Subgroups — #233257

Order 512.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10276	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	—	2	2	no	—
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3246	—	2	4	no	—
15	#3246	—	2	4	no	—
16	#3229	—	2	4	no	—
17	#3229	—	2	4	no	—
18	C₂×#498	—	2	1	no	—
19	#3152	—	2	4	no	—
20	#3152	—	2	4	no	—
21	C₂×#497	—	2	2	no	—
22	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#487	—	2	1	no	—
25	C₂×#483	—	2	2	no	—
26	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#476	—	2	1	no	—
29	C₂×#465	—	2	2	no	—
30	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#461	—	2	1	no	—
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1985	—	2	2	no	—
37	#1984	C₂²	1	4	yes	—
38	#1729	—	2	2	no	—
39	#1540	—	2	4	no	—
40	C₂×#332	—	2	4	no	—
41	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
44	#1277	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×#137	—	2	16	no	—
48	C₂×#137	—	4	8	no	—
49	C₂×#137	—	4	8	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	2	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#125	—	2	1	no	—
77	C₂×#124	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#121	—	2	1	no	—
81	C₂×#121	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#498	—	2	8	no	—
91	#497	—	2	16	no	—
92	#494	—	2	4	no	—
93	#494	—	2	4	no	—
94	#492	—	2	4	no	—
95	#492	—	2	4	no	—
96	#487	—	2	8	no	—
97	#483	—	2	16	no	—
98	#476	—	2	8	no	—
99	#475	—	2	8	no	—
100	#475	—	2	4	no	—
101	#475	—	2	8	no	—
102	#475	—	2	4	no	—
103	#465	—	2	16	no	—
104	#461	—	2	8	no	—
105	#460	—	2	4	no	—
106	#460	—	2	4	no	—
107	#431	—	2	2	no	—
108	#431	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×#106	—	2	4	no	—
110	C₂×#106	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#103	—	2	4	no	—
121	C₂×#103	—	2	2	no	—
122	C₂×#102	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#336	—	2	8	no	—
130	#332	—	2	8	no	—
131	#332	—	2	4	no	—
132	#331	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
155	#137	—	4	64	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	8	yes	complemented
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#127	—	2	1	no	—
194	#127	—	2	1	no	—
195	#127	—	2	1	no	—
196	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#125	—	4	2	no	—
198	#125	—	4	2	no	—
199	#124	—	2	4	no	—
200	#124	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
205	#121	—	2	4	no	—
206	#121	—	2	4	no	—
207	#121	—	4	2	no	—
208	#121	—	4	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄	—	4	2	no	—
219	#117	—	4	2	no	—
220	#117	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#106	—	2	8	no	—
250	#106	—	2	16	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#103	—	2	16	no	—
261	#102	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	#97	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	2	no	—
266	C₄×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	1	no	—
268	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	4	16	no	—
270	#41	—	8	4	no	—
271	#41	—	8	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	8	2	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	4	32	no	—
330	SD₁₆	—	4	32	no	—
331	SD₁₆	—	8	8	no	—
332	M₁₆	—	2	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	8	4	no	—
343	C₂×C₈	—	8	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	#120	1	2	yes	—
369	C₄²	#120	1	2	yes	—
370	C₄²	#120	1	2	yes	—
371	C₄²	#121	1	2	yes	—
372	C₄²	#121	1	2	yes	—
373	C₄²	#127	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	#392	1	2	yes	—
385	C₂³	#460	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	Q₈	—	8	2	no	—
394	Q₈	—	8	1	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	Q₈	—	8	1	no	—
397	Q₈	—	8	8	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	2	no	—
403	D₄	—	8	8	no	—
404	D₄	—	8	1	no	—
405	D₄	—	8	1	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#450	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	8	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	16	4	no	—
453	C₂²	#2014	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#460	1	2	yes	—
456	C₂²	#3063	1	2	yes	—
457	C₂²	#3069	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	#2014	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#450	1	2	yes	—
468	C₄	#3009	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#3011	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#3013	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	—	16	2	no	—
475	C₂	#19239	1	4	yes	—
476	C₂	#23394	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#23440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3229	C₂	semidirect
4. #21302	C₂	semidirect
6. C₂²×#332	C₂	semidirect
7. #10276	C₂	semidirect
8. #10268	C₂	semidirect
9. #7873	C₂	semidirect
166. C₂×M₁₆	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3246	2
C₂×#3229	2
C₂×#3152	2
#21302	2
C₂×#1540	2
C₂²×#332	2
#10276	2
#10268	2
#7873	2