Finite Group Databasebeta

← Group #23313

Character table — Group #23313

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size1111111111111111444444444444888888888888888888888888
order1222222244444444444488888888222244444444888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-11-111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-11111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-1-11-11111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111-111-111-1-1-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-11-11-1-1-1-11i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-11-11-11-1-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1111-1-1111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-111-11111−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-11-11-1-1-1-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-11-11-11-1-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1111-1-1111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-111-11111i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1-11-11-11-11i−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-11-1-111-1i−i−ii−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1111-111-11-1-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-11-1-11-1-111-111−iii−i−iii−ii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11-11-11−iii−i−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-11-1-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1111-111-11-1-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-11-1-11-1-111-111i−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ342222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ4144-4-444-4-44i4i−4i−4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ4244-4-444-4-4−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000
χ4344-4-4-4-44444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000
χ4444-4-4-4-444-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000
χ454-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ464-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ474-44-4-44-444-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000
χ484-44-4-44-44-44-444-44-4000000000000000000000000000000000000
χ494-4-444-4-444-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000
χ504-4-444-4-44-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000
χ514-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ524-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.