Subgroups — #233085

Order 512.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3165	—	2	4	no	—
15	#3165	—	2	4	no	—
16	C₂×#501	—	2	2	no	—
17	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#3101	—	2	4	no	—
20	#3101	—	2	4	no	—
21	C₂×#483	—	2	1	no	—
22	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#461	—	2	4	no	—
24	C₂×#461	—	2	4	no	—
25	C₂×#461	—	2	2	no	—
26	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#450	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#428	—	2	2	no	—
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#103	—	2	1	no	—
35	C₂×#407	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1955	—	2	2	no	—
38	#1954	C₂²	1	4	yes	—
39	#1550	—	2	4	no	—
40	#1549	—	2	4	no	—
41	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	#533	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#125	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#117	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#501	—	2	16	no	—
89	#500	—	2	4	no	—
90	#500	—	2	4	no	—
91	#498	—	2	4	no	—
92	#498	—	2	4	no	—
93	#483	—	2	8	no	—
94	#476	—	2	4	no	—
95	#476	—	2	4	no	—
96	#461	—	2	16	no	—
97	#461	—	2	4	no	—
98	#461	—	2	8	no	—
99	#461	—	2	4	no	—
100	#461	—	2	8	no	—
101	#450	—	2	8	no	—
102	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
103	#431	—	2	2	no	—
104	#431	D₄	1	4	yes	—
105	#428	—	2	16	no	—
106	C₂×#107	—	2	4	no	—
107	C₂×#106	—	2	4	no	—
108	C₂×#106	—	2	2	no	—
109	#423	—	2	2	no	—
110	#423	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#103	—	2	8	no	—
119	C₂×#103	—	2	2	no	—
120	C₂×#103	—	2	4	no	—
121	C₂×#102	—	2	2	no	—
122	#407	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#333	—	2	4	no	—
131	#332	—	2	8	no	—
132	#332	—	2	4	no	—
133	C₂⁵	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	8	yes	complemented
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#125	—	2	4	no	—
196	#125	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄	—	4	2	no	—
214	C₄×D₄	—	4	2	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#107	—	2	16	no	—
250	#106	—	2	16	no	—
251	#106	—	2	8	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#103	—	2	16	no	—
261	#103	—	2	8	no	—
262	#102	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	—	8	2	no	—
274	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	SD₁₆	—	4	16	no	—
337	SD₁₆	—	4	32	no	—
338	M₁₆	—	2	16	no	—
339	M₁₆	—	8	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	8	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	#120	1	2	yes	—
376	C₄²	#120	1	2	yes	—
377	C₄²	#120	1	2	yes	—
378	C₄²	#121	1	2	yes	—
379	C₄²	#121	1	2	yes	—
380	C₄²	#127	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	8	16	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	#392	1	2	yes	—
397	C₂³	#461	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	8	2	no	—
403	Q₈	—	8	8	no	—
404	Q₈	—	8	2	no	—
405	Q₈	—	8	1	no	—
406	Q₈	—	8	1	no	—
407	Q₈	—	8	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	2	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#448	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
452	C₈	—	2	8	no	—
453	C₈	—	4	4	no	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	8	16	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	#2013	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#461	1	2	yes	—
468	C₂²	#3055	1	2	yes	—
469	C₂²	#3069	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	8	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	#2013	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#448	1	2	yes	—
480	C₄	#3003	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#3005	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#3006	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	8	4	no	—
487	C₂	#19164	1	4	yes	—
488	C₂	#23391	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#23440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3165	C₂	semidirect
5. C₂×#1550	C₂	semidirect
6. C₂×#1549	C₂	semidirect
7. #10271	C₂	semidirect
8. #10264	C₂	semidirect
9. #7873	C₂	semidirect
17. C₂×#500	C₂²	semidirect
18. C₂×#498	C₂²	semidirect
41. C₂×#333	C₂²	semidirect
42. C₂×#332	C₂²	semidirect
43. C₂×#332	C₂²	semidirect
44. #1277	C₂²	semidirect
170. C₂×M₁₆	SD₁₆	semidirect
350. C₂×C₈	C₂×SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3165	2
C₂×#3101	2
C₂²×#461	2
#21190	2
C₂×#1550	2
C₂×#1549	2
#10271	2
#10264	2
#7873	2