Subgroups — #233061

Order 512.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 561 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#486	—	2	2	no	—
15	C₂×#486	—	2	4	no	—
16	C₂×#486	—	2	4	no	—
17	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
18	#3079	—	2	4	no	—
19	#3079	—	2	4	no	—
20	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#475	—	2	1	no	—
22	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#474	—	2	1	no	—
24	#3038	—	2	4	no	—
25	#3038	—	2	4	no	—
26	C₂×#460	—	2	1	no	—
27	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#459	—	2	1	no	—
29	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#428	—	2	1	no	—
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#417	—	2	1	no	—
35	C₂×#418	—	2	1	no	—
36	C₂²×#102	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1869	—	2	2	no	—
41	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
42	#1548	—	2	4	no	—
43	#1545	—	2	4	no	—
44	C₂×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
46	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#127	—	2	1	no	—
72	C₂×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	—	2	1	no	—
74	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×#41	—	2	2	no	—
77	C₄×#41	—	2	2	no	—
78	C₄×#41	—	2	2	no	—
79	C₄×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#486	—	2	16	no	—
93	#486	—	2	8	no	—
94	#486	—	2	8	no	—
95	#477	—	2	4	no	—
96	#477	—	2	4	no	—
97	#476	—	2	4	no	—
98	#476	—	2	4	no	—
99	#475	—	2	8	no	—
100	#474	—	2	8	no	—
101	#460	—	2	8	no	—
102	#460	—	2	4	no	—
103	#460	—	2	4	no	—
104	#459	—	2	8	no	—
105	#459	—	2	4	no	—
106	#459	—	2	4	no	—
107	#431	—	2	2	no	—
108	#431	—	2	2	no	—
109	#428	—	2	8	no	—
110	C₂×#107	—	2	2	no	—
111	C₂×#106	—	2	2	no	—
112	#423	—	2	2	no	—
113	#423	—	2	2	no	—
114	#423	D₄	1	4	yes	—
115	#423	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#418	—	2	8	no	—
122	#417	—	2	8	no	—
123	C₂×#103	—	2	2	no	—
124	C₂×#102	—	2	16	no	—
125	C₂×#102	—	2	2	no	—
126	C₂×#102	—	2	8	no	—
127	C₂×#102	—	2	2	no	—
128	C₂×#102	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#336	—	2	4	no	—
137	#333	—	2	8	no	—
138	#331	—	2	8	no	—
139	C₂⁵	—	4	1	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
179	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
183	C₂×D₈	—	2	8	no	—
184	C₂×D₈	—	4	4	no	—
185	C₂×D₈	—	4	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
207	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	#127	—	2	4	no	—
209	#127	—	2	4	no	—
210	#127	—	2	4	no	—
211	#127	—	2	2	no	—
212	#127	—	2	2	no	—
213	#127	—	2	2	no	—
214	#127	—	4	2	no	—
215	#127	—	4	2	no	—
216	#127	—	4	2	no	—
217	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄	—	2	1	no	—
230	C₄×D₄	—	4	2	no	—
231	C₄×D₄	—	4	2	no	—
232	C₄×D₄	—	4	2	no	—
233	C₄×D₄	—	4	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	4	2	no	—
237	#117	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	2	8	no	—
267	#106	—	2	8	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#103	—	2	8	no	—
277	#102	—	2	32	no	—
278	#102	—	2	8	no	—
279	#102	—	2	8	no	—
280	#102	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₄×C₈	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈	—	2	2	no	—
286	C₄×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	8	4	no	—
291	C₂⁴	—	8	4	no	—
292	C₂⁴	—	8	2	no	—
293	C₂⁴	—	8	2	no	—
294	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	8	no	—
296	#41	—	2	8	no	—
297	#41	—	4	4	no	—
298	#41	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	16	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	8	no	—
337	C₂×D₄	—	8	4	no	—
338	C₂×D₄	—	8	4	no	—
339	C₂×D₄	—	8	8	no	—
340	C₂×D₄	—	8	8	no	—
341	C₂×D₄	—	8	8	no	—
342	C₂×D₄	—	8	4	no	—
343	C₂×D₄	—	8	4	no	—
344	C₂×D₄	—	8	2	no	—
345	C₂×D₄	—	8	2	no	—
346	C₂×D₄	—	8	4	no	—
347	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	4	16	no	—
381	D₈	—	4	16	no	—
382	M₁₆	—	4	8	no	—
383	M₁₆	—	4	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	4	8	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄²	—	4	1	no	—
414	C₄²	—	4	1	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	#120	1	2	yes	—
418	C₄²	#120	1	2	yes	—
419	C₄²	#120	1	2	yes	—
420	C₄²	#121	1	2	yes	—
421	C₄²	#121	1	2	yes	—
422	C₄²	#127	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	8	8	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	—	8	8	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	2	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	8	4	no	—
442	C₂³	—	16	8	no	—
443	C₂³	—	16	8	no	—
444	C₂³	#392	1	2	yes	—
445	C₂³	#465	1	2	yes	—
446	C₂³	#468	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	2	2	no	—
450	Q₈	—	4	1	no	—
451	Q₈	—	4	1	no	—
452	Q₈	—	8	4	no	—
453	Q₈	—	8	4	no	—
454	Q₈	—	8	8	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	1	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	D₄	—	8	4	no	—
464	D₄	—	8	8	no	—
465	D₄	—	8	4	no	—
466	D₄	—	8	4	no	—
467	D₄	—	8	2	no	—
468	D₄	—	8	2	no	—
469	D₄	—	8	8	no	—
470	D₄	—	8	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
512	C₈	—	4	4	no	—
513	C₈	—	4	4	no	—
514	C₈	—	4	4	no	—
515	C₈	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	8	1	no	—
524	C₂²	—	8	1	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	8	4	no	—
528	C₂²	—	16	16	no	—
529	C₂²	—	16	4	no	—
530	C₂²	—	16	4	no	—
531	C₂²	#2000	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#3040	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	8	1	no	—
542	C₄	—	8	1	no	—
543	C₄	—	8	4	no	—
544	C₄	#2000	1	4	yes	—
545	C₄	#2018	1	4	yes	—
546	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#3005	1	2	yes	—
551	C₄	#3153	1	2	yes	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	—	16	4	no	—
555	C₂	#19274	1	2	yes	—
556	C₂	#19299	1	2	yes	—
557	C₂	C₂×#2000	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#23431	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#2018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3038	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#486	C₂	semidirect
2. C₂×#3079	C₂	semidirect
4. #21373	C₂	semidirect
5. C₂×#1548	C₂	semidirect
6. C₂×#1545	C₂	semidirect
7. #10269	C₂	semidirect
8. #10267	C₂	semidirect
9. #7874	C₂	semidirect
20. C₂×#477	C₂²	semidirect
22. C₂×#476	C₂²	semidirect
38. #1984	C₂²	semidirect
39. #1954	C₂²	semidirect
44. C₂×#333	C₂²	semidirect
46. #1277	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#486	2
C₂×#3079	2
C₂×#3038	2
#21373	2
C₂×#1548	2
C₂×#1545	2
#10269	2
#10267	2
#7874	2