Subgroups — #233094

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3141	—	2	4	no	—
14	#3141	—	2	4	no	—
15	C₂×#489	—	2	2	no	—
16	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#3100	—	2	4	no	—
19	#3100	—	2	4	no	—
20	C₂×#480	—	2	1	no	—
21	C₂×#476	—	2	4	no	—
22	C₂×#476	—	2	4	no	—
23	C₂×#476	—	2	2	no	—
24	C₂×#476	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#447	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#106	—	2	1	no	—
31	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	—	2	2	no	—
34	C₂²×#102	—	2	1	no	—
35	C₂×#407	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1955	—	2	2	no	—
38	#1954	C₂²	1	4	yes	—
39	#1548	—	2	4	no	—
40	#1547	—	2	4	no	—
41	C₂×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	#532	—	2	2	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#124	—	2	1	no	—
68	C₂×#121	—	2	1	no	—
69	C₂×#121	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#489	—	2	16	no	—
86	#487	—	2	4	no	—
87	#487	—	2	4	no	—
88	#486	—	2	4	no	—
89	#486	—	2	4	no	—
90	#480	—	2	8	no	—
91	#476	—	2	16	no	—
92	#476	—	2	8	no	—
93	#476	—	2	8	no	—
94	#474	—	2	4	no	—
95	#474	—	2	4	no	—
96	#459	—	2	4	no	—
97	#459	—	2	4	no	—
98	#447	—	2	8	no	—
99	C₄×D₈	—	2	16	no	—
100	#431	—	2	2	no	—
101	#431	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#107	—	2	2	no	—
103	C₂×#106	—	2	8	no	—
104	C₂×#106	—	2	4	no	—
105	#423	—	2	2	no	—
106	#423	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#417	—	2	16	no	—
115	C₂×#103	—	2	4	no	—
116	C₂×#102	—	2	8	no	—
117	C₂×#102	—	2	4	no	—
118	C₂×#102	—	2	2	no	—
119	C₂×#102	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	—	2	2	no	—
121	#407	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#333	—	2	8	no	—
130	#332	—	2	4	no	—
131	#331	—	2	4	no	—
132	C₂⁵	—	2	1	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₈	—	2	8	no	—
166	C₂×D₈	—	4	4	no	—
167	C₂×D₈	—	4	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#127	—	2	1	no	—
194	#127	—	2	1	no	—
195	#127	—	2	1	no	—
196	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#124	—	2	4	no	—
198	#124	—	4	2	no	—
199	#121	—	2	4	no	—
200	#121	—	2	4	no	—
201	#121	—	4	2	no	—
202	#121	—	4	2	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄	—	4	2	no	—
214	C₄×D₄	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#107	—	2	8	no	—
246	#106	—	2	16	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#103	—	2	16	no	—
256	#102	—	2	16	no	—
257	#102	—	2	16	no	—
258	#102	—	2	8	no	—
259	#102	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	1	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	8	2	no	—
272	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	4	16	no	—
274	#41	—	8	4	no	—
275	#41	—	8	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	D₈	—	4	16	no	—
347	M₁₆	—	4	8	no	—
348	M₁₆	—	8	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	8	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄²	#120	1	2	yes	—
379	C₄²	#120	1	2	yes	—
380	C₄²	#120	1	2	yes	—
381	C₄²	#121	1	2	yes	—
382	C₄²	#121	1	2	yes	—
383	C₄²	#127	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	8	16	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	#392	1	2	yes	—
404	C₂³	#463	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	8	4	no	—
408	Q₈	—	8	8	no	—
409	Q₈	—	8	4	no	—
410	Q₈	—	8	1	no	—
411	Q₈	—	8	1	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	8	1	no	—
423	D₄	—	8	1	no	—
424	D₄	—	8	1	no	—
425	D₄	—	8	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	8	no	—
446	C₂×C₄	—	8	8	no	—
447	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#449	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₈	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	8	16	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	16	4	no	—
481	C₂²	#2012	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
484	C₂²	#3056	1	2	yes	—
485	C₂²	#3068	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	#2012	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#449	1	2	yes	—
495	C₄	#3004	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#3005	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#3007	1	2	yes	—
498	C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	4	no	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	—	16	2	no	—
503	C₂	#19168	1	4	yes	—
504	C₂	#23392	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#2012	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#23439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3141	C₂	semidirect
3. C₂²×#476	C₂	semidirect
4. #21190	C₂	semidirect
5. C₂×#1548	C₂	semidirect
6. C₂×#1547	C₂	semidirect
7. #10275	C₂	semidirect
8. #10267	C₂	semidirect
9. #7873	C₂	semidirect
16. C₂×#487	C₂²	semidirect
17. C₂×#486	C₂²	semidirect
41. C₂×#333	C₂²	semidirect
42. C₂×#332	C₂²	semidirect
43. C₂×#331	C₂²	semidirect
44. #1277	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3141	2
C₂×#3100	2
C₂²×#476	2
#21190	2
C₂×#1548	2
C₂×#1547	2
#10275	2
#10267	2
#7873	2