Subgroups — C₂×#10275 #233004

Order 512.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10275	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#487	—	2	2	no	—
13	C₂×#487	—	2	4	no	—
14	C₂×#487	—	2	4	no	—
15	C₂×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#476	—	2	4	no	—
17	C₂×#476	—	2	4	no	—
18	C₂×#476	—	2	2	no	—
19	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#474	—	2	4	no	—
21	C₂×#474	—	2	4	no	—
22	C₂×#474	—	2	2	no	—
23	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#107	—	2	1	no	—
25	C₂²×#106	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#103	—	2	2	no	—
30	C₂²×#102	—	2	1	no	—
31	C₂²×#102	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1954	—	2	2	no	—
35	#1954	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#333	—	2	4	no	—
37	C₂×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#332	—	2	4	no	—
39	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#487	—	2	16	no	—
81	#487	—	2	8	no	—
82	#487	—	2	8	no	—
83	#476	—	2	16	no	—
84	#476	—	2	8	no	—
85	#476	—	2	8	no	—
86	#474	—	2	16	no	—
87	#474	—	2	8	no	—
88	#474	—	2	8	no	—
89	C₂×#107	—	2	8	no	—
90	C₂×#107	—	2	4	no	—
91	C₂×#106	—	2	8	no	—
92	C₂×#106	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#103	—	2	16	no	—
106	C₂×#103	—	2	8	no	—
107	C₂×#102	—	2	8	no	—
108	C₂×#102	—	2	8	no	—
109	C₂×#102	—	2	4	no	—
110	C₂×#102	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#333	—	2	8	no	—
118	#332	—	2	8	no	—
119	C₂⁵	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	Q₁₆	1	4	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄	—	4	2	no	—
194	C₄×D₄	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#107	—	2	16	no	—
229	#106	—	2	16	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	#103	—	2	32	no	—
240	#102	—	2	16	no	—
241	#102	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	8	no	—
329	C₂×C₈	—	4	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	8	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄²	#120	1	2	yes	—
353	C₄²	#120	1	2	yes	—
354	C₄²	#120	1	2	yes	—
355	C₄²	#121	1	2	yes	—
356	C₄²	#121	1	2	yes	—
357	C₄²	#127	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	4	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	#392	1	2	yes	—
373	C₂³	#463	1	4	yes	—
374	C₂³	#467	1	2	yes	—
375	C₂³	#470	1	2	yes	—
376	C₂³	#471	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	Q₈	—	8	4	no	—
381	Q₈	—	8	8	no	—
382	Q₈	—	8	2	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	Q₈	—	8	8	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#449	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#467	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#470	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	8	16	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	#1683	1	8	yes	—
443	C₂²	#1703	1	8	yes	—
444	C₂²	#2001	1	4	yes	—
445	C₂²	#2012	1	4	yes	—
446	C₂²	#2019	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	#2001	1	4	yes	—
459	C₄	#2012	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#449	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	#10275	1	8	yes	direct product factor
469	C₂	C₂×#1683	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#1703	1	2	yes	—
471	C₂	C₂×#2001	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#2012	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#2019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#487	C₂	semidirect
5. C₂²×#333	C₂	semidirect
6. C₂²×#332	C₂	semidirect
7. #10275	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#1277	C₂	semidirect
15. C₂×#487	C₂²	semidirect
37. C₂×#333	C₂²	semidirect
39. C₂×#332	C₂²	semidirect
40. #1277	C₂²	semidirect
468. C₂	#10275	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#487	2
C₂²×#476	2
C₂²×#474	2
C₂×#1954	2
C₂²×#333	2
C₂²×#332	2
#10275	2
C₂×#1277	2

Subgroups — C2×#10275 #233004

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10275 #233004