Subgroups — #233370

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	—	2	2	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3226	—	2	4	no	—
15	#3226	—	2	4	no	—
16	C₂×#500	—	2	2	no	—
17	C₂×#500	—	2	4	no	—
18	C₂×#500	—	2	4	no	—
19	C₂×#500	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
21	#3152	—	2	4	no	—
22	#3152	—	2	4	no	—
23	C₂×#497	—	2	2	no	—
24	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#480	—	2	2	no	—
28	C₂×#474	—	2	2	no	—
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#107	—	2	2	no	—
31	C₂×#419	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1990	C₂²	1	4	yes	—
36	#1990	C₂²	1	2	yes	—
37	#1988	—	2	2	no	—
38	#1960	—	2	2	no	—
39	#1957	C₂²	1	2	yes	—
40	#1956	C₂²	1	4	yes	—
41	#1893	—	2	2	no	—
42	#1823	—	2	2	no	—
43	C₄×#102	—	2	2	no	—
44	#1273	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×#137	—	2	16	no	—
49	C₂×#137	—	4	8	no	—
50	C₂×#137	—	4	8	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#124	—	2	1	no	—
78	C₂×#121	—	2	1	no	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂×#117	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#500	—	2	16	no	—
89	#500	—	2	8	no	—
90	#500	—	2	8	no	—
91	#500	—	2	4	no	—
92	#500	—	2	4	no	—
93	#497	—	2	16	no	—
94	#494	—	2	4	no	—
95	#494	—	2	4	no	—
96	#492	—	2	4	no	—
97	#492	—	2	4	no	—
98	#486	—	2	4	no	—
99	#486	—	2	4	no	—
100	#480	—	2	16	no	—
101	#474	—	2	16	no	—
102	#431	—	2	2	no	—
103	#431	—	2	2	no	—
104	C₂×#107	—	2	16	no	—
105	C₂×#107	—	2	4	no	—
106	C₂×#107	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
108	#419	—	4	8	no	—
109	C₂×#103	—	2	8	no	—
110	C₂×#102	—	2	4	no	—
111	C₂×#102	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#382	—	2	1	no	—
124	#380	—	2	1	no	—
125	#380	—	2	1	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	#340	—	2	8	no	—
129	#340	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	4	no	—
133	C₂×#41	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#137	—	4	64	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	D₈	1	8	yes	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#127	—	2	1	no	—
197	#127	—	2	1	no	—
198	#127	—	2	1	no	—
199	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	—	4	2	no	—
202	#121	—	2	4	no	—
203	#121	—	2	4	no	—
204	#121	—	4	2	no	—
205	#121	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄	—	4	2	no	—
210	#117	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	#107	—	2	32	no	—
245	#107	—	2	16	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	#103	—	4	16	no	—
248	#102	—	2	16	no	—
249	#102	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
251	#97	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	4	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	#95	—	4	1	no	—
260	#95	—	4	1	no	—
261	C₂⁴	—	4	1	no	—
262	C₂⁴	#127	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	4	16	no	—
264	#41	—	8	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆	—	4	32	no	—
330	SD₁₆	—	4	32	no	—
331	M₁₆	—	2	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	C₂×D₈	1	8	yes	—
340	C₂×C₈	#137	1	8	yes	complemented
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
363	C₄²	—	8	2	no	—
364	C₄²	#120	1	2	yes	—
365	C₄²	#120	1	2	yes	—
366	C₄²	#120	1	2	yes	—
367	C₄²	#121	1	2	yes	—
368	C₄²	#121	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	8	1	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	#392	1	2	yes	—
382	C₂³	#493	1	2	yes	—
383	C₂³	#496	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	8	4	no	—
389	Q₈	—	8	4	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	—	8	8	no	—
392	Q₈	—	8	8	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#447	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	#459	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#493	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#496	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₈	—	2	8	no	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	16	2	no	—
449	C₂²	—	16	2	no	—
450	C₂²	#2011	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3152	1	2	yes	—
455	C₂²	#3156	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	16	2	no	—
462	C₄	#2011	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#447	1	2	yes	—
464	C₄	#3004	1	2	yes	—
465	C₄	#3011	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#459	1	2	yes	—
467	C₄	#3039	1	2	yes	—
468	C₄	#3044	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	16	2	no	—
471	C₂	#19630	1	2	yes	—
472	C₂	#19675	1	2	yes	—
473	C₂	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23425	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#127
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#500	C₂	semidirect
4. #21833	C₂	semidirect
6. #21202	C₂	semidirect
7. #10309	C₂	semidirect
8. #10308	C₂	semidirect
9. #7848	C₂	semidirect
340. C₂×C₈	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3226	2
C₂²×#500	2
C₂×#3152	2
#21833	2
#21401	2
#21202	2
#10309	2
#10308	2
#7848	2