Finite Group Databasebeta

← #232549

Subgroups — #232549

Order 512.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60752C211yesmaximal, characteristic
2#60751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9985C212yesmaximal, complemented
8#9984C212yesmaximal, complemented
9#9982C212yesmaximal, complemented
10#9981C212yesmaximal, complemented
11#8112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15#3197—22no—
16#3196—22no—
17#3196—21no—
18#3195—21no—
19#3194—21no—
20#3193—21no—
21#3191—22no—
22#3190—22no—
23#3190—21no—
24#3189—21no—
25#3188—21no—
26#3187—21no—
27#3095C2212yes—
28#3095C2211yescharacteristic
29#3094C2211yescharacteristic
30#3093—21no—
31#3092—21no—
32#3056—22no—
33#3056—21no—
34#3055—21no—
35#3007C2212yes—
36#3007C2211yescharacteristic
37#3006C2211yescharacteristic
38#3005—21no—
39#3004—21no—
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C2×#407C2211yescharacteristic
42#2817C2212yes—
43#2816C2212yes—
44#2663—22no—
45#2625—21no—
46#2622—22no—
47#2616—21no—
48#2591—21no—
49#2583—21no—
50#2487—21no—
51#2415—22no—
52#2409—21no—
53#2280C2211yescharacteristic
54C2×#381C2211yescharacteristic
55#1899—22no—
56#1898—22no—
57#1820C2212yes—
58#1782C2212yes—
59#1516—22no—
60#1511—22no—
61#1511C2212yes—
62#1511C2212yes—
63#1511C2212yes—
64#1510C2212yes—
65#1504—22no—
66C2×#328—22no—
67#1306C2212yes—
68#1306C2212yes—
69C22×#41D411yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C23×Q8D411yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78#525—21no—
79#525—21no—
80#525—21no—
81#525—21no—
82#525—21no—
83#525—21no—
84#525—21no—
85#525—21no—
86#525—21no—
87#525—21no—
88#525—21no—
89#525—21no—
90#525—21no—
91#525—21no—
92#525—21no—
93#525—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8D412yes—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8C2312yes—
112C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#121C2311yescharacteristic
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×#117D411yescharacteristic
124C2×#117D412yes—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130#485—22no—
131#485—22no—
132#485—24no—
133#485—22no—
134#484—22no—
135#484—21no—
136#484—22no—
137#483—22no—
138#483—22no—
139#483—21no—
140#482—22no—
141#482—22no—
142#482—22no—
143#481—22no—
144#481—21no—
145#480—22no—
146#480—21no—
147#470—24no—
148#470—22no—
149#469—22no—
150#468—24no—
151#468—22no—
152#468—22no—
153#467—24no—
154#467—22no—
155#466—22no—
156#465—24no—
157#465—22no—
158#465—22no—
159#452—22no—
160#452—22no—
161#452—24no—
162#452—22no—
163#451—22no—
164#451—22no—
165#451—22no—
166#451—21no—
167#450—22no—
168#450—21no—
169#449—22no—
170#449—22no—
171#449—22no—
172#448—22no—
173#448—22no—
174#448—21no—
175#447—21no—
176#428—22no—
177#428—21no—
178#428—21no—
179#419—22no—
180#419—21no—
181#418—21no—
182#417—22no—
183#417—21no—
184#417—21no—
185C2×#99—24no—
186#407—21no—
187#407—21no—
188#407—21no—
189#407—21no—
190#407D412yes—
191#407D412yes—
192#407C2311yescharacteristic
193#407C2311yescharacteristic
194#407C2312yes—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C22⋊C8D412yes—
198C2×C22⋊C8D412yes—
199#400—22no—
200#400—22no—
201#399—22no—
202#398—22no—
203#397—24no—
204#397—24no—
205#395—22no—
206#395—22no—
207#394—24no—
208#394—22no—
209#394—24no—
210#393—22no—
211#391—22no—
212#389—24no—
213#389—22no—
214#388—24no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#385—22no—
218#385—22no—
219#381—21no—
220#381—21no—
221#381—21no—
222#381C2312yes—
223#381C2312yes—
224#380—22no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#379D412yes—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232#342—24no—
233#328—24no—
234#328—24no—
235#328—24no—
236#327—24no—
237C25C2×D411yescharacteristic
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—82no—
247C2×#41—82no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—82no—
254C22×Q8C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—41no—
270C23×C4—82no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4#4111yescharacteristic
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—84no—
286#137—82no—
287AGL(1,ℤ/8)—82no—
288C2×Q16—24no—
289C2×Q16—22no—
290C2×SD16—22no—
291C2×SD16—24no—
292C2×SD16—22no—
293C2×D8—22no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—22no—
298C2×M16—22no—
299C2×M16—82no—
300C2×M16—82no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—22no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—41no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—41no—
343C22⋊Q8—84no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#120—41no—
361#120—41no—
362#120—41no—
363#120—41no—
364#120—41no—
365#120—41no—
366#120—41no—
367#120—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—41no—
382C4×D4—41no—
383C4×D4—41no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—82no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—41no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—82no—
439C2×C22⋊C4C2×D414yes—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—22no—
443#107—22no—
444#107—22no—
445#107—24no—
446#106—22no—
447#106—22no—
448#106—24no—
449#103—22no—
450#103—22no—
451#103—24no—
452#103—24no—
453#103—24no—
454#103—22no—
455#103—22no—
456#102—22no—
457#102—24no—
458#102—22no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#99—84no—
462C22⋊C8—22no—
463C22⋊C8—22no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—22no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8C2×D414yes—
470C22⋊C8C2×D412yes—
471C22⋊C8C2×D412yes—
472#95—24no—
473#95—24no—
474#95—24no—
475#95—24no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—41no—
481#95—41no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—81no—
487C24#12011yescharacteristic
488C24#12011yescharacteristic
489C24#12111yescharacteristic
490C24#12111yescharacteristic
491C24#12711yescharacteristic
492C24#12711yescharacteristic
493C24C22×D411yescharacteristic
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—44no—
497#41—82no—
498#41—82no—
499#41—81no—
500#41—81no—
501#41—82no—
502#41—82no—
503#41—82no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—81no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—82no—
518C2×Q8—82no—
519C2×Q8—82no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—82no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12111yescharacteristic
594C22×C4#12111yescharacteristic
595C22×C4#12111yescharacteristic
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12111yescharacteristic
599C22×C4#12111yescharacteristic
600C22×C4#12111yescharacteristic
601C22×C4#12111yescharacteristic
602C22×C4#12111yescharacteristic
603C22×C4#12711yescharacteristic
604C22×C4#12711yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611Q16—84no—
612Q16—82no—
613SD16—82no—
614SD16—84no—
615SD16—82no—
616D8—82no—
617M16—42no—
618M16—42no—
619M16—44no—
620M16—82no—
621M16—82no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—82no—
626C2×C8—82no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—84no—
653C4⋊C4—84no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—84no—
683C22⋊C4—84no—
684C22⋊C4—82no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—82no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—88no—
720C23#39211yescharacteristic
721C23#39211yescharacteristic
722C23#39211yescharacteristic
723C23#39211yescharacteristic
724C23C2×#12011yescharacteristic
725C23C2×#12111yescharacteristic
726C23C2×#12711yescharacteristic
727Q8—41no—
728Q8—44no—
729Q8—42no—
730Q8—41no—
731Q8—42no—
732Q8—82no—
733Q8—81no—
734Q8—82no—
735Q8—82no—
736D4—41no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—164no—
813C2×C4#39211yescharacteristic
814C2×C4#39211yescharacteristic
815C2×C4#39211yescharacteristic
816C2×C4#39211yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—44no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—162no—
858C22#200912yes—
859C22C2×#39211yescharacteristic
860C22#302612yes—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—84no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—82no—
878C4—162no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—41no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—41no—
885C2—41no—
886C2—161no—
887C2—161no—
888C2C2×#200911yescharacteristic
889C2#2341211yescharacteristic
890C2#2344411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60752C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60751C2semidirect
3. #37438C2semidirect
4. #21748C2semidirect
5. #17587C2semidirect
6. C2×#1511C2semidirect
7. #9985C2semidirect
8. #9984C2semidirect
9. #9982C2semidirect
10. #9981C2semidirect
11. #8112C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#607522
#607512
#374382
#217482
#175872
C2×#15112
#99852
#99842
#99822
#99812
#81122