Finite Group Databasebeta

← #233544

Subgroups — #233544

Order 512.

2454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34736C211yesmaximal, characteristic
4#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10338C214yesmaximal, complemented
8#10337C214yesmaximal, complemented
9#8102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#536—21no—
12C2×#525—21no—
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C2×#410—22no—
16#2855—21no—
17#2848—21no—
18#2848—22no—
19#2638—22no—
20#2616—22no—
21#2583—21no—
22#2561—21no—
23#2486—21no—
24#2483C2212yes—
25#2435—21no—
26#2434—21no—
27#2432—22no—
28#2415—22no—
29#2409—21no—
30#2409—21no—
31#2408—21no—
32#2407—22no—
33#2406—21no—
34#2406—22no—
35#2405C2212yes—
36#2405C2214yes—
37#2405C2212yes—
38#2404—21no—
39#2403C2212yes—
40#2388—22no—
41#2322—22no—
42#2311—21no—
43C4×#120—22no—
44#2297—21no—
45#2280C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49#1996—22no—
50#1996—22no—
51#1819C2214yes—
52#1819C2212yes—
53#1799—22no—
54#1782—22no—
55#1781C2212yes—
56#1781C2214yes—
57C4×#99—22no—
58#1304C2214yes—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—48no—
72C23×Q8D411yescharacteristic
73C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4C2312yes—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4D412yes—
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#536—48no—
81C2×C4⋊Q8—22no—
82C2×#124—22no—
83#525—48no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—24no—
87C2×C22⋊Q8—24no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—22no—
105C2×C4×D4—24no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117D412yescomplemented
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
124C22×C4⋊C4D412yescomplemented
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2312yes—
128C22×C42D411yescharacteristic
129#410—48no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—28no—
132#398—22no—
133#397—22no—
134#397—24no—
135#395—22no—
136#395—24no—
137#395—22no—
138#394—24no—
139#394—22no—
140#394—28no—
141#394—24no—
142#394—24no—
143#393—22no—
144#393—22no—
145#392—22no—
146#392—24no—
147#391—22no—
148#391—22no—
149#391—22no—
150#390—22no—
151#390—22no—
152#389—24no—
153#389—22no—
154#388—24no—
155#387—24no—
156#386—24no—
157#386—24no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—22no—
162#385—24no—
163#385—28no—
164#385—24no—
165#385—22no—
166#385—22no—
167#385—22no—
168#385—24no—
169#385—22no—
170#381—22no—
171#381—22no—
172#381—21no—
173#381—21no—
174#381—21no—
175#381D412yescomplemented
176#380—24no—
177#380—22no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—21no—
183#380—21no—
184#380D412yes—
185#380D412yescomplemented
186#379—22no—
187#379—24no—
188#379—22no—
189#379C2312yes—
190#379C2312yes—
191#379C2312yes—
192#379C2312yes—
193C4×C22⋊C4—24no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4D412yes—
201C4×C22⋊C4D412yescomplemented
202#342—24no—
203#342—28no—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2×D412yes—
206C25C2411yescharacteristic
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—48no—
214C2×#41—48no—
215C2×#41—48no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—48no—
220C2×#41—48no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—41no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—44no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—48no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—48no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4—44no—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4#4111yescharacteristic
311C23×C4#4111yescharacteristic
312C4⋊Q8—48no—
313#124—48no—
314#123—48no—
315#123—48no—
316#123—416no—
317C22⋊Q8—416no—
318C22⋊Q8—48no—
319C22⋊Q8—41no—
320C22⋊Q8—41no—
321C22⋊Q8—41no—
322C22⋊Q8—41no—
323C22⋊Q8—41no—
324C22⋊Q8—41no—
325C22⋊Q8—41no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—41no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332C22⋊Q8—41no—
333C22⋊Q8—41no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—84no—
336#121—48no—
337#120—48no—
338#120—48no—
339C4×D4—416no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356#117—44no—
357#117—44no—
358#117—44no—
359#117—44no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—28no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—28no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—28no—
421C2×C22⋊C4C2×D414yes—
422C2×C22⋊C4C2×D414yes—
423C2×C22⋊C4C2×D414yes—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—41no—
434#99—48no—
435#99—416no—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—28no—
440#95—24no—
441#95—24no—
442#95—24no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—41no—
450#95—41no—
451C24—21no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24—44no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—44no—
464C24—42no—
465C24—44no—
466C24C22×D411yescharacteristic
467C24C22×D411yescharacteristic
468C24C22×D411yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470C24C22×D411yescharacteristic
471C24C22×D411yescharacteristic
472C24C2×#4111yescharacteristic
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—48no—
476#41—48no—
477#41—48no—
478#41—48no—
479#41—48no—
480#41—48no—
481#41—48no—
482#41—48no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—48no—
486#41—48no—
487#41—48no—
488#41—48no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—44no—
496C2×Q8—44no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—82no—
510C2×Q8—82no—
511C2×Q8—82no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—28no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—84no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12111yescharacteristic
641C22×C4#12111yescharacteristic
642C22×C4#12111yescharacteristic
643C22×C4#12111yescharacteristic
644C22×C4#12111yescharacteristic
645C22×C4#12111yescharacteristic
646C22×C4#12111yescharacteristic
647C22×C4#12111yescharacteristic
648C22×C4#12111yescharacteristic
649C22×C4#12111yescharacteristic
650C22×C4#12111yescharacteristic
651C22×C4#12111yescharacteristic
652C22×C4#12711yescharacteristic
653C22×C4#12711yescharacteristic
654C22×C4#12711yescharacteristic
655C22×C4#12711yescharacteristic
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—48no—
659C4⋊C4—416no—
660C4⋊C4—48no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—84no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—416no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—88no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C42—44no—
709C42—44no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—82no—
715C42—82no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—44no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—81no—
760C23—82no—
761C23—81no—
762C23—82no—
763C23—88no—
764C23—88no—
765C23—816no—
766C23C2×#12011yescharacteristic
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C2×#12011yescharacteristic
769C23C2×#12111yescharacteristic
770C23C2×#12111yescharacteristic
771C23C2×#12111yescharacteristic
772C23C2×#12711yescharacteristic
773Q8—44no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—82no—
778Q8—82no—
779Q8—82no—
780Q8—82no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—48no—
788D4—48no—
789D4—48no—
790D4—48no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—816no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4#39211yescharacteristic
872C2×C4#39211yescharacteristic
873C2×C4#39211yescharacteristic
874C2×C4#39211yescharacteristic
875C2×C4#39211yescharacteristic
876C2×C4#39211yescharacteristic
877C2×C4#39211yescharacteristic
878C2×C4#39211yescharacteristic
879C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—48no—
903C22—48no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—84no—
912C22—84no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—84no—
917C22—82no—
918C22—84no—
919C22—81no—
920C22—82no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22C2×#39211yescharacteristic
924C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
925C22#302512yes—
926C22#302812yes—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—44no—
934C4—42no—
935C4—84no—
936C4—84no—
937C4—84no—
938C4—81no—
939C4—82no—
940C4—82no—
941C4—81no—
942C4—162no—
943C4#202112yes—
944C4#202112yes—
945C2—22no—
946C2—22no—
947C2—22no—
948C2—41no—
949C2—41no—
950C2—41no—
951C2—41no—
952C2—82no—
953C2—84no—
954C2C2×#202111yescharacteristic
955C2#2344311yescharacteristic
956C2#2344611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34736C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35305C2semidirect
2. #35084C2semidirect
4. #21825C2semidirect
5. #20722C2semidirect
6. #20584C2semidirect
7. #10338C2semidirect
8. #10337C2semidirect
9. #8102C2semidirect
73. C23×Q8D4semidirect
121. C2×#117D4semidirect
123. C22×C4⋊C4D4semidirect
124. C22×C4⋊C4D4semidirect
175. #381D4semidirect
185. #380D4semidirect
201. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353052
#350842
#347362
#218252
#207222
#205842
#103382
#103372
#81022