Subgroups — #233071

Order 512.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	—	2	2	no	—
13	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3147	—	2	8	no	—
16	C₂×#495	—	2	2	no	—
17	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
20	#3115	—	2	8	no	—
21	#3115	—	2	8	no	—
22	C₂×#482	—	2	2	no	—
23	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#449	—	2	2	no	—
28	C₂×#442	—	2	2	no	—
29	C₂×#440	—	2	2	no	—
30	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1869	—	2	2	no	—
38	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#1553	—	2	8	no	—
40	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
44	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1277	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#41	—	2	2	no	—
48	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#135	—	2	16	no	—
50	C₂×#135	—	4	8	no	—
51	C₂×#135	—	4	8	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	#532	—	2	4	no	—
59	#532	—	2	4	no	—
60	#532	—	2	4	no	—
61	#532	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#124	—	2	2	no	—
65	C₂×#121	—	2	2	no	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₄×#41	—	2	4	no	—
68	C₄×#41	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#495	—	2	16	no	—
82	#494	—	2	4	no	—
83	#493	—	2	4	no	—
84	#492	—	2	4	no	—
85	#492	—	2	4	no	—
86	#482	—	2	16	no	—
87	#475	—	2	4	no	—
88	#475	—	2	4	no	—
89	#474	—	2	4	no	—
90	#474	—	2	4	no	—
91	#460	—	2	4	no	—
92	#460	—	2	4	no	—
93	#459	—	2	4	no	—
94	#459	—	2	4	no	—
95	#449	—	2	16	no	—
96	#442	—	2	16	no	—
97	#440	—	2	16	no	—
98	#432	—	2	4	no	—
99	#432	D₄	1	8	yes	—
100	#431	—	2	4	no	—
101	C₂×#107	—	2	2	no	—
102	C₂×#106	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#103	—	2	2	no	—
108	C₂×#102	—	2	2	no	—
109	C₂×#102	—	2	2	no	—
110	C₂×#102	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×#97	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#336	—	2	2	no	—
122	#336	—	2	2	no	—
123	#332	—	2	4	no	—
124	#332	—	2	4	no	—
125	#331	—	2	4	no	—
126	#331	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	2	no	—
128	C₂×#41	—	2	2	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
150	#135	—	4	64	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂×D₈	—	2	8	no	—
161	C₂×D₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#127	—	2	2	no	—
180	#127	—	2	2	no	—
181	#127	—	2	2	no	—
182	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#124	—	2	8	no	—
184	#124	—	4	4	no	—
185	#121	—	2	8	no	—
186	#121	—	2	8	no	—
187	#121	—	4	4	no	—
188	#121	—	4	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	8	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄	—	4	4	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	4	4	no	—
201	C₄×D₄	—	4	4	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	#117	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#107	—	2	8	no	—
227	#106	—	2	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#103	—	2	8	no	—
235	#102	—	2	8	no	—
236	#102	—	2	8	no	—
237	#102	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
242	#97	—	2	8	no	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	1	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	4	8	no	—
251	#41	—	4	8	no	—
252	#41	—	4	32	no	—
253	#41	—	8	8	no	—
254	#41	—	8	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	#135	1	2	yes	complemented
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	8	4	no	—
283	C₂×D₄	—	8	8	no	—
284	C₂×D₄	#135	1	2	yes	complemented
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆	—	4	16	no	—
317	SD₁₆	—	4	32	no	—
318	SD₁₆	—	4	16	no	—
319	D₈	—	4	16	no	—
320	D₈	—	4	16	no	—
321	C₂×C₈	—	2	16	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	#120	1	2	yes	—
356	C₄²	#120	1	4	yes	—
357	C₄²	#121	1	4	yes	—
358	C₄²	#127	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	#392	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	16	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	D₄	—	8	2	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	16	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	8	1	no	—
438	C₈	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	16	4	no	—
453	C₂²	—	16	4	no	—
454	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3038	1	2	yes	—
456	C₂²	#3050	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3054	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3067	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	1	no	—
467	C₄	#3002	1	2	yes	—
468	C₄	#3002	1	2	yes	—
469	C₄	#3003	1	2	yes	—
470	C₄	#3151	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#3151	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	2	no	—
474	C₂	—	16	4	no	—
475	C₂	#19269	1	2	yes	—
476	C₂	#19294	1	2	yes	—
477	C₂	#23386	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#23430	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#23438	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3147	C₂	semidirect
2. C₂×#3115	C₂	semidirect
3. #21373	C₂	semidirect
4. C₂×#1553	C₂	semidirect
5. #10276	C₂	semidirect
6. #10274	C₂	semidirect
7. #10268	C₂	semidirect
8. #10266	C₂	semidirect
9. #10262	C₂	semidirect
10. #10260	C₂	semidirect
11. #7875	C₂	semidirect
262. C₂×Q₈	#135	semidirect
284. C₂×D₄	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂×#3115	2
#21373	2
C₂×#1553	2
#10276	2
#10274	2
#10268	2
#10266	2
#10262	2
#10260	2
#7875	2