Subgroups — #233256

Order 512.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3246	—	2	4	no	—
14	#3246	—	2	4	no	—
15	#3226	—	2	4	no	—
16	#3226	—	2	4	no	—
17	C₂×#500	—	2	1	no	—
18	#3139	—	2	4	no	—
19	#3139	—	2	4	no	—
20	C₂×#491	—	2	2	no	—
21	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#486	—	2	1	no	—
24	C₂×#480	—	2	2	no	—
25	C₂×#475	—	2	1	no	—
26	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#465	—	2	2	no	—
29	C₂×#460	—	2	1	no	—
30	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#419	—	2	2	no	—
35	C₂×#408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1955	—	2	2	no	—
38	#1954	C₂²	1	4	yes	—
39	#1542	—	2	4	no	—
40	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#332	—	2	4	no	—
42	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
44	#1277	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	D₄	1	4	yes	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#125	—	2	1	no	—
72	C₂×#124	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×#121	—	2	1	no	—
76	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#117	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#500	—	2	8	no	—
86	#491	—	2	16	no	—
87	#487	—	2	4	no	—
88	#487	—	2	4	no	—
89	#487	—	2	4	no	—
90	#487	—	2	4	no	—
91	#486	—	2	8	no	—
92	#480	—	2	16	no	—
93	#476	—	2	4	no	—
94	#476	—	2	4	no	—
95	#475	—	2	8	no	—
96	#474	—	2	8	no	—
97	#474	—	2	8	no	—
98	#465	—	2	16	no	—
99	#461	—	2	4	no	—
100	#461	—	2	4	no	—
101	#460	—	2	8	no	—
102	#431	—	2	2	no	—
103	#431	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#107	—	2	4	no	—
105	C₂×#106	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#419	—	2	16	no	—
116	C₂×#103	—	2	4	no	—
117	C₂×#103	—	2	4	no	—
118	C₂×#103	—	2	2	no	—
119	C₂×#102	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	—	2	2	no	—
121	#408	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#333	—	2	4	no	—
130	#332	—	2	8	no	—
131	#332	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#127	—	2	2	no	—
188	#127	—	2	2	no	—
189	#125	—	2	4	no	—
190	#125	—	4	2	no	—
191	#124	—	4	2	no	—
192	#124	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
197	#121	—	2	4	no	—
198	#121	—	2	4	no	—
199	#121	—	4	2	no	—
200	#121	—	4	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	4	2	no	—
210	C₄×D₄	—	4	2	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	#107	—	2	16	no	—
242	#106	—	2	8	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#103	—	2	16	no	—
252	#103	—	2	16	no	—
253	#103	—	2	8	no	—
254	#102	—	2	8	no	—
255	#102	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
258	#97	—	2	4	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
264	#41	—	8	8	no	—
265	#41	—	8	4	no	—
266	#41	—	8	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	8	8	no	—
323	M₁₆	—	4	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₈	—	8	4	no	—
335	C₂×C₈	—	8	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	#120	1	2	yes	—
361	C₄²	#120	1	2	yes	—
362	C₄²	#120	1	2	yes	—
363	C₄²	#121	1	2	yes	—
364	C₄²	#121	1	2	yes	—
365	C₄²	#127	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	#392	1	2	yes	—
377	C₂³	#463	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	8	2	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	Q₈	—	8	2	no	—
385	Q₈	—	8	2	no	—
386	Q₈	—	8	2	no	—
387	Q₈	—	8	8	no	—
388	Q₈	—	8	4	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	8	8	no	—
394	D₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#449	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	8	8	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	#2012	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
446	C₂²	#3063	1	2	yes	—
447	C₂²	#3069	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	#2012	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#449	1	2	yes	—
458	C₄	#3009	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#3011	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#3013	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	16	2	no	—
465	C₂	#19235	1	4	yes	—
466	C₂	#23394	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#2012	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#23440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#3139	C₂	semidirect
5. C₂×#1542	C₂	semidirect
6. C₂²×#332	C₂	semidirect
7. #10275	C₂	semidirect
8. #10270	C₂	semidirect
9. #7873	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3246	2
C₂×#3226	2
C₂×#3139	2
#21189	2
C₂×#1542	2
C₂²×#332	2
#10275	2
#10270	2
#7873	2