Finite Group Databasebeta

← Group #23322

Character table — Group #23322

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111111111111444444444444444444444444444444444444888888888888
order1222222244444444222244444444444444448888888888888888444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ5111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ8111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ91111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ121111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11−ii−iii−ii−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-11i−i−iii−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-11−iii−i−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1−iii−ii−i−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1i−i−ii−iii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11−ii−ii−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11i−ii−ii−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-111-1i−ii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-111-1−ii−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iii−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−ii−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11−iii−ii−ii−i
χ33222-2-22-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00000000000000002-22i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ34222-2-22-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i00000000000000002-22i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ35222-2-22-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000000000000000-22−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ36222-2-22-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000000000000000-22−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ37222-2-22-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00000000000000002-2−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ38222-2-22-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i00000000000000002-2−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ39222-2-22-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000000000000-222i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ40222-2-22-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000000000000000-222i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ4122-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i000000000000000000000000000000000000
χ4222-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-222i−2i−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ4322-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-2−2i2i2i−2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ4422-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i−2i2i-22-22−2i2i−2i2i2-22i−2i000000000000000000000000000000000000
χ4522-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ4622-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ4722-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-22i−2i−2i2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000
χ4822-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i-22-222i−2i2i−2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ492-2-2222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000000000002-22i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ502-2-2222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000000000002-22i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ512-2-2222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i000000000000-22−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ522-2-2222-2-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i000000000000-22−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ532-2-2222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i0000000000002-2−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ542-2-2222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i0000000000002-2−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ552-2-2222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i000000000000-222i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ562-2-2222-2-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i000000000000-222i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ5744-4-44-4-44444-4-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4-44-4-4-444-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-444-4-4-4444-444-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-444-4-4-44-4-44-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-44-44i−4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-44-4−4i4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-4-444444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-4-4444-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.