—22no—
300C2×D8—24no—
301C2×D8—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—82no—
308C2×M16—82no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319#123—84no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336#121—22no—
337#121—22no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—22no—
349#121—22no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—22no—
359#121—21no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362#121—41no—
363#121—41no—
364#121—41no—
365#121—41no—
366#121—41no—
367#121—41no—
368#121—84no—
369#120—41no—
370#120—41no—
371#120—41no—
372#120—41no—
373#120—41no—
374#120—41no—
375#120—41no—
376#120—41no—
377#120—84no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—82no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4C2×D412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4C2×D414yes—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—22no—
448#107—24no—
449#107—22no—
450#107—22no—
451#106—24no—
452#106—22no—
453#106—22no—
454#103—24no—
455#103—22no—
456#103—22no—
457#103—22no—
458#103—22no—
459#102—22no—
460#102—24no—
461#102—22no—
462#102—24no—
463#102—24no—
464#102—22no—
465#102—22no—
466#99—84no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—22no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8C2×D412yes—
475C22⋊C8C2×D412yes—
476C22⋊C8C2×D414yes—
477#95—24no—
478#95—24no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—41no—
484#95—41no—
485C24—22no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—44no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—82no—
494C24—81no—
495C24—82no—
496C24#12011yescharacteristic
497C24#12011yescharacteristic
498C24#12111yescharacteristic
499C24#12111yescharacteristic
500C24#12711yescharacteristic
501C24#12711yescharacteristic
502C24C22×D411yescharacteristic
503#41—44no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—82no—
507#41—82no—
508#41—82no—
509#41—81no—
510#41—81no—
511#41—82no—
512#41—82no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—81no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12111yescharacteristic
613C22×C4#12111yescharacteristic
614C22×C4#12111yescharacteristic
615C22×C4#12111yescharacteristic
616C22×C4#12111yescharacteristic
617C22×C4#12111yescharacteristic
618C22×C4#12111yescharacteristic
619C22×C4#12111yescharacteristic
620C22×C4#12111yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12711yescharacteristic
623C22×C4#12711yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630Q16—82no—
631SD16—84no—
632SD16—82no—
633SD16—82no—
634D8—84no—
635D8—82no—
636M16—44no—
637M16—42no—
638M16—42no—
639M16—82no—
640M16—82no—
641C2×C8—24no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—82no—
645C2×C8—82no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—84no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—84no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—82no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—82no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—88no—
747C23—82no—
748C23—168no—
749C23#39211yescharacteristic
750C23#39211yescharacteristic
751C23#39211yescharacteristic
752C23#39211yescharacteristic
753C23C2×#12011yescharacteristic
754C23C2×#12111yescharacteristic
755C23C2×#12711yescharacteristic
756Q8—42no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—81no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—44no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—81no—
768D4—82no—
769D4—82no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—168no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4#39211yescharacteristic
844C2×C4#39211yescharacteristic
845C2×C4#39211yescharacteristic
846C2×C4#39211yescharacteristic
847C2×C4C2×#12011yescharacteristic
848C2×C4C2×#12011yescharacteristic
849C2×C4C2×#12111yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C8—44no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—84no—
880C22—82no—
881C22—84no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—164no—
894C22—162no—
895C22—164no—
896C22#200812yes—
897C22C2×#39211yescharacteristic
898C22#302612yes—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—84no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—162no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—41no—
919C2—41no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—41no—
923C2—161no—
924C2—162no—
925C2—161no—
926C2C2×#200811yescharacteristic
927C2#2341211yescharacteristic
928C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60752C2semidirect
2. #60750C2semidirect
3. #37437C2semidirect
4. #21748C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. C2×#1510C2semidirect
7. #9984C2semidirect
8. #9983C2semidirect
9. #9981C2semidirect
10. #9980C2semidirect
11. #8112C2semidirect
27. #3095C22semidirect
29. #3094C22semidirect
35. #3007C22semidirect
37. #3006C22semidirect
57. #1820C22semidirect
58. #1782C22semidirect
60. #1511C22semidirect
64. #1510C22semidirect
67. #1306C22semidirect
68. #1306C22semidirect
99. C2×C22⋊Q8D4semidirect
100. C2×C22⋊Q8D4semidirect
115. C2×#121D4semidirect
116. C2×#121D4semidirect
192. #407D4semidirect
193. #407D4semidirect
199. C2×C22⋊C8D4semidirect
200. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#607502
#374372
#217482
#175872
C2×#15102
#99842
#99832
#99812
#99802
#81122