Subgroups — #233106

Order 512.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3227	—	2	4	no	—
15	#3227	—	2	4	no	—
16	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
18	#3112	—	2	4	no	—
19	#3112	—	2	4	no	—
20	C₂×#481	—	2	2	no	—
21	C₂×#480	—	2	1	no	—
22	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#476	—	2	2	no	—
24	C₂×#462	—	2	4	no	—
25	C₂×#462	—	2	4	no	—
26	C₂×#462	—	2	2	no	—
27	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#448	—	2	1	no	—
30	C₂×#440	—	2	2	no	—
31	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#103	—	2	1	no	—
36	#1985	—	2	2	no	—
37	#1984	C₂²	1	4	yes	—
38	#1817	—	2	2	no	—
39	#1556	—	2	4	no	—
40	#1551	—	2	4	no	—
41	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
44	#1277	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	#532	—	2	2	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#124	—	2	1	no	—
68	C₂×#121	—	2	1	no	—
69	C₂×#121	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#498	—	2	4	no	—
87	#498	—	2	4	no	—
88	#486	—	2	4	no	—
89	#486	—	2	4	no	—
90	#481	—	2	16	no	—
91	#480	—	2	8	no	—
92	#477	—	2	4	no	—
93	#477	—	2	4	no	—
94	#476	—	2	16	no	—
95	#462	—	2	16	no	—
96	#462	—	2	8	no	—
97	#462	—	2	8	no	—
98	#460	—	2	4	no	—
99	#460	—	2	4	no	—
100	#448	—	2	8	no	—
101	#440	—	2	16	no	—
102	#432	—	2	2	no	—
103	#432	—	2	2	no	—
104	#432	—	2	2	no	—
105	#432	D₄	1	4	yes	—
106	#431	—	2	2	no	—
107	#431	—	2	2	no	—
108	C₂×#107	—	2	2	no	—
109	C₂×#106	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#103	—	2	8	no	—
118	C₂×#103	—	2	2	no	—
119	C₂×#103	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	—	2	4	no	—
121	C₂×#102	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#97	—	2	1	no	—
126	C₂×#97	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#336	—	2	8	no	—
129	#333	—	2	4	no	—
130	#332	—	2	8	no	—
131	#331	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	8	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#127	—	2	1	no	—
187	#127	—	2	1	no	—
188	#127	—	2	1	no	—
189	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#124	—	2	4	no	—
191	#124	—	4	2	no	—
192	#121	—	2	4	no	—
193	#121	—	2	4	no	—
194	#121	—	4	2	no	—
195	#121	—	4	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#107	—	2	8	no	—
243	#106	—	2	16	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#103	—	2	16	no	—
253	#103	—	2	8	no	—
254	#102	—	2	8	no	—
255	#102	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
259	#97	—	2	4	no	—
260	#97	—	4	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	1	no	—
264	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
265	#41	—	8	8	no	—
266	#41	—	8	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	8	2	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	4	32	no	—
331	SD₁₆	—	4	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	4	8	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	#120	1	2	yes	—
364	C₄²	#120	1	2	yes	—
365	C₄²	#120	1	2	yes	—
366	C₄²	#121	1	2	yes	—
367	C₄²	#121	1	2	yes	—
368	C₄²	#127	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	#392	1	2	yes	—
380	C₂³	#471	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	Q₈	—	8	8	no	—
391	Q₈	—	8	2	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	8	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₈	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	16	4	no	—
448	C₂²	#2019	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3044	1	2	yes	—
451	C₂²	#3055	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	#3003	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#3005	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#3006	1	2	yes	—
465	C₄	#3011	1	2	yes	—
466	C₄	#3156	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	16	2	no	—
469	C₂	#19474	1	4	yes	—
470	C₂	#23391	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#23425	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#2019	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#462	C₂	semidirect
4. #21820	C₂	semidirect
5. C₂×#1556	C₂	semidirect
7. #10273	C₂	semidirect
8. #10263	C₂	semidirect
9. #7879	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3227	2
C₂×#3112	2
C₂²×#462	2
#21820	2
C₂×#1556	2
C₂×#1551	2
#10273	2
#10263	2
#7879	2