Subgroups — #233092

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	—	2	2	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3152	—	2	4	no	—
15	#3152	—	2	4	no	—
16	C₂×#497	—	2	2	no	—
17	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
19	#3103	—	2	4	no	—
20	#3103	—	2	4	no	—
21	C₂×#481	—	2	1	no	—
22	C₂×#475	—	2	4	no	—
23	C₂×#475	—	2	4	no	—
24	C₂×#475	—	2	2	no	—
25	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#448	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#106	—	2	1	no	—
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#103	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1985	—	2	2	no	—
37	#1984	C₂²	1	4	yes	—
38	#1728	—	2	2	no	—
39	#1547	—	2	4	no	—
40	#1546	—	2	4	no	—
41	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
44	#1277	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#137	—	2	16	no	—
49	C₂×#137	—	4	8	no	—
50	C₂×#137	—	4	8	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124	—	2	1	no	—
72	C₂×#121	—	2	1	no	—
73	C₂×#121	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#497	—	2	16	no	—
91	#494	—	2	4	no	—
92	#494	—	2	4	no	—
93	#492	—	2	4	no	—
94	#492	—	2	4	no	—
95	#481	—	2	8	no	—
96	#475	—	2	16	no	—
97	#475	—	2	8	no	—
98	#475	—	2	4	no	—
99	#475	—	2	8	no	—
100	#475	—	2	4	no	—
101	#460	—	2	4	no	—
102	#460	—	2	4	no	—
103	#448	—	2	8	no	—
104	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
105	#431	—	2	2	no	—
106	#431	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#106	—	2	8	no	—
108	C₂×#106	—	2	4	no	—
109	C₂×#106	—	2	2	no	—
110	#423	—	2	2	no	—
111	#423	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#103	—	2	8	no	—
120	C₂×#103	—	2	4	no	—
121	C₂×#103	—	2	2	no	—
122	C₂×#102	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#336	—	2	8	no	—
130	#332	—	2	8	no	—
131	#332	—	2	4	no	—
132	#331	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
161	#137	—	4	64	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	8	yes	complemented
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#127	—	2	1	no	—
197	#127	—	2	1	no	—
198	#127	—	2	1	no	—
199	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	—	4	2	no	—
202	#121	—	2	4	no	—
203	#121	—	2	4	no	—
204	#121	—	4	2	no	—
205	#121	—	4	2	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#106	—	2	16	no	—
253	#106	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#103	—	2	16	no	—
263	#103	—	2	8	no	—
264	#102	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	1	no	—
271	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
272	#41	—	4	16	no	—
273	#41	—	8	4	no	—
274	#41	—	8	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
298	C₂×Q₈	#137	1	4	yes	complemented
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	8	2	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	4	32	no	—
342	SD₁₆	—	4	32	no	—
343	SD₁₆	—	4	16	no	—
344	M₁₆	—	2	16	no	—
345	M₁₆	—	8	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	8	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	#120	1	2	yes	—
379	C₄²	#120	1	2	yes	—
380	C₄²	#120	1	2	yes	—
381	C₄²	#121	1	2	yes	—
382	C₄²	#121	1	2	yes	—
383	C₄²	#127	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	#392	1	2	yes	—
395	C₂³	#460	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	8	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	8	2	no	—
405	Q₈	—	8	1	no	—
406	Q₈	—	8	2	no	—
407	Q₈	—	8	1	no	—
408	Q₈	—	8	8	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	8	2	no	—
412	D₄	—	8	2	no	—
413	D₄	—	8	8	no	—
414	D₄	—	8	1	no	—
415	D₄	—	8	1	no	—
416	D₄	—	8	1	no	—
417	D₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	8	no	—
438	C₂×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#450	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	8	no	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	16	4	no	—
467	C₂²	#2014	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#460	1	2	yes	—
470	C₂²	#3056	1	2	yes	—
471	C₂²	#3069	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	#2014	1	4	yes	—
481	C₄	C₂×#450	1	2	yes	—
482	C₄	#3004	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#3005	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#3007	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	—	16	2	no	—
489	C₂	#19171	1	4	yes	—
490	C₂	#23392	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#23440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#475	C₂	semidirect
4. #21303	C₂	semidirect
6. C₂×#1546	C₂	semidirect
7. #10276	C₂	semidirect
8. #10268	C₂	semidirect
9. #7873	C₂	semidirect
175. C₂×M₁₆	SD₁₆	semidirect
298. C₂×Q₈	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
C₂×#3103	2
C₂²×#475	2
#21303	2
C₂×#1547	2
C₂×#1546	2
#10276	2
#10268	2
#7873	2