Subgroups — #233040

Order 512.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3230	—	2	4	no	—
14	#3230	—	2	4	no	—
15	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#484	—	2	2	no	—
18	#3078	—	2	4	no	—
19	#3078	—	2	4	no	—
20	C₂×#479	—	2	2	no	—
21	C₂×#477	—	2	4	no	—
22	C₂×#477	—	2	2	no	—
23	C₂×#477	—	2	4	no	—
24	C₂×#477	—	2	2	no	—
25	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#428	—	2	1	no	—
31	C₂²×#107	—	2	1	no	—
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#419	—	2	1	no	—
35	C₂²×#103	—	2	1	no	—
36	#1984	—	2	2	no	—
37	#1984	C₂²	1	4	yes	—
38	#1817	—	2	2	no	—
39	#1548	—	2	4	no	—
40	#1542	—	2	4	no	—
41	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#333	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
44	#1277	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	2	no	—
50	#533	—	2	2	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#125	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#117	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#500	—	2	4	no	—
84	#500	—	2	4	no	—
85	#487	—	2	4	no	—
86	#487	—	2	4	no	—
87	#484	—	2	16	no	—
88	#479	—	2	16	no	—
89	#477	—	2	16	no	—
90	#477	—	2	16	no	—
91	#477	—	2	8	no	—
92	#477	—	2	4	no	—
93	#477	—	2	8	no	—
94	#477	—	2	4	no	—
95	#475	—	2	4	no	—
96	#475	—	2	4	no	—
97	#431	—	2	2	no	—
98	#431	—	2	2	no	—
99	#431	—	2	2	no	—
100	#431	—	2	2	no	—
101	#428	—	2	8	no	—
102	C₂×#107	—	2	8	no	—
103	C₂×#107	—	2	4	no	—
104	C₂×#107	—	2	4	no	—
105	C₂×#107	—	2	2	no	—
106	C₂×#106	—	2	2	no	—
107	#423	—	2	2	no	—
108	#423	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#419	—	2	8	no	—
118	C₂×#103	—	2	8	no	—
119	C₂×#103	—	2	2	no	—
120	C₂×#103	—	2	4	no	—
121	C₂×#103	—	2	2	no	—
122	C₂×#103	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#336	—	2	8	no	—
128	#333	—	2	4	no	—
129	#333	—	2	8	no	—
130	#332	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
144	C₂²×Q₈	Q₁₆	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#125	—	2	4	no	—
181	#125	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#107	—	2	16	no	—
239	#107	—	2	8	no	—
240	#107	—	2	16	no	—
241	#106	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#103	—	2	16	no	—
252	#103	—	2	8	no	—
253	#103	—	2	8	no	—
254	#103	—	2	16	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₄×C₈	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
286	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	4	no	—
355	C₄²	—	4	4	no	—
356	C₄²	#120	1	2	yes	—
357	C₄²	#120	1	2	yes	—
358	C₄²	#120	1	2	yes	—
359	C₄²	#121	1	2	yes	—
360	C₄²	#121	1	2	yes	—
361	C₄²	#127	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	#392	1	2	yes	—
369	C₂³	#467	1	2	yes	—
370	C₂³	#470	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	8	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	8	2	no	—
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	8	8	no	—
382	Q₈	—	8	4	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#467	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#470	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	4	4	no	—
428	C₈	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	#2001	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3044	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#3068	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	#2001	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#3011	1	2	yes	—
454	C₄	#3156	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	#19405	1	2	yes	—
457	C₂	#19441	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#2001	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#23425	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#23439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	#121
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #10279	C₂	semidirect
8. #10277	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3230	2
C₂×#3078	2
C₂²×#477	2
#21818	2
C₂×#1548	2
C₂×#1542	2
#10279	2
#10277	2
#7877	2